《基本概念与运算法则》读后感

ljalang

《基本概念与运算法则》读后感

放假前，在网上挑选了几本暑假期间要读的书，其中就有这本 史宁中教授主编的《基本概念与运算法则》一书，每读一页都有很多收获。起初读该书的目的有两个：一是完成本学期读一本专业书的任务，二是希望通过读此书确确实实能解决一些我在小学数学教学中遇到的一些问题。所以最开始读的时候，对该书的第一部分“问题篇”我做了详细的阅读，并认真地做了笔记。在阅读的过程中，不敢称句句反刍，融会贯通，但力求吃透文中要义。但是对书中的第二、三部分内容只是蜻蜓点水，一掠而过。虽然是略读，但第二部分“话题篇”的部分内容却给了留下了较深的印象。于是，决定把第二部分也认真地读一遍。第二部分是对第一部分数学知识的拓展，重点对一些数学知识产生的历史背景做了介绍，作为一名数学教师，不但要知其然，更要知其所以然，所以了解这些话题的内容对于一名数学教师是非常必要的。
在阅读的过程中，我对一些数学知识产生的背景有了深入的了解，为更好地向学生传递这些知识，在课堂教学中寻求正确的、恰当的教学方法找到了理论依据。例如在“数量多少的比较”这一话题中，作“数量的多少是借助对应关系来记载的“这一数学原则的产生的背景，通过多个故事做了详细的论证。比如：《周易? 系辞传 》中记载： “上古结绳而治，后世圣人易之以书契”；古欧洲人用小石头来记录数量的多少；古希腊荷马史诗中那个不幸的盲老人用石头记录羊群的数量等。通过这些故事，我们知道了人类在远古时代就能借助结合于
集合之间的元素的对应关系分辨多少。正是利用这样的对应关系，古代的人民就抽象出了数，并且用符合来表达数。这就是小学数学中强调要用对应的方法来认识自然数的原因，也是在小学阶段，特别是在小学低年段的数学教学中，应当重视数与数量的关系，应当重视数的大小关系与数量多少的对应关系，并且应当创造出各种生动的案例让学生感悟这样的关系。
通过阅读第二部分，对一些事实而非，甚至是以讹传讹的数学知识有了清楚的认识。以前总是说著名数学家陈景润摘取了数学皇冠上的一颗明珠——哥德巴赫猜想。至于具体哥德巴赫猜想是怎么回事，我不得而知，甚至有的人说哥德巴赫猜想就是研究“1+1=2”。我甚至一度无知地认为陈景润研究的就是 “1+1=2”这类的基础数学。但是心中不免疑惑：“1+1=2”有什么好研究呢，“1+1=2”还用研究吗?直至在上课的时候，学到素数这一部分内容，我也很想给学生讲一讲陈景润的故事，但实在是自己对这一部分知识的欠缺，不敢在学生面前乱说话。直到读了“素数的故事”这一部分内容之后，才知道哥德巴赫猜想是“任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。”既偶数=素数+素数。人们诙谐地把哥德巴赫猜想称为“1加1”，既1个素数加1个素数。而不是我们狭义地理解的“1加1等于2”。陈景润证明了“1+2”成立，既“任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和”。到目前为止，人们还是没有完全证明哥德巴赫猜想。陈景润的贡献，使人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。哥德巴赫猜想的知识也许在教学中我根本用不到，我也没有必要去深究，但是，陈景润的故事还是很需要让学生知道的，他刻苦专研的精神值得每个人去学习。
阅读第二部分，不仅让我深入地了解了一些数学知识的背景，拓宽了我的部分数学知识，更重要的通过一些或感性、或理性、或幽默、或悲壮的数学故事，让我对一些历史上的数学人物产生了无限的敬仰。在阐述无理数产生的背景时作者讲了这么一个悲壮的故事。毕达哥拉斯学派确信：可以用整数或整数的比（分数）来度量一切事物的量。因此，当他们中的一员发现边长为1的正方形的对角线长为 时，而这个数无法用分数形式表示时，感到非常吃惊，于是他们把这个人扔进了海里。这个没有留下姓名的数学家，用自己的死捍卫了科学。这个无名的数学家应该和捍卫真理的苏格拉底、为科学献身的布鲁诺一样，为后人所敬仰。