新人教版七年级数学上册《合并同类项与移项（第1课时）》同步试题

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部分预览 8．在学校组织的给贫困地区失学儿童捐款活动中，小明、小刚和小敏共捐款110元．若小刚捐款是小明的2倍，小敏捐款是小刚的1.25倍，求小明、小刚和小敏分别捐款多少元．

考查目的：考查利用“问题=各部分量之和”列方程，以及利用合并同类项解一元一次方程的能力．

答案：小明、小刚和小敏分别捐款20元、40元和50元．

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《合并同类项与移项（第1课时）》同步试题



安徽省庐江县第三中学　夏晓华

一、选择题

1．对下列方程合并同类项，正确的是(     )．

A．由得          B．由得

C．由得       D．由得

考查目的：考查直接利用合并同类项解一元一次方程．

答案：A．

解析：因为合并同类项，应将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，所以由得，由得，由得，由得．因此答案选A．

2．将下列各方程未知数前的系数化为1，错误的个数有(     )．

①由得；②由得；③由得；④由得．

A．1个           B．2个           C．3个           D．4个

考查目的：考查利用等式的性质2直接解一元一次方程．

答案：B．

解析：将的两边同除以3，得，因此①正确；将的两边同除以-2，得，因此②正确；将的两边同乘(或除以)，得，因此③错误；将的两边同乘-2(或除以)，得，所以④错误．因此答案选B．

3．若，，的和为10，则的值是(     )．

A．5           B．-5          C．10          D．-10

考查目的：考查将文字语言转化为数学语言的能力，以及利用合并同类项解一元一次方程．

答案：D．

解析：由题意得，，解方程，得．因此答案选D．

二、填空题

4．一个数减去它的等于，那么这个数是_________．

考查目的：考查列方程以及直接利用合并同类项解一元一次方程的能力．

答案：．

解析：设这个数为，根据题意，得．解方程，得．

5．某车间要锻造一个直径为40毫米，高为45毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径30毫米的圆钢______毫米．

考查目的：考查利用“变形前后的体积相等”列方程，以及利用等式的性质2解一元一次方程的能力．

答案：80．

解析：利用“变形前的体积=变形后的体积”可列得方程．

设需要截取直径30毫米的圆钢毫米，则，解方程，得．

6．一种由黑、白两种皮子缝制而成的足球，若黑、白两种皮子数的比为3︰5，黑、白两种皮子数共32块，则黑、白两种皮子的块数分别为__________．

考查目的：考查利用“问题=各部分量之和”和比例关系列方程，以及利用合并同类项解一元一次方程的能力．

答案：12，20．

解析：设黑、白两种皮子数分别为块、块．由题意得，解得，所以，．

三、解答题

7．解下列方程：

（1）；         （2）．

考查目的：考查利用合并同类项解一元一次方程．

答案：（1）；（2）．

解析：（1）合并同类项，得，系数化为1，得．

（2）合并同类项，得，系数化为1，得．

8．在学校组织的给贫困地区失学儿童捐款活动中，小明、小刚和小敏共捐款110元．若小刚捐款是小明的2倍，小敏捐款是小刚的1.25倍，求小明、小刚和小敏分别捐款多少元．

考查目的：考查利用“问题=各部分量之和”列方程，以及利用合并同类项解一元一次方程的能力．

答案：小明、小刚和小敏分别捐款20元、40元和50元．

解析：设小明捐款元，则小刚捐款元，小敏捐款元，根据题意，得．解方程，得．所以，，即小明、小刚和小敏分别捐款20元、40元和50元．