基于TFU的一节课例 长方体的特征

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TFU——是一个课程的缩写，全称为“Teaching for understand”（为理解的教学）。该课程源自哈佛大学，我个人有幸于几年前参加了由郑州市教育局组织的这次由哈佛大学TFU课程团队成员进行网络授课的学习培训。
作为全区第一位参加这个课程培训的一线数学老师，我在经历了为期几个月的培训学习之后，有两点最大的感受：一是觉得外国大学搞的培训真的很严格，从学习到完成作业各个阶段，都有严格的纪律要求和导师审查。二是深深感觉到促进学生的真正理解在学科教学中的重要性。以下是我基于该课程理念设计的一节课例，与大家共享！
启发性论题 ：长方体的特征
启发性论题的衡量标准：
1、        中心性：本论题在数学学科尤其是图形与几何领域中具有中心作用。
认识长方体是学生从平面图形到立体图形的一次认知飞跃。建构好长方体的表象有利于学生后续解决长方体的表面积、体积等实际问题，同时更是学生空间观念得以发展的契机。
2．吸引力：学生对图形与几何领域的知识比较感兴趣，教师比较重视培养学生的空间观念。
我准备让学生思考为什么生活中很多物体的形状都是长方体，激发学生探究长方体特征的欲望。
3．资源易得性：生活中形状是长方体的物体无处不在，如：牙膏盒、箱子等。
4．联系性：本论题与表面积、体积联系紧密，前者是后者的基础。与科学、物理、化学等学科有联系，理解长方体的特征有助于后续很多学科的学习。长方体与生活联系紧密。
5．挑战：学生可能在理解长方体面的相对关系和棱的长度关系时遇到困难。初步考虑设计相应的理解活动并组织学生交流从而帮助学生理解。
  
我的总结性反思：本论题在数学学科尤其是图形与几何领域中具有中心作用。认识长方体是学生从平面图形到立体图形的一次认知飞跃。建构好长方体的表象有利于学生后续解决长方体的表面积、体积等实际问题，同时更是学生空间观念得以发展的契机。加之学生对图形与几何领域的知识比较感兴趣，教师也比较重视培养学生的空间观念。所以我们选择了本论题。
  
理解目标：
目标1
问句: 面在体上是什么意思？
陈述句: 学生将理解长方形是长方体的一个面，即理解“面在体上”。
  
目标2
问句: 怎样根据长方体面、棱和顶点的关系制作出长方体？
陈述句: 学生将理解长方体的制作原理，即理解长方体面、棱、顶点的特点和相对关系。
  
目标3
问句: 什么是长方体的长、宽、高？
陈述句: 学生将理解由一个顶点引发的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高。
  
目标4
问句: 为什么生活中很多物体的形状都是长方体？
陈述句: 学生将理解为什么生活中很多物体的形状都是长方体。

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理解活动 … 和 … 持续性评估
理解目标 理解活动 持续性评价
理解目标4 初始理解活动一：
让学生自己猜测什么样的物体是长方体，并从生活中寻找形状是长方体的物体。 评价者是谁？ 教师；
如何评价？  非正式；
评价什么？  教师查看学生寻找到的物体；
评价标准是什么？ 了解学生头脑中是否有长方体的正确表象。
理解目标2 初始理解活动二：
学生讨论交流自己对长方体所了解的内容。 评价者是谁？ 教师；
如何评价？ 非正式；
评价什么？ 教师听取学生讨论；
评价标准是什么？ 了解学生对长方体面、棱和顶点的已有认知情况。
理解目标1
理解目标2 指导下的探究理解活动一：
学生观察形状是长方体的物体并在教师指导下交流自己的发现。 评价者是谁？  教师、学生；
如何评价？   非正式；
评价什么？  教师查看学生观察交流情况、学生在交流中听取同伴发言；  
评价标准是什么？
    教师——了解学生能否基于认真观察物体发现长方体有6个面、12条棱和8个顶点；
    学生——了解同伴基于观察的发现是否和自己相同。
理解目标1
理解目标2
理解目标3 指导下的探究理解活动二：
学生动手剪开长方体的物体，在教师指导下深入发现长方体面和棱的具体特征并知道什么是长方体的长宽高。 评价者是谁？ 教师
如何评价？ 非正式、正式；
评价什么？  教师查看学生操作过程、听取学生基于操作的新认知、检测学生对长方体长宽高的了解。
评价标准是什么？
1、了解学生能否基于剪开长方体的活动发现长方体相对的面大小相同，相对的棱长度相等；
2、通过纸笔检测学生能否正确辨认长方体的长、宽、高。
理解目标1
理解目标2 指导下的探究理解活动三：
学生在教师指导下同伴互助利用卡纸、直尺、胶带等材料制作一个形状是长方体的盒子。 评价者是谁？ 教师、学生；
如何评价？ 正式、非正式；
评价什么？  教师查看学生制作出的盒子、学生在活动过程中听取同伴发言、观看同伴行为；
评价标准是什么？
教师——检测学生制作的盒子是否是长方体形状；
学生——了解同伴对长方体面、棱特点的理解情况。
理解目标2
理解目标3 终极理解活动一：
学生根据规定的长、宽、高独立制作相应的长方体，并与其他同学所做的长方体做比较。 评价者是谁？ 学生；
如何评价？ 正式；
评价什么？ 学生互查同桌制作的长方体；
评价标准是什么？
学生通过测量等方法检测同桌所制作长方体的长宽高是否符合规定。
理解目标4 终极理解活动二：
学生思考讨论长方体在生活中的应用价值。 评价者是谁？ 教师；
如何评价？ 非正式；
评价什么？  教师听取学生发言；
评价标准是什么？  了解学生是否理解生活中很多物体形状是长方体的原因