《整理与复习──统计与概率》同步试题
浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学 黄银洁（初稿）
浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥（统稿）
一、填空 1．在一次投篮训练中，8名同学投中的情况如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个。这组数据的平均数是（ ），众数是（ ），中位数是（ ）。 考查目的：平均数、众数和中位数的含义及求法。 答案：7，4和10，7。 解析：在一组数据中，用数据的总和除以数据的个数就是这组数的平均数；在这组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数，众数的个数可以不止一个；将这组数据按从小到大的顺序排列，排在中间位置的数叫做这组数据的中位数。若这组数据的个数为偶数，那么中位数是排在中间的两个数的平均数。 2．转盘游戏。如下图，转到白色的可能性是（ ），转到黑色的可能性是（ ），转到红色的可能性是（ ）。如果转160次，转到红色的大约有（ ）次。 考查目的：用分数表示简单事件发生的可能性。 解析：首先找出转盘平均分成的总份数，再看各种颜色所占的份数，即可求出每种颜色转到的可能性。如果转160次，则转到红色的大约有 ![]() （次）。 3．学校举行羽毛球决赛前，公布了参加决赛的贝贝和丽丽两名同学的相关资料。 请你预测一下，本次决赛（ ）获胜的可能性大。如果学校要推荐一名选手参加区羽毛球选拔赛，推选（ ）去比较合适。 考查目的：利用可能性的知识解决实际问题。 答案：贝贝，丽丽。 解析：第（1）小题，通过比较双方交战记录中的胜负情况，可以看出贝贝获胜的可能性大一些；第（2）小题，通过比较数据可知，在同样的42场比赛中，丽丽的获胜率更高，因此推荐她去参加区羽毛球选拔赛比较合适。 4．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时在B站停车，而返回时不停车。已知去时的车速为48千米/小时，则返回时的车速是（ ）千米/小时。 考查目的：单式折线统计图的实际应用；简单的行程问题；从折线统计图中获取信息。 答案：72。 解析：从统计图中可知，电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站停了1分钟；从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到C站共行驶了9分钟，根据“速度×时间=路程”列式得A站到C站的路程为 ![]() ；电车在C站停了3分钟，然后返回A站用了6分钟，则返回时的车速为 ![]() =72（千米/小时）。 5．在2010年初，我国西南地区发生了严重的旱灾，某小学学生开展用节约的零用钱给灾区学校“献爱心”活动，请根据以下统计图填空。 （1）（ ）年级的捐资金额最多，这个学校平均每个年级的捐资金额是（ ）元； （2）二年级的捐资金额是四年级的（ ）%；四年级的捐资金额比五年级少（ ）%。 考查目的：从条形统计图中获取信息；求平均数；用百分数解决实际问题。 答案：（1）六，430；（2）87.5，20。 解析：从统计图中可以直观地比较出捐资金额的多少，求出六个年级捐款的总数再除以6就是每个年级捐资金额的平均数；列式350÷400可得二年级的捐资金额是四年级的87.5%，列式（500-400）÷500计算可得四年级的捐资金额比五年级少20%。 二、选择 1．甲乙两人玩抛硬币的游戏，将两枚1元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢，则（ ）。 A.甲赢的可能性大 B.乙赢的可能性大 C.两人获胜的可能性一样大 D.无法确定 考查目的：可能性的大小。 答案：C。 解析：根据题意，落下后有四种可能：朝上的面都是正面，朝上的面都是反面，朝上的面是一正一反，或者一反一正。所以朝上的面相同的可能性和不相同的可能性都是 ![]() ，两人获胜的可能性一样大。 2．参加某次数学竞赛的女生和男生的人数比是1︰3，已知这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）。 A.82分 B.86分 C.87分 D.88分 考查目的：平均数的含义及求法；比的意义。 答案：D。 解析：根据题意可得“女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班的平均成绩×4”这一数量关系，则女生的平均成绩为82×4-80×3=88（分）。还可以直接把女生人数看作1人、男生人数看作3人，从而降低对题意理解的难度。 3．盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球，从中任意摸出两个球，以下说法错误的是（ ）。 A.可能摸出两个红球 B.可能摸到一个红球和一个绿球 C.可能摸出两个绿球 D.一定摸到一个红球和一个绿球 考查目的：事件的确定性和不确定性。 答案：D。 解析：根据题意，从盒子中任意摸出两个球，存在三种可能：两个都是红球；两个都是绿球；一个是红球一个是绿球。但并不是一定能摸到一个红球和一个绿球。 4．学校教学楼有4层，小青第一节在四楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭。下面能较准确地描述这件事的是图（ ）。 考查目的：折线统计图的实际应用。 答案：B。 解析：根据题意可知，小青第一节在四楼，第二节课到二楼，第三节课到三楼，中午到一楼。结合表示时间的横轴分析，在表示楼层的纵轴上，能清楚地反映这一变化的只能选择B。 5．王老师有5把外形差不多的钥匙，其中1把可以打开车库的门。他先拿出1把钥匙没有打开，然后又从余下的钥匙中拿出1把，这次能打开门的概率是（ ）；如果第二次还没有打开，再从余下的钥匙中拿出1把，这次能打开门的概率是（ ）；如果前四次都没有打开车库门，最后一把钥匙打开门的概率是（ ）。 A.20% B. ![]() C.25% D.100% 考查目的：用分数或百分数表示简单事件发生的可能性。 答案：C，B，D。 解析：试过一把钥匙后还剩4把钥匙，能打开门的可能性是 ![]() ，即25%；第二次还没打开，从余下的3把钥匙中拿出一把，能打开门的概率是 ![]() ；前四次都没有打开车库门，那么最后一把钥匙一定能打开门，可能性是100%。 三、解答 1．爸爸、妈妈和小宇打算乘火车从上海出发去北京看望爷爷奶奶。下面是小宇查到的从上海开往北京的三趟列车的相关信息： 按规定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半价票。那么，选乘上面的其中一趟列车，小宇一家最少要花多少元？最多呢？ 考查目的：从统计表中获取信息解决实际问题。 答案：88×2+88÷2=220（元） 499×2+499÷2=1247.5（元） 答：小宇一家最少要花220元，最多要花1247.5元。 解析：根据统计表中的信息，选1462次列车乘硬座最便宜，成人票是88元/张，儿童票的票价是88÷2=44（元），2张成人票和1张儿童票共计220元；选28次或者T104次列车的软卧下铺最贵，总共需要2张成人票（499元/张）和1张半价儿童票，共计1247.5元。 2．六（1）班学生参加的课外活动中，有30人参加了体育活动小组。请根据下面统计图反映的情况，完成下面的问题。 （1）参加美术活动小组和文娱活动小组的各有多少人？ （2）完成上面图中的填空，并求出参加体育组的人数比参加美术组的人数多百分之几？ 考查目的：从扇形统计图中获取信息解决实际问题。 答案：（1）30÷（1-10%-30%）=50（人） 50×10%=5（人） 50×30%=15（人） 答：参加美术活动小组的有5人，参加文娱活动小组的有15人。 （2）（30-5）÷5=500% 答：参加体育组的人数比参加美术组的人数多500%。 解析：把六（1）班的总人数看作单位“1”，用1减去参加美术小组、文娱小组的人数所占的百分比即可求得参加体育小组的人数所占的百分比，利用百分数解决问题的数量关系计算出总人数，即可分别求出参加美术小组和文娱小组的人数分别是多少。求参加体育组的人数比参加美术组的人数多百分之几，用“求一个数比另一个数多百分之几”的数量关系解决即可。 3．学校组织校园歌曲独唱比赛，6个评委给3号选手打的分数分别是： 如果你是第七位评委，你打的分数要确保不影响3号选手的名次，应该给他打多少分？（注意：计算比赛最终得分时，要先去掉一个最高分和一个最低分） 考查目的：运用求平均数的方法解决实际问题。 答案：（9.65+9.25+8.75+8.35）÷4=9（分） 答：要确保不影响3号选手的名次，应该给他打9分。 解析：在利用平均数解决实际问题的过程中，理解题意是关键。要确保打的分数不影响3号选手的名次，则所打的分数应该是前6位评委去掉一个最高分和一个最低分以后的平均数，再利用求平均数的方法列式计算即可。 4．为了解学生课余活动的情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行了抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题。 （1）此次共调查了多少名同学？ （2）请将条形统计图补充完整，并写出必要的计算过程。 （3）如果该校共有1000名学生参加了这4个课外兴趣小组，而每个小时最多只能辅导本组的20名学生，那么舞蹈小组至少需要安排多少位老师？ 考查目的：条形统计图和扇形统计图的认识；统计数据的计算与应用。 答案：（1）90÷45%=200（人） 答：此次共调查了200名同学。 （2）200-90-20-30=60（人），完整的条形统计图如下所示。 （3）1000×15%÷20=7.5（位）≈8（位） 答：舞蹈小组至少需要安排8位老师。 解析：根据题意，绘画组的人数有90人，所占百分比为45%，即可计算出此次调查的总人数；乐器组的人数等于总人数减去参加其他三个小组的人数（60人），而60在30与90的中间位置，据此即可完成条形统计图；第（3）小题，舞蹈小组所需教师人数=总人数×舞蹈组所占百分比÷20，联系实际用“进一法”取近似值。 5．目前一些地方的小店盛行一种摸奖游戏，商贩准备了编号为1～200号的摸奖券200张，其中1～3号为一等奖，奖励价值5元的小手枪；4～10号为二等奖，奖励价值2元的小玩具；11～20号为三等奖，奖励价值1元的文具；其他奖券不中奖。每0.5元可以摸奖一次，请先分别计算摸到一、二、三等奖的可能性，再说一说你对这种摸奖游戏的看法以及对参加该游戏的同学们的建议。 考查目的：利用可能性的知识解决实际问题。 答案：摸到一等奖的可能性为 ![]() ，摸到二等奖的可能性为 ![]() ，摸到三等奖的可能性为 ![]() 。 3×5+7×2+10×1=39（元），0.5×200=100（元）。 答：摸到一等奖的可能性是 ![]() ，摸到二等奖的可能性是 ![]() ，摸到三等奖的可能性是 ![]() 。因为摸奖的总花费100元远远大于中奖的总额39元，所以这只是商贩赚钱的一种手段，建议同学们不要参加这样的摸奖游戏。 解析：根据“求一个数是另一个数的几分之几是多少”的数量关系分别求出摸一、二、三等奖的可能性。分别计算出奖金的总额和摸奖的总花费，联系实际对结果进行分析，并得出合理的结论和建议。
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发表于 2015-5-26 16:23:22
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发表于 2016-3-2 15:28:41
