九年级数学优质课《中心对称的概念及性质》教学设计

最新资料

名师教案 《中心对称的概念及性质》教学设计
北京二十中学 何宏涛
一、内容和内容解析

1．内容

中心对称的概念及性质．

2．内容解析

本章学习第三种全等变换──旋转．在第一节学习了什么是旋转，以及旋转的性质等基本知识，它不但为研究图形的变换储备了知识，而且为研究图形的旋转提供了研究方式和同样的操作手段．我们本节课研究的是一类特殊的旋转──中心对称及其性质．

通过旋转变换引入中心对称的概念，先让学生阅读教材中的“思考”内容，从旋转的角度观察23．2-1和23．1-2中两个图形的关系，既能让学生感受旋转变换与中心对称的紧密联系，体会中心对称的特殊性，又有助于学生理解中心对称的意义和帮助学生直观理解中心对称的性质，并且应用中心对称的性质作一个图形关于某点的中心对称图形．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：中心对称的定义及性质的应用．

二、目标和目标解析

1．教学目标

（1）通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称．

（2）探索成中心对称的两个图形的性质，以及会利用性质作中心对称的图形．

2．目标解析

（1）本节课通过旋转变换引入中心对称的概念，学生通过观察旋转角度的变化认识两个图形之间的关系（利用多媒体技术演示）；当旋转角为时，即定义为中心对称．使学生明确中心对称是一种特殊的旋转．

（2）学生类比旋转的性质，在操作中体会中心对称的性质，可由学生自行归纳中心对称的性质；根据成中心对称的性质，在作一个多边形关于某点的中心对称图形时，只要画出多边形的各个顶点关于已知点的对称点，再顺次连接各点即可．

三、教学问题诊断分析

在第一节的学习中，学生已经初步掌握了旋转变换的基础知识，利用直观性的演示，可以帮助我们理解中心对称的一些性质，同时也能感受到中心对称的特殊性．但是这些直观的性质要用几何方法来说明或者证明，对学生来说还是有一定的难度，所以要突破这一难点，需要利用旋转的知识和三角形的全等加以证明，让学生通过逻辑证明真正理解和掌握中心对称的性质．

本节课的教学难点为：理解中心对称性质．

四、教学过程设计

1．创设情境，引入新知

问题1　图形的旋转的性质会随着旋转角的变化而变化吗？如果旋转角为时，你有什么新的发现？

【设计意图】通过复习旧知识，引出本节课的新知识．让学生感受到本节课研究的内容与上一节课知识之间的关系，这恰好就是我们研究几何问题的其中一种方式：从一般到特殊．

2．观察感知，理解概念

问题2　请同学们阅读教材第64页的“思考”，根据内容请同学作图回答问题．

师生活动：学生讨论，说出自己的见解后，教师给出中心对称的描述性定义：

像这样，把一个图形绕着某一个点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．并明确中心对称与对称中心的区别．

【设计意图】让学生从旋转变换的角度去认识中心对称的概念，体现了中心对称与旋转变换之间的关系．这里可以借助多媒体动画，增强直观性的效果，帮助学生归纳总结中心对称的性质．

问题3　阅读教材65页材料，根据材料内容回答问题：△ABC与△全等吗？

师生活动：学生阅读，教师指导学生按要求作图，引导学生大胆猜想，结合旋转的性质和三角形的全等知识证明有关中心对称的猜想正确性．

【设计意图】培养学生学习几何的方法，由直观的观察、猜想再到严格的逻辑证明，体会数学的严谨性．

3．例题示范，学会应用

例1　 教材第65页的例题1．

4．巩固概念，学以致用

练习：教科书第66页练习1，2．

【设计意图】巩固性练习，同时检验学生对中心对称及中心对称的性质的掌握情况．

5．归纳小结，反思提高

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）请你谈谈自己本节课有哪些收获？

（2）成中心对称的两个多边形，两条对应边之间的关系是怎么样的？

6．布置作业：教科书习题23．2页第1题．

最新资料

五、目标检测设计

1．如图△ABC与△ADE是成中心对称，点是对称中心，点的对称点为点___ ，点的对称点为点___ ，点的对称点为点____ ；线段AB、AD长度的大小关系是___________．

【设计意图】考查学生对中心对称的基本概念是否理解及对性质的掌握．

2．如图，已知：△ABC与△中心对称，怎样找出它们的对称中心点O呢？

【设计意图】考查学生对中心对称的性质及对称中心的位置的确定的方法掌握情况．

3．判断正误：

（1）关于中心对称的两个图形是全等图形．(   )

（2）两个全等的图形一定关于中心对称．　(   )

【设计意图】考查学生对全等形与中心对称图形关系的正确理解．