《估算》教学案例与反思

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教学内容 北师大版数学第四册第50-51页

教学目标

1、借助实际情景学习估算的一般方法，逐步养成良好的估算意识，提高估算能力。

2、在“买东西”的活动中，经历估算的应用，交流各自的估算策略，比较各自的估算结果，体验数学与生活的密切联系。


教材分析

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”本课教学前学生已有了估算方面的生活体验，这为学生发展估算意识提供了基础。因此，设计本课时力求切入学生的经验世界，把“身边的数学”引入课堂，在教学目标定位上，除了让学生掌握估算的解题方法外，还要让学生在购物实践中体会估算的价值。不同的人估算的策略不同，估算的结果也不完全一致。课堂的主流活动应该让学生面临具体的生活情景交流各自的估算策略，比较各自的估算结果，让学生认识到，在具体的情景中，估算的结果可能是一个具体的数值，也可能是一个范围。

学生状况分析

该班学生大部分接受过幼儿教育，他们聪明伶俐，接受能力比较强，生活背景亦农亦城，学生课程资源较为丰富。从学习情感上看，学生的参与欲、表现欲、求知欲、创造欲很强，表现出积极、主动和自信。从学习方式上看，由于教师更多地关注学生想学什么，怎样学爱学，怎样学有效，学生已从依赖状态逐步走向自主、探究、合作学习。课堂上较多地出现平等交往、积极互动、共同发展的生动局面。

教学流程

一、切入生活， 激发兴趣

师：小朋友们有自己去买过东西的经历吗？能说说你买过什么东西，大约带多少钱吗？（生兴趣盎然，畅谈买东西的经历）

师：小朋友们真了不起,学会自己去买东西,而且初步懂得根据东西的价钱确定所需的钱数, 这里面就运用了数学知识——估算(板书课题：估算)这节课老师就带大家一起去“逛商场”,学估算、用估算好吗？

（出示例图：手表295元，洗衣机3015元，自行车698元，电饭锅302元，摩托车8295元。）

二、创设情境，探索估算

师：王老师喜欢上洗衣机和电饭锅，想买下这两样东西，请你当参谋，老师大概需要带多少钱？

学生进行估计时思维活跃，兴趣盎然。大部分学生都把3015元估算为3000元，把302元估算为300元，于是得出大概带3300元。

李东洋站起来说：“不行, 这样估算的话, 那带的钱就不够了, 估计3300元不合适。” ( 一石激起千层浪, 同学们七嘴八舌说开了, 有赞成的, 也有反对的。)

生1：“我反对，因为估计3300元比实际少了，带的钱少了东西就买不成。我认为应把3015元看作3020元，302元看作300元，这样3320元就够了。”

师：喔，我明白了，你的意思是，在购物估算时，要注意往大的整数靠，使估算的结果比实际付出大一些，才能买到东西。大家还有不同的看法吗？

生2：“老师，我认为，3300元是不够买，但是, 我们买东西不都可以讲价吗, 我想3300元是够的。”

生3：我同意3300元够买，你就对老板实话实说：“我只带3300元，卖不卖随你”，然后装着要走，老板一急，不就卖给你了嘛。（生笑）

生4：（不以为然）如果是在超市，不能讲价怎么办？

生3：（补充说）可以让老板送货上门再给钱也不迟啊。

生5：“我赞成，既然是估计，结果只要求接近准确数值，数大一些或小一些没关系。”

[点评：当数学问题与儿童生活情景紧密联系在一起时，孩子思维的火花就会撞击出来，课堂生命的活力就会焕发出来。]

大家各抒己见，畅所欲言，教师相机质疑：“对于‘出现购物问题时，怎样估算更合理’这一问题，同学们都敢于发表各自的见解，估算方法多种多样。看来，生活中常常要用到估算，想不想把估算的知识学得更扎实？”（生：想。）那就把第50页“试一试”的四道题目做一做。（出示“试一试”题目，学生埋头试做）

让学生在黑板上展示各自的估算策略：

305 + 198 → 300 + 200 ≈ 500 7990－1995 → 8000－2000 ≈ 6000

305 + 198 → 310 + 200 ≈ 510 7990－1995 →7900－2000 ≈ 5900

305 + 198 → 300 + 190 ≈ 490 7990－1995 → 7900－1900 ≈ 6000

305 + 198 → 30个10 + 19个10 = 49个10 + 10 ≈ 500

师：看了这些不同的估算方法，你发现了什么？

生：我发现这几题的相同点都是先把前两个数进行估计再算出得数，不同点是估计的数有些不同，结果也就不同了。

师：你的眼睛真亮，发现了近似数的取法会直接影响到估算的结果，那么大家认为近似数应怎么取合适呢？

［点评：教师能从学生的学习需要出发，提出一个指向学习策略的问题，促进学生深层次的思考。］

生1：老师，我认为可以同时去掉最高位或第二位后面的尾数。（师让其例举印证）

生2：我认为尽量接近原来的数，这样结果就比较接近准确值。

（师也让其例举印证，该生发现自己的说法不够严密。）

生3：老师我懂得一种“四舍五入”法，尾数小于4的就去掉为0，大于4的就进1。

生4：取整十、整百、整千数计算比较简便。

师：同学们的学习很有收获，想出了多种方法来估算，尽管方法不同，但老师发现大家在估算时使用了同一个基本的数学思想，想想是什么？

生：我们都在想方法凑整数。

师：对，在估算时，不管是用“去尾法”、“进一法”还是“四舍五入法”，我们都在不知不觉应用了“凑整”的方法，把不是整十、整百、整千的数当成整十、整百、整千的数，使估算后的计算结果更简便。

［点评：新课程倡导教师成为“促进者”，其内涵在于通过学法指导培养学生的学习能力。中国有句老话：“授人以鱼，不如授人以渔”。王老师可谓深谙此道，得法于其中。估算的多样化与最优化得到和谐统一。］

三、应用拓展，解决问题

1、独立完成“练一练”第1题六道估算题。

2、应用：“买东西”

电话机290元

玩具车395元

电脑6988元


小提琴216元

电子琴685元

钢琴5698元


①要买下面物品,大概带多少钱？

物品

估算


电子琴＋电脑



小提琴＋钢琴



电话机＋玩具车



②请用“10000元”为自己的家庭设计一个购物方案

（先独立设计--小组讨论是否合理--全班交流）

3、拓展性作业：调查家庭收入与开支情况，估算出每月收入与支出多少钱？

［点评：教师善于引导学生在生活经验的基础上建构知识，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛，学会用数学思想方法去观察和认识周围的世界，从而促进学生的日常思维向科学思维的方式发展，体现“知识的价值存在于知识的运用之中”的教学理念。］

四、师生共同小结

这节课你学会了什么？你认为今天的学习对你的生活有哪些帮助？

教学反思

《估算》一课教学，学生能够全身心投入学习，主动探究、积极合作、乐于发现和创造，其成功做法有三：

1、密切数学与生活的联系

课堂教学切入了学生已有知识和生活经验，设计富有情趣的数学学习活动，让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，理解数学，体验到应用数学解决生活问题的成功和快乐。

2、满足学生需要，不同学生得到不同发展

由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的估算方法必然是多样的。教学中，教师尊重学生的个性特征，允许学生从不同角度认识问题，鼓励学生发表与众不同的见解，让每个学生能根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略进行估算。这样教学既满足了学生多样化的学习需要，又使不同层次的学生得到不同的发展。

3、突出学生主体，关注学生学习过程与方法

课堂始终以“做数学”作为师生互动的基础和纽带，“做数学”成为课堂发展的原动力。教师尽可能地满足学生求知、参与、成功、交流和自尊的需要。学生积极地参与每一个教学环节，情绪高昂，切身感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦，

案例反思：

这节数学课, 发生了以下几方面可喜的变化：教师讲的少了, 学生的活动多了；师生单向的交流少了, 学生之间、生生之间的互动和合作多了；简单机械的重复劳动少了, 学生探索规律、讨论方法的时间多了；“说数学”时间少了, “做数学”时间多了。教师少教学生反而多学, 让人感到踏实、放心。老师不断创设有意义的问题情景或数学活动，激励学生去“做数学”，从做中学。在做数学中，人人都必须独立思考，都能够自主探究；在做数学中，人人都可能发现问题，产生交流的愿望；在做数学中，人人依据各自的经验建构新的知识，交流各自的估算策略，课堂上闪烁着学生的求异思维和独创精神。听王老师的课，我们得到启示：数学教学，改变“重教轻学”、“重说轻做”的倾向，采用“先学后教”、“先做后说”的教学策略是必要的、有效的。

当然，完美的课是不存在的，这节课也不例外。课堂上，对“弱势群体”关注不够，听不到“学困生”求助的声音，不能不说是一种缺憾