《比的意义》教学设计

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《比的意义》教学设计
文昌市第三小学   高方智
教学内容：教材P48-49页内容
教学目标：
知识目标：
1、通过学习使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，会求比值。
2、理解比和分数、除法之间的关系。
3、能运用比的知识解决简单的实际问题。
能力目标：培养学生自学能力，合作能力以及交流能力。
情感目标：通过创设生活中的数学情境，让学生感受数学知识在生活中的广泛应用，感受数学的价值，激发数学学习的兴趣。激发学生爱国主义情感和热爱和平的意愿。
教学重点：理解比的意义，掌握比各部分的名称。
教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。
教具准备：多媒体课件
学具准备：自学提纲单
教学过程：
一、创设情境，引出“比”。
阅读信息：
1、海南省新生儿男女比例为135:100。
2、我国于2000年进行的第五次人口普查显示：在新生的婴儿中，男女人数的比为119.2:100.
3、人的身体很有趣，将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸的比大约是1:1，成年人身高与头长的比大约是7:1，腿长与头长的比大约是4:1，男人肩宽与头长的比大约是2:1。
（指名学生朗读）
师：刚才我们提到的135:100,119.2:100,1:1,7:1,4:1,2:1,都是比，关于比你们想知道些什么？（什么叫做比；比的各部分名称等）
师：比表示的是两个数之间的一种关系，这节课我们就来学习比的意义。（板书课题：比的意义）
二、探究新知，认识“比”。
1、（出示课本情境图：杨利伟在飞船内展示国旗）
师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。
2、提出问题，引发思考。
师：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15厘米，宽10厘米。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？
（根据学生回答用除法比较时板书）
（1）长是宽的几倍？15÷10
（2）宽是长的几分之几？10÷15
师：刚才我们用以前学过的方法对长和宽进行了比较。用减法对长和宽进行比较我们不再研究，这节课我们研究用除法对两个数量进行比较。
师：用除法对两个数量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。
3、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。
师：刚才我们用15÷10来表示求长是宽的几倍，是哪个量和哪个量比较？（长和宽比较）
师：长和宽比较，也就是几和几比较。（15和10比）
师：求长是宽的几倍，又可以说成长和宽的比是15比10。（板书：长和宽的比是15比10）
师：根据上面的例子，请同学想一想，宽是长的几分之几又可以怎么说呢？
启发学生说出：宽是长的几分之几还可以说成宽和长的比是10比15。（教师板书）
小结：通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。
师：这两个例子都是对长和宽进行比较，为什么一个比是15比10，一个比是10比15。
引导学生回答：15比10是长和宽的比，10比15是宽和长的比。
教师指出：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
4、教学不同量相除也可以用比的形式表示。
过渡语：在日常生活中，对两个数量进行比较的例子还有很多。
师：“神州：五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
（生列式，师板书：42252÷90。）
师：同学们看，求飞船进入轨道后飞行的速度，是用哪两个量进行比较？（路程和时间）那么，飞船进入轨道后飞行的速度又可以说成谁和谁的比？
启发学生说出：飞船进入轨道后飞行的速度又可以说成路程和时间的比是42252比90。学生回答后教师板书：路程和时间的比是42252比90。
5、引导学生总结出比的意义。
师（指板书）：15÷10我们可以说它们的比是15比10，10÷15我们可以说它们的比是10比15，42252÷90我们可以说它们比是42252比90。根据上面的学习同学们想一想什么叫做比
（学生在小组内互相说一说）

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启发学生说出：两个数的比表示两个数相除（板书）
师指出：在实际生活中，具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。（教师在“相除”下面加上重点号）
6、提问：5÷8可以说成谁比谁？15÷25可以说成谁比谁？
7、教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法、分数的关系。
师：通过上面的学习，同学们已经理解了比的意义，在教材第49页还涉及一些关于比的其他知识，你们想自己研究解决吗
（出示自学提纲，学生自学P49内容，同桌讨论交流，全班反馈交流）
三、沟通旧知，探究“比”。
1、小组合作，探究“除法”、“比”、“分数”三者之间的关系。
师：，比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，那前项呢？比号呢？
（课件出示“除法”、“比”、“分数”三者关系表，小组内互相讨论并填写卡片，全班交流）
1、通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。
（屏幕出示足球比赛场景图片，比分为3:0）
师：这是比分，这里的3:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？
师：其实，这个3:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？
（引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0）
师：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系，大家可要注意哦。四、趣味练习，巩固“比”。
1、做一做P49
2、判断；
小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1:173。
小强说得对吗？
六、联系生活，拓展“比”。
引出“黄金比”的概念，拓展学生的知识视野。
七、总结提升，深挖“比”
师：这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获或问题？
【课后反思】
1、创造性地运用教材。
教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。教材只是教师教学的一种素材，是师生对话的一种文本性资源。 本节课我精心设计了新课的导入环节，从我国男生比例失调这一非常严峻的现实问题引入，真实的数据，一下子吸引了学生，在具体的语言环境中学生初步认识比的“外貌”特点，知道了比怎样读、怎样写，同时自然渗透了国情教育。
2、培养学生的自学能力。
古人说得好：“善学者教师安逸而功倍，不善学者教师辛苦而功半”，一个学生有了自学能力，他就可以主动学习，独立思考，将来长大参加了工作，他可以根据自己的需要，继续提高自己的专业水平，去自由探索，去发明创造。所以，用长远的眼光来看，培养学生自学能力是有重要意义的。学生有了自学能力，他在身边没有老师的情况下仍然可以自己学习新知识，掌握新技能。课本是无声的教师，是学生获得系统知识的主要来源。因此，我放手让学生认真阅读课本，主动获取“比的各部分名称、比的读写方法”等知识。
3、注意数学文化的渗透。
当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学，数学教学也就变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。

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附：自学提纲
一、自学课本P49页，独立完成下面的练习。
1、15比10写作（         ）或（         ）。
  2、35：21读作（          ）。
  3、自学后标出比的各部分名称。
15       ：      10     ＝  15  ÷  10 ＝
   ︱        ︱      ︱                       ︱
（    ） （    ）（     ）                 （      ）
5、在两个数的比中，（           ）叫做比的前项。（              ）叫做比的后项。
6、（                                   ）叫做比值。
二、合作探究。
1、练习：求下面各比的比值。
3:5                0.4:0.16            

小结 ：1）、求两个数比的比值的方法就是：
2）、比值可以用（         ）、（         ）或（          ）表示。
2、讨论比和比值的区别


3、讨论并完成下表。
①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？
②比的后项可以是“0”吗？为什么？