新人教版八年级数学下册《16.3 二次根式的加减》同步测试（共2课时）

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新课标资料整理  《16.3 二次根式的加减》同步检测（第1课时）

湖北省咸宁市温泉中学　廖文涛

一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）

1．在下列二次根式中，能与合并的是（    ）

   A．         B．         C．         D．         

考查目的：二次根式的化简．

答案：B．

解析：合并二次根式是将二次根式化为最简二次根式后，再将被开方数相同的二次根式合并．

2．计算的结果是（    ）

  A．         B．         C．         D．

考查目的：二次根式的减法．

答案：B．

解析：二次根式的加减第一步是将二次根式化为最简二次根式，第二步是合并同类二次根式．

二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）

3．有下列计算：①；②；③；④；⑤，其中正确的运算有．

考查目的：二次根式的性质及化简．

答案：①④⑤．

解析：∵， ∴①正确．

∵，∴②错误．

∵，∴③错误．

∵，∴④正确．

∵ ∴⑤正确．

4．规定运算：，其中、为实数，则．

考查目的：新运算的理解及二次根式的加减运算．

答案：．

解析：．

三、 专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

5．计算：

  （1）；

  （2）．

考查目的：二次根式的加减运算

答案：（1）；（2）．

解析：（1）                                 （2）

     　　　      

6．先化简，再求值：，其中，．

考查目的：分式化简求值，二次根式加减运算．

答案：2．

解析：∵．

∴当，时，原式＝2．

7．如图所示，平行四边形ABCD的面积为，∠B＝，AE⊥BC于点E，若BC＝，求平行四边形ABCD的周长,

考查目的：二次根式的除法，加减运算．

答案：．

解析：．

    [size=+0] [size=+0]∴AE＝[size=+0]．

∵∠AEB＝，∠B＝．

∴AB=2AE=10．

∴四边形ABCD的周长＝．

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《16.3 二次根式的加减》同步测试（第2课时）



湖北省咸宁市温泉中学　廖文涛

一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）

1．计算的结果正确的是（    ）

   A． 3        B．         C．        D．       

[size=+0]考查目的：乘法公式和二次根式的运算法则．

[size=+0]

[size=+0]答案：C．

[size=+0]

[size=+0]解析：．

2．计算：的结果是（    ）

   A．3           B．            C．－3        D．

[size=+0]考查目的：运算律及二次根式加减运算化简．

[size=+0]

[size=+0]答案：C．

[size=+0]

[size=+0]解析：．

[size=+0]

3．计算的结果是（    ）

   A．         B．        C．        D．       

[size=+0]考查目的：运算律及二次根式的加减、除法混合运算．

[size=+0]

[size=+0]答案：A．

[size=+0]

[size=+0]解析：

[size=+0]

[size=+0]．

二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）

4．若，则＝．

[size=+0]考查目的：因式分解简化计算过程．

[size=+0]

[size=+0]答案：2．

[size=+0]解析：．

5．已知，则的值是．

[size=+0]考查目的：二次根式加、减、乘混合运算及二次根式化简．

[size=+0]

[size=+0]答案：5．

[size=+0]

[size=+0]解析：方法（一）：                                 

[size=+0]

[size=+0]．      

[size=+0]

[size=+0]方法（二）：

[size=+0]

[size=+0]  ．

6．已知，那么代数式的值是．

[size=+0]考查目的：分母有理化，因式分解简化计算．

[size=+0]

[size=+0]答案：288．

[size=+0]

[size=+0]解析：∵．

[size=+0]

[size=+0]        ．

[size=+0]

[size=+0]∴．

三、 专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

7．计算：（1））

        （2）

[size=+0]考查目的：二次根式的混合计算及乘法公式在二 根式运算的运用．

[size=+0]

[size=+0]答案：（1）2；（2）．

[size=+0]

[size=+0]解析：（1）

[size=+0]

[size=+0]．

（2）

     ．

8．先化简，再求值：，其中．

[size=+0]考查目的：多项式的乘法法则及乘法公式，二次根式的计算．

[size=+0]

[size=+0]答案：．

[size=+0]

[size=+0]解析：

[size=+0]

[size=+0]

[size=+0]

[size=+0]当时，原式＝．

9．在一个边长为的正方形内部挖去一个边长为的正方形（如图所示），求剩余部分的面积．

[size=+0]考查目的：乘法公式及二次根式混合运算．

[size=+0]

[size=+0]答案：．

[size=+0]

[size=+0]解析：

[size=+0]

[size=+0]         

谭国刚

学历与学位

708964201

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