小学特级教师数学教学随笔

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选学题引发的思考  



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2005年12年26日



原人教社修订版教材中，根据新的课程标准的要求，对教学内容做了一些特殊的修订，其中，在每一个练习后面都安排了一定数量的选学题，是最醒目的一个处理方式之一。按照教学参考书的说明，编写者、专家们的出发点是让不同的人学习不同的数学，希望在保证孩子们数学基础之上，适当安排一些有利于促进孩子思维发展的练习，从而让一些在平时学习中“吃不饱”的孩子有一个发展的机会。



面对教材这样的设计与安排，作为一线的教师，只要是认真备课的老师，都能领会编写者的意图，都能把握如何在日常教学活动中的展开尺度，应该说根据教材的这种安排方式，对促进学生个性化学习有很大的帮助。



然而，在实际教学中，教师往往不敢，也无法按教材编写者的意图来展开教学，原因很简单，现在评价学生的标准，不论你是公开反对，还是承认也好，仍然还是以学生的考试分数作为评价学生学业成绩的唯一标准，自然考试成为学生之间竞争的唯一方式，同时，分数也成为评价一个教师教学水平的主要指标体系，如何备考自然也就成了师生之间共同的话题了。



由于根据修订后的教材要求，选学内容是不纳入各种考试的范围之内的，但作为各级的出题者，往往在潜意识中都有一个想法，通过考试把学生考出个三六九等，把教师考出个三六九等，似乎不这样出题，就显示不出自己的水平，不这样出题，就无法体现考试的份量。



这样一来，可苦了孩子了，同时也苦了老师，因为，一份试卷要想考出个三六九等，必然会出现一些偏、难之题，而这些考题往往都与教材的选学题有着千丝万缕的联系，你试想如果孩子连书本上的选学题都不会做，再遇上试卷上的难题不就更不会做了吗？为此，老师对书本上的选学题不敢怠慢，每每遇到这样的题会集中精力，一点一点带学生攻关，虽然有一些孩子理解了，但更多的孩子却越来越糊了，有些人甚至连基础的东西都不会了，更有甚者，一些学生的数学学习兴趣正在这种错误的导向指引下，一点一点的消失，上数学课一步一步地成为他们讨厌的一件事。



面对当前课堂已经发生，或正在发生的这一现象，作为一名一线的教师急在心里，却又无力回天，因为它的现状不是一个人或几个人可以改变的。如果我们的小学数学课堂按照这种考什么，教什么的导向走下去，必然会一步一步地走向死胡同，会把小学数学教育引向一条不归路上。



因而，当前课程改革的当务之急是改革过于以量化方式进行评价的教学评价方式，走出一条能够真正地全面反映学生成长的评价之路，从而才能保证课程改革在教学各个环节的真实动作起来。

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变化中的……  



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2005年12月22日



一



今天下午一到校，我又开始了作业批改，由于学生人数太多，虽然整个下午都没有课，但近三百本作业要在两节课内改完，一点也不敢马虎。好在我做事的手脚比较快，每天还能应付的过来。



在批改作业的过程中，为了鼓励孩子们，对做得全对又书写认真的作业，我都会给他画上一个大大的红五角星，孩子们每每拿到作业后，发现自己有红五角星，往往都兴奋不已。今天在改作业的过程中也是这样，两个班中总是那些平时认真的孩子能得到红五角星。但在给一本书写非常认真的作业打上红五角星后，总感到这本作业有点陌生，心里想这会是谁的呢？翻到封面一看，让我大吃一惊，竟然是三0四班小伟的，真是想不到，平时作业一贯书写的都认不到的小伟会写出这么漂亮的作业。他一改前面作业书写上的乱涂乱画的习惯，也改变了原来不按行写字的习惯，每行的字写的清秀而又整齐，干净而又整洁。对于小伟来说，能把作业写成这样，简直是飞跃式的进步。



同时，我从他的书写中可以看出这个孩子的心境越来越平和了，原有的烦躁、不合群的性情有了一些改观，我真为他这样的变化高兴，不仅在作业本上画上一个大大的红五角星，而且，在下面还写上了有进步的批语。



第一节到他们班上课时，不仅表扬了小伟，还特意把他的作业拿给大家看，同学们惊讶、羡慕、鼓励的目光，让小伟兴奋地小脸通红。在接下来的课堂学习中，再也见不到他好动、无所事事的表情，整节课都是那么专注和投入，课堂与课后的作业虽然还有些错误，但书写的认真而整洁。



小伟变了，相信他今后会越变越出色。



二



最近一段时间，两个班拖拉作业的孩子增多了，原来两个班只有一、二个人由于各种原因偶尔拖拉，现在每个班都有一、二个人经常拖拉作业。其中二班的小义是最为典型的一个，这个孩子是二年级时变相留级到这个班的，当时他原来的数学老师说，实在不好意思，给你们一个“宝贝”了，由于学生太多，当时也不怎么在意，再加上二年级他已学过一年，虽然成绩不理想，但也还过得去，不曾想自从升到三年级以来，他的问题就越来越大了，主要原因是缺乏学习兴趣、父母期望高但无法及时督导、个人的理解能力有限、课堂上缺乏有针对性的辅导等，再加上三年级的数学学习内容难度的增加，他学得非常吃力，平时作业很少有能按时完成了。为了减轻他的学习压力，我经常要么是让他有选择的做一些作业，要么就是让他推迟交作业的时间，但即使这样，他还是不能完成作业，如你让他把白天未完成的课堂作业带回家做好后第二天交来，但到了第二天，找他要作业，他还是个空本子。



面对这个孩子，我真不知如何是好，看孩子的样子怪可怜的，你想别人作业做完后高高兴兴地去玩了，他却永远也没有那个日子，他付出的不可谓不多，但收获却几乎是无，我真为这个孩子今后的成长担忧，真不希望看着他一步步地与大家越走越远。孩子的信心在失落，兴趣在消失，我该怎么办？

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相信孩子  



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2005年12月21日



【案例】



师：同学们下面我们进行小组间的竞赛，看哪一组完成三题作业全对的同学多，好不好？



众生：好！



师：不过，为了公平我们必须遵守一些规则，一是每位同学必须独立完成；二是作业的时间是十五分钟；三是必须由老师批改过才能算。



（孩子们很快就进入到竞技状态中，除了偶尔有孩子读题时无意中读出声外，教室里静悄悄的。我在学生中一边走一边观察他们作业的情况，不时地对有困难的孩子加以指点，大约过了十分钟左右，孩子们的作业陆续都做好了，争先恐后地要我批改，在批改的过程中我发现一些平时很少能完成作业的孩子，今天却能把作业全做对了，我对他们产生了一些疑惑。）



师：小凡，作业是你独立完成的吗？



小凡：嗯！



师：做作业可要自己独立完成，不然可是违规哦！



生1：老师，他做对的不算，他肯定是看别人的。



生2：（与小凡一个组）你又没看见，你怎么知道？



小凡：（很委曲地说）是我自己做的，不相信你问小叶。



小叶：老师，今天的作业是小凡自己的做的。



生3：（坐在小凡的后面）老师，今天我看小凡做作业时很认真，一下都没有讲话，也没有看别人的。



师：（摸摸小凡的头）今天小凡真不错，以后如果都像今天这样，你一定学得比谁都好。



（蛮以为小凡会兴奋地不能自已，但想不到小凡闷闷不乐地回到了自己的座位上，无精打采的。）



【反思】



可能是每天的不断重复的教学工作，麻木了人的情感，眼中的孩子有意无意之中总有一些不同。对于平时学习态度认真、课堂学习积极、成绩优秀的孩子，给予的肯定关注更多些。而对那些平时不是这有问题，就是那儿有问题的孩子，给予的肯定关注少得多。虽然，我一再要求自己平等地对待每一个孩子，可在具体的教学实践中很难做到位，今天课堂对小凡的教学行为值得反思。



孩子在学校中我们应以什么样的眼光看待他们？我想最起码我们应把孩子当成一个与我们一样平等的人来看待，教师应尊重孩子们的人格，保护他们的自尊心，呵护他们时时闪现的进取心。可能很多人都以为孩子小，不懂事，其实，你的想法错了，孩子虽然小，但他也有思维，他会在老师的言行中感悟人与人之间的基本道理，如果我们不注意自己的言行，可能无意之中就在孩子们的心中种下一颗苦涩的坚果，一颗影响孩子健康成长的不良之果。



正因为我们当老师的无意之中的一言一行，可能会对孩子的一生都产生深远的影响，在日常的教学工作中要慎言，特别是不要轻意地批评或打击孩子。尽可能地相信孩子，因为老师的信任，会给孩子带来学习上的安全感、成就感，同时，也可以满足孩子们积极的情感体验。虽然，有时可能孩子会用自己的某些行为欺骗老师，但面对你真诚的信任，一次、二次之后他再也无法用自己的虚假来面对的你的信任了，作为老师，你可能失去了一次、两次的教育机会，但换来了孩子健康的成长心态，这是教育的最大收获。



相信孩子，孩子会给你带来工作的乐趣；相信孩子，你会给孩子插上飞向未来的翅膀。

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课堂上的困惑  



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2005年12月20日



【案例】



……



师：大家看一看老师是怎样画线段图的。（教师边画边介绍线段图的具体操作方式，以及画线段图时应注意的地方。）



师：怎么样，画好线段图题中的数量关系就一目了然了吧。大家会不会画线段图？



众生：（不怎么出声，神情有些不知所措的样子。）



师：现在我们大家试一试，看能不能画出“做一做”中第一小题的线段图？



（学生动手在随练本上画了起来，我也走到学生中间去巡视，发现不少学生线段图画得不合要求，有人甚至不知如何把相应的数量对应起来，不时地有学生问东问西的。）



生1：老师，这题我会做，但我不会画图。



生2：我最不喜欢画线段图了。



生3：画线段图太麻烦了，还不如直接想好。



生4：这样的应用题我都会做，就是怕写小标题和画线段图。



……



【反思】



应用题的教学在原教材中是一个重点，更是一个难点，很多孩子往往一遇到应用题就不知如何是好了，我想这不仅与原有教材的编排思想有关，更与教师对教材的处理与教学方法的使用有很大的关系。



众所周知，原有的小学数学教材在每个学期都分门别类地安排了一些应用题的学习内容，并且各内容之间既相互衔接又各成一个模块。很多学习的内容都是以某一模式为代表展开的，学生在学习这些应用题的过程中与其说是开发他们的思维，不如说是让他们在模仿中学习解题的技巧。因而，在整个的编排中很突出解题技巧的运用与学习，这样一来教师往往在课堂上传授最多的是如何解题，学生在学习过程中想掌握的也是如何解题，双方的教学重心由发展思维转向到掌握解题技巧上来了。



可能正是由于我们对应用题这种理解，我们不断地演绎着教材中的解题技巧，把教材中的每一个与解题有关的技巧吃透、用透，而我们教师在这样的整个环节当中，都是以一个成人的思维在进行思考，从数学这一科学的角度来考虑问题，没有想到我们教育对象的年龄特征。可能正是在这种潜意识的驱动下，在课堂上，我让学生写出计算时的想法（小标题），理清每一步的数量关系（画线段图），希望每一个孩子都能理性地认识应用题中的数量关系，以为这样一来孩子的应用题就学好了。



然而，事情的结果恰恰与我的出发点相反，虽然一部分孩子初步掌握了线段图的画法，但也就是个依葫芦画瓢，变化一下数量关系还是不会。还有一部分孩子本来能完整地理解题意并能解决相应的问题，给我这样一折腾，反而出现了许多不该应有的错误，自己原有的思维给扰乱了，没有收到我预想的学习效果。



面对孩子们出现的这些情况，我想在下一环节的应用题学习中，可以结合学生的实际情况，鼓励学生运用自己的方法解决问题，诱导和鼓励学生学习一些科学的思考方法，但不对学生的解题策略进行一些强制性的统一，这样一来孩子们的思路会更宽一些，想法会更多一些，或许学习的效果会好一些的。

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星期一现象  



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2005年12月19日



【案例】



早晨，我刚到校，打开办公室门不久，陆续就有学生进来交家庭作业，与往常不同的是，小组长汇报的多了。



生1：老师，何慕作业没有带。



师：她作业都没带？告诉她中午带来吧。



我这句话还没有结束，又有小组长来汇报，不是这个没有带作业，就是那个没有带口算题卡。陆续算来，在三0四班一个班中就有七名学生作业或其他学习用品没有带来。



【思考】



为什么学生总是星期一作业忘记了的人多呢？



首先，我们必须承认，中国的孩子在学校读书，是很辛苦的一件事。有一个笑话说“每天起的最早的是我，睡的最晚的还是我”。孩子们每天不仅在学校里要完成很多的学习任务，回家后还是完成老师布置的教学任务，很多孩子一天除了吃饭与睡觉，很少有玩的时间。如果家长再给孩子额外增加一些“营养”，孩子们的时间就更紧了。而孩子生来具有好动、好玩的天性，虽然每天的学习任务把他束缚得紧紧的，他也会想方设法地找机会玩，这样一来，只要一有机会，他就想投入到玩中去。周末时节，大家都在放松休息，你却让孩子在完成作业，他当然不乐意了。



其次，我们必须看到，当前的社会对教育的导向存在问题。虽然我们一而再，再而三地强调要开展素质教育，摒弃应试教育，但在具体的实施过程中，还是很难落实的。社会主流评价学校、教师、学生还是以分数的多少来衡量，在当前这种状况下你要想取得好的分数，光靠你把课上的好，学生素质再怎么提高都没有用，你必须大量的做题，只有在大量做题的基础上，你才能够让学生熟能生巧，才能让学生掌握应有的解题技巧，才有可能在各项考试中取得好的成绩。因而，每天的大量作业也就成了孩子们的家常便饭了，放假更是作业的集中时间，大量的作业与有限的时间必然产生矛盾，无法及时交作业也就在情理之中了。



再次，家校教育上的脱节。由于当前的孩子大部分都是独生子女，优越的生活条件与独特的地位，很少有家庭从小就注重对孩子的行为习惯上的教育，这样一来，孩子们到学校的时间里，由于来自群体与外界的压力，他不得不克制自己的一些为所欲为的习惯，基本能按照学校的要求进行一些在校的日常学习活动，一旦脱离了学校这一特定的环境，孩子身上的一些尚未形成的良好学习习惯，如按时完成作业，转瞬消失的无影无踪。如果父母再一味地依从孩子的要求，放纵孩子在家的行为，周末不做作业也就很正常了。

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准备公开课的体会  



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2005年12月15日



由于今年学校提出要搞一个教学开放周，安排我上一节公开课，这一段时间都在忙着准备今天上的公开课，在准备的过程中产生了一些体会。



首先，备课上的体会。在备课的过程中，由于我还在使用人教版原统编教材，相对来说教材的内容与当前的课堂教学的实际有些距离，再加上准备上课的内容又是应用题的教学，在处理教材时有些棘手。当时想如果完全演绎教材的话，可能在知识与技能的层面上学生掌握得可能不错，但可能通过这节课会给人传达出一些错误的信息，说得与做得不相一致。如果抛开原有的教材，另起炉灶的话，又与当前学生的学习实际有差异，教学效果不会很好。在思考再三的前提下，采取了一些折中的办法，即借用学生身边的“事”穿上算理的“衣”，通过学生在运动会中的具体情境展开教学，从而在这一现实的大背景下实施有效的教学活动。



其次，课前准备的体会。我上任何公开课之前的准备工作都由我一个人来进行，如预案的设计、课件的制作、课堂中的材料等。为什么要这样呢？因为在准备的过程中我也就是在备课，不仅仅是在纸上备课，更重要地是在心理上、思想上备课，通过自己这样一个反复思考与准备的过程，自己对要上的课基本能做到心领神会了，虽然这样一来自己会增加很多的事，但这样做我个人认为值，它让你经历了一个思考的过程，可以把你粗线条的思路打磨成具体的教学步骤，又能让你从教学的细节中跳出来看待将要展开的教学。可以这么说，通过这样的准备再走上课堂，我感到自己的底气足一些。



再次，对课附加东西的体会。由于这一次的开放周是面向全区所有学校的教师的，不少上课教师的压力都很大，生怕把课上砸了，如果上砸了不仅自己没面子，而且对学校的声誉也有很大的影响。如果说我对这些问题一点也不考虑，那也是假的。但对我来说，课上的好坏已不是最重要的，我的目的是想通过一次又一次的公开课活动，找寻自己的教学风格，追求自己的教学理想。



好的课堂教学本来就是一个遗憾的艺术，我们的教师就是在不断追求课堂完美的过程中实现自身的人生价值。因此，面对课堂我想思想单纯一些，工作扎实一些，准备充分一些，远远比采用其他方式达到所谓的课堂效果好得多。



最后，上课心态上的体会。可能是我上各级各类公开课的次数多一些吧，在所有上公开课的教师中，应该算我最轻松了。一则是我上的次数多，公开课的课堂教学经验自然也就多一些，那种上课前的紧张情绪几乎没有；二则是我的外在压力最小，因为在上课的教师中，只有我是一名教师，其他人都是学校的各级领导，他们都有不同的外在心理负担。因而，在上公开课的前几天我照样是每天都在做我该做的事，没有一点儿要上课的样子。可能正是由于我抱着这样的心态走进了课堂，孩子们才愿意与我交流。



每一次公开课对我来说都是一次锻炼与提升的机会，从一次次的公开课中，我学到了许多东西，它一次次让我品尝着课堂带给我的那份快乐与思考。

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拨亮探究之火  



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2005年12月8日



【案例】



……



师：今天早上，老师在上班途中看到一群工人正准备为小区修一个长方形的花坛，但是在修花坛之前必需要知道这个长方形的花坛到底要修多长，你能不能帮助工人叔叔想出解决问题的办法？



生1：量出花坛一圈的长不就行了。



生2：先量后算出长方形的周长就行了。



师：昨天我们自己发现了如果解决正方形的周长的问题，今天我们能不能自己解决长方形周长的问题？大家就用自己手中的长方形模型，合作研究一下如何计算长方形的周长。



（学生很快就展开了探讨工作，有的是两人一组，有的是三、四人一组的。探究活动有序地开展了近5分钟，这时大部分小组都已结束了。）



师：怎么样，有结果了吗？



众生：老师，我们找到了。



师：那就请一些同学说一说吧。



生３：我们是这样量的，先量一条边，再量第二条，第三条，第四条。（生３边在说，下边有人小声嘀咕，太麻烦了。）计算的算式是：



５＋３＋５＋３＝１６（厘米）



生4：老师，我与他一样。我们只量长方形的一个长与一个宽就行了。



师：为什么呀，长方形可有两个长与两个宽。



生4：长方形的对边相等，量一个长就知道另一个长了。宽也是一样。



师：大家认为生4同学的建议怎么样？



众生：（陆续有人附和）我也是这样，我也是这样。



师：这样看来这种测量的方法确实简单些。那你又是怎样计算出长方形的周长的？



生4：我们是用：8×2=16（厘米） 4×2=8（厘米）16+8=24（厘米）。



师：大家看看这样算行吗？



生5：老师，这样也行，先算出两个长与两个宽的长，再算出它们的总和就是长方形的周长了。



师：真不错，又发现了一种算法，还有什么方法？



生6：老师，我们算的与他不一样。



师：是吗？能不能说说。



生6：我们是用：8×2+4×2=24（厘米）。



师：呵！这么简单，能说说道理？



生6：8乘2是两个长的长，4乘2是两个宽的长，把它们合起来就是长方形的周长了。



师：大家把生6同学与生4同学的算法比一比，有什么相同或不同的地方？



生7：他们的想法是一样的，不过生6同学这样做写起来简单的多，我喜欢这种方法。



师：同学们真不错，能想出这么多好的解决办法来。还有什么与以上同学不同的方法吗？



（大约等了有二三分钟，有一个孩子怯怯地举起了手。）



师：生8同学，你有什么意见吗？



生8：老师，我不知道想的对不对。



师：说出来我们大家共同讨论一下好不好。



生8：我是这样写的：（8+4）×2=24（厘米）。



众生：（有学生抢着说）这什么意思呀！



师：生8同学你能把你的想法说给大家吗？



生8：（憋了半天才说）我先算出一个长与一个宽的长，乘2表示有两个长与两个宽，这样就是长方形的周长了。



师：大家能听懂生8同学意见吗？



众生：（有人说听懂了，有人说不知道。）



生9：老师，我知道了，他是把一个长一个宽看成一份，长方形中有两个一个长与一个宽，所以乘2。



师：大家看看，这样算简单吗？



生10：这样算比刚才生6的还简单，我以后就用这种方法了。



众生：（小声说）是简单。（但还是有人不同意。）



师：下面我们就从上面的方法中选择一种简便的方法做练习。



……



【反思】



课堂是什么？课堂是孩子们生命成长的地方，是科学与生命交融的场所。我们老师就像一个灯塔的守护人，时时刻刻都不能忘记自己的职责——及时拨亮每一个孩子心中那盏探究的明灯。



用什么来拨亮孩子们心中探究的明灯呢？



用我们的心去拨。我们老师只要时时都把孩子们的探究欲望看成教学的立足点，你的课堂会到处都是孩子们的兴奋的声音与喜悦的神情，到处都是成功的体验与探索的喜怒哀乐。



用我们的行动去拨。如果老师光有一颗想让孩子探究的心，这还是远远不够的，你还必须把自己的思想落实到每一天、每一节课，每一个环节的教学过程中，这样你才真的是为学生的发展而教，为学生的未来而教。



用我们的好奇去拨。一个具有好奇心的人，往往都具有探究为什么的欲望。孩子们的天性中具有好奇的心理，我们老师应真正地融入到孩子当中去，唤醒自身的好奇心，用自己的好奇心去激发孩子们的好奇心，从而引发他们一轮又一轮，永不停息的探究欲望。