（北师大版）小学数学五年级上册《折纸》——异分母分数加减法教学实录

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教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）小学数学五年级上册第66—67页的内容。

学生分析:

在三年级时学生学习了简单的同分母分数加减法的有关知识，在本册又学习了分数的再认识。在学习本节内容之前，学生对于同分母分数加减法的算理已有了初步的认识，但由于分数加减法的算理对于学生来说理解起来还是很有困难的，他们需要借助更多的直观形象才能更好地理解分数加减法的算理。
设计理念:

教育不只是一种简单的“告诉”。学生拥有自己的独立思考水平和认知系统。当他们遇到一个新的待解决的问题情境时，他们会自觉而主动地从自己已有的知识架构和认知经验中摸索、收集、调动处理问题的方法和策略。本节课充分以学生为主体，让学生在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程中不断提高学生的数学素养。

学习目标：

1.在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能正确地进行异分母分数加减法的计算。
2.渗透转化的思想，把异分母分数加减法转化为同分母分数加减法。
3.学会与他人合作，学会数学的交流与表达，感受数学真切地存在于我们的日常生活之中。

学习重难点：

重点：通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。

难点：能正确计算异分母分数的加减法。

教学准备：

学具：两张同样大小的正方形纸片、彩笔、直尺。

教具：课件

教学过程：

一、谈话交流，导入新课

     揭示课题：同学们今天我们一起来学习一节有趣的数学课——《折纸》

【设计意图：直奔主题的导入，缓解了学生紧张的学习氛围，同时拉近了教师和学生的距离。】

二、创设情境，探索新知

(一)出示情境，引出新知

1.师：下面我们一起先到一节手工课上去看看在折纸活动中产生了哪些数学知识！

课件播放：手工课情境

出示数学信息：

手工课上同学们用同样大小的纸片折出了自己喜欢的玩具。

淘气：我用一张纸的折了一只小船。

笑笑：我用一张纸的折了一只小鸟。

小红：我用一张纸的折了一架小风车。

小明：我用一张纸的折了一架小飞机。

师：你能根据上面的数学信息提出一个一步解计算的数学问题，并列出算式吗？

生1：淘气和笑笑一共用了一张纸的几分之几？

师：这位同学回答的既完整又规范，你能尝试着列出算式吗？

生1：

师：谁还能提一步计算的数学问题？

生2：小红和小明他们一共折了几分之几？

师：小红和小明一共用了这张纸的几分之几？

生2：

师：谁还能提？

生3：淘气和小明一共用了这张纸的几分之几？

师：还有没有了？

生4：笑笑和小红一共用了这张纸的几分之几？   

师：你回答的更完整了！

师：都是加法解决的吗？能不能提一个减法解决的数学问题呢？

生5：淘气比笑笑多用了这张纸的几分之几？

【设计意图：让学生充分体验到数学与生活的联系，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】

2.分类，逐步渗透转化思想

师：刚才同学们根据这些数学信息提了这么多的数学问题，请同学们认真观察这些算式你能将它们分分类吗？

生1：          分为一类，是一类。

师：你为什么这样分类呢？

生1：因为的分母都相同，而其它算式中分数的分母需要通分才能化成分母相同的分数。

师：也就是这几个算式中分数的分母不同，我们把分母不同的分数叫做异分母分数。他是按照分母不同进行分类的，你分得真好！请坐。

师：那呢？我们之前学过吧？

生齐说：同分母分数。

师：那同分母分数加减法如何计算呢？

生2：分母不变，只把分子相加。

师：好！我把它写下来，你来说说应该如何计算？

师生共同板书：

师：好！你先别坐，我想问问你，为什么分母不变呢？

生2：因为它们的分数单位相同。

师：哦，因为它们的分数单位相同，所以只把分子相加就可以了。

师：有关同分母分数加减分数的计算方法我们已经学过了，那么异分母分数加减法如何计算呢？这节课我们就来探索异分母分数加减法的计算方法。（板书：异分母分数加减法）

【设计意图：通过简单地分类活动，既让学生对旧知进行了复习，又为后面探索异分母分数加减法的计算方法奠定了基础。】

3.引发认知冲突、激发学习欲望

师：首先我们先来探索一下异分母分数加法，我们以为例来进行探索。

（二）自主探索，理解算理

1.估一估

师：我们没有学过，你能不能估一估它可能等于多少？

生1：到之间。

师：说说你是怎么想的？

生1：因为结果肯定要比1小，所以最小的范围就是比，结果肯定不会是。所以我估计结果可能在到之间。

师追问：刚才你说肯定比1小，那是比较接近1还是小得多呢？

生1：比较接近1.

师：同学们还有其它的方法吗？那我们不能只停留在估算的阶段，还要准确的计算。

【设计意图：通过估一估的活动不断培养学生的估算意识，从而使学生能够在平时的生活中能够学以致用。】

2.探索算法，理解算理

师：请听好老师的要求：你可以在你的练习本上实际的算一算，或者借助你的练习本画一画，也可以借助老师为大家准备的学具进行操作。

生生小组合作。

学生汇报。

方法一：

生1：我们组的方法是可以把换算成，。

生1：还有什么疑问吗？胡思雨！

生2：把你怎么化成的过程写出来。

生1：通分就可以了。

师补充：通分的过程，我们可以再练习本上进行。

生1：还有什么问题吗？

师：我有一个问题，刚才你说将换算成，是换算吗？

生1：是通分成。

师：我们可以把经过通分化成。很好！掌声送给他！

小结：像这样的异分母分数加法能够直接相加吗？

生齐说：不能！

师：为什么不能呢？

生：因为它们的分数单位不一样！

师：怎么办就可以相加了。

生：经过通分化成分母相同的分数再相加。

师：刚才同学们用了实际算一算的方法，还有其他方法吗？

方法二：

生1：（用学具中的两张同样大小的正方形纸片涂一涂的方法。）这个用表示，这个用表示，然后将换算成，然后一加就是，大家还有什么问题吗？……谢家豪！

生2：你能不能用彩笔把它都涂出来，要不大家都可能看不明白。

师：这个建议你接受吗？

生1：接受！

生3：你能不能在说一遍呀！我们有点听不明白。

生1再重复刚才的讲解。大家还有什么问题吗？

师：都没问题了吗？那我又有一个问题。你这个是怎样表示出来的呀？

生1：将这张正方形纸片分成4份（师打断：怎么分？生1改为平均分。 ）

师：平均分成4份，其中的一份表示……

生1：。

师：是怎么分的呢？

生1：这张纸的一半表示。

师：怎么会等于呢？

生1：换算。

师：换算？

生1：通分。

师l：从这张纸上，你能看出等于吗？这张纸的一半刚好是平均分成4份中的……

生齐说：2份。

师：那现在与刚才的合起来就是多少？

生齐说：！

师：如果你能把这个折纸的过程用彩笔涂出来就更完美了！接受这个建议吗？

生1：接受！

师：好！掌声送给他！

     师：还有没有其他方法了？

     小结：

     师：刚才这两位同学的方法都是把谁做了改变？

     生齐说：把和经过通分。

     师：那为什么要通分呢？

     生1：因为这两个分数的分母不相同不能直接相加。

师：为什么不能直接相加？

生1：因为它们的分数单位不一样。

师：所以我们要进行转化，把异分母分数经过通分转化成同分母分数，再相加。

师：请你再总结一下，异分母分数加法我们可以通过什么样的方法来进行计算？

生2：先通分把异分母分数转化（师板书“转化”）成同分母分数，再按照同分母分数加法进行计算。

【设计意图：充分尊重学生的主体地位，每个学生的能力是不同的，他们在课堂上可以选择自己喜欢的方式进行学习，这也更好地体现了因材施教，学生是学习的主人。】

（三）知识迁移，自主学习

师：既然异分母分数加法难不倒你，敢不敢挑战一下异分母分数减法呀？

生齐说：可以！

师：请你在练习本上尝试着算一算：  （请生板演。）

板演生汇报：

师：刚才老师在转的过程中发现，好多同学都把通分的过程写出来了，这部分内容我们已经学过，可以在你的草稿纸上进行就可以了。我们只需要把通分后的结果写出来就可以了。好，下面我们请这位小老师讲一讲他是怎么想的！

生1：我是先把通分成，然后分数单位一样就可以计算了。还有什么问题吗？

生2：那个分数线写得不太规范。

生1：还有什么问题吗？

师：大家都同意他的想法吗？（生齐说：同意！）我们可以把通分的过程在草稿纸上进行就可以了！分母不相同也就是分数单位不一样，我们要经过……（生齐说：通分）将分母不同的分数转化成分母相同的分数然后就可以直接相减了。你还有疑问吗？

师：刚才我发现生1在汇报的过程中有一个口误，他说把化成，应该是……（生齐说：）

以后要注意想好再说出口哈！这个建议你接受吗？

生1：接受！

师：好！掌声送给他！

小结：

师：下面我们再来做个小结！计算异分母分数加减法的时候应该怎么做？

生齐说：先通分化成分母相同的分数，然后再相加减！

【设计意图:通过知识的迁移，让学生进一步加深对异分母分数加减法算理的理解，在交流与反馈中发现问题，及时指导、明确方法。】

（四）尝试应用，巩固提高

师：刚才同学们做的都不错，下面我们再来试一试！看看你掌握的怎么样！好！准备好你的练习本。

师（出示题目）：能看清吗？第一题：  第二题：

（请两位学生板演。）

生汇报做法：

第一题：

师：第一题，你和他的算法一样吗？

生齐说：一样！

师：先通分，然后按照同分母分数加减法的计算方法计算。很好！请回！

第二题：

师：也是先通分，最后按照同分母分数加减法的计算方法计算。请同学们观察最后的结果，你有什么小小的建议吗？

生没有反应。

师提示：这个分数能约分吗？（生齐说：能！）能约分的我们一定要约成最简分数！

师小结：丽丽老师给大家提一个小小的建议，在计算异分母分数加减法的时候，结果能约分的一定要化成最简分数。那你能不能把它改一下呀？

小结：

师：下面我们再来总结一下异分母分数加减法的计算方法！

生：异分母分数加减法要先通分化成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法进行计算。结果能约分的要化成最简分数！

师：以上就是这节课我们学习的有关异分母分数加减法的计算方法！

三、练习反馈

师：不知道刚才同学生掌握的情况如何，下面我们才检测一下我们的学习效果！请你做好准备，迎接挑战！

第一题：

师：第一题，看图填一填。（停30秒。）你想好了吗？

生1：

师：你同意她的想法吗？（生齐说：同意）嗯！这道题是计算和图形结合到一块儿了！第二题！

生2：

师：看来同学们对这样的题掌握的都不错。

【设计意图：根据图意列出异分母分数加减的算式。让学生充分的理解算理，掌握算法。】     

第二题：

师：（出示题目）看谁火眼金睛发现了这两道题不合适的地方。

生1：第1题，它们的分母不同，不能直接相加减。它们的分数单位不一样，应化成同分母分数再加减。

师：这位同学观察的真仔细！

师：第2题，哪位同学已经发现问题了？

生2：通分成和然后相减，可以把减号写在分数线的上面。

师：你说的是过程方面，那像大屏幕上这么做可不可以呢？

生齐说：可以！

师：请同学们再观察看看还有哪里不合适？

生3：结果没有约分。

师：是最简分数吗？对还要进行约分化成最简分数。你观察的真认真，请坐！希望同学们课下把这两道题在练习本上再做一做，好吗？

【设计意图：练习的安排体现层次性，既面向全体，又让学有余力的同学有充分地展示自我的空间，他们在学习中充当了小老师的角色，将自己的学习成果与他人分享，激发了他们的展示欲望。】

第三题：

师：加菲猫给我们带来了一个问题，看看谁的声音最洪亮，把题目读一下？

生4：小明家8月份的支出中，房租约占总支出的，用于餐饮、水果方面的支出约占总支出的，这两项支出约占总支出的几分之几？

师：请同学们在练习本上，快速的做一做。

师：时间关系，同学们都列出算式了吗？大家都是用列算式的方法吧？谁来说一说？

生：。

师：很好，请同学们课下把这道题完成，别忘了做应用题的格式，最后要作答。

【设计意图：最后一道练习题呈现一道解决问题的题目，目的在培养学生学数学用数学的意识。】

四、小结

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

生1：异分母分数加减法，先通分化成同分母分数再相加减。

师：能约分的要……（生1：化成最简分数。）

师：还有谁想说？

生2：异分母分数加减法，先通分化成同分母分数再相加减，能约分的要化成最简分数！

师：你说的更简洁了，请坐！

五、作业设计

师：通过今天的学习我想同学们肯定都有很多的收获，请同学们课下完成课本67页第3、6题。

六、板书设计

                             

折  纸

                                                                      ——异分母分数加减法


异分母分数同分母分数