人教新课标版六年级下册《比例》公开课教案

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（一）比例
单元目标：
1、同学理解比例的意义和比例的基本性质，会解比例。
2、使同学理解正反比例的意义，能够正确判断成正反比例的量，会用比知识解答比较容易的应用题。
3、使同学能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以和根据比例尺求出图上距离或实际距离。
4、通过比例的教学，使同学进一步受到辨证唯物主义的观点启蒙教育。

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1、比例的意义和基本性质
教学内容：教科书第1-2页比例的意义和基本性质，练习一的第l～3题。
教学目的：使同学理解比例的意义和基本性质。
教学重点；比例的意义和基本性质
教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
教学过程：
一、教学比例的意义
1.复习。
　 (1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把同学举的例子板书出来，并注明比的各局部的名称。
（2）教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让同学求出它们的比值。
12:16 4.5:2.7 10:6
同学求出各比的比值后，再提问：
“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等？”（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）
2．教学比例的意义。
（l）出示例1：指名同学读题。
教师：这道题涉和到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问 边填写表格。）
时间（时） 2 5
路程（千米） 80 200
“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据同学的回答，板书：
第一次所行驶的路程和时间的比是80:2
第二次所行驶的路程和时间的比是200:5
然后让同学算出这两个比的比值。指名同学回答，教师板书：80:2＝40，200:5＝40。让同学观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40。）
“所以这两个比怎么样？（这两个比相等。）
教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。（板书：80:2＝200:5）像这样（指着这个式子和复习题的式子4．5:2．7＝10:6）表示两个比相等的式子叫做比例。 指着比例式80:2＝200:5，提问： “谁能说说什么叫做比例？”引导同学观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让同学齐读一遍。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必需具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？假如不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”
根据同学的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。假如不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。）
（2）比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
引导同学从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（3）巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。）
6:3和12:6 35:7和45:9
20:5和16:8 0.8:0.4和0.3 ：0.6
同学判断后，指名说出判断的根据。
②做第2页的“做一做”。
让同学看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自身做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数，让同学组成不同的比例（不要求举全）。
④做练习一的第3题。
对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。
第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让同学写成分数形式。

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二、教学比例的基本性质
1．教学比例各局部的名称。
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各局部的名称是什么？请同学们翻开教科书第10页看第6行到9行。看看什么叫比例的项、外项、内项。（同学看书时，教师板书：80:2=200:5）
指名让同学指出板书出的比例的外项、内项。随着同学的回答教师接着板书如下：
2．教学比例的基本性质。
教师：我们知道了比例各局部的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：
两个外项的积是80×5＝400
两个内项的积是 2×200＝400
“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：80×5＝2×200“是不是所有的比例都成立都是这样的呢？”让同学分组计算前面判断过的比例式。
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个一起的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？”可多让一些同学说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。
最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
“假如把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80:2＝200:5）教师边问边改写成：
“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？”边问边画出交叉线，如：
同学回答后，教师强调：假如把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书： 80×5＝2×200
3．巩固练习。
教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。
学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
（1）应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。
教师：我们可以这样想：先假设3:4和6:8可以组成比例。再算出两个外项的积（板书：两个外项的积： 3×8＝ 24）和两个内项的积（板书：两个内项的积： 4 × 6＝24）。因为 3 × 8＝4 × 6（板书出来），也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以3:4和6:8可以组成比例。（边说边板书：3:4＝6:8）
（2）做第3页“做一做”的第1、题。
三、小结
教师：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
四、练习：
1、 说说比和比例有什么区别
2、填空
3、先应用比的意义，再应用比的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。
（1） 6：9和 9 ：12 （2）1.4 ：2 和 7：10 （3） 0.5 ：0 .2和5/8 ：1/4
4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能写成几组就组几组）
2 、3 、4和6
四、作业
练习一的第3题。

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2、解比例
教学内容：教科书第3页解比例的内容，练习一的第4～9题。
教学目的：使同学学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
教学重点：使同学掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：引导同学根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程：
一、导人新课
教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识，这节课我们要学习解比例。（板书课题）
二、新课
教师：什么叫做解比例呢？我们知道比例共有四项，假如知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。
1．教学例2。
出示例2：
让同学指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。再回答：
“根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？”教师板书：3x＝8×15。
“这变成了什么？”（方程。）
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在3x前加上：解：）
“怎样解这个方程？”（根据乘法各局部间的关系，把x看作一个因数，因为一个因＝积÷另一个因数，可以求出x。）教师板书：
教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
2．教学例3。
出示例3：解比例 9/X = 4.5/0.8
提问：
“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）
“这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？”（能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。）
同学回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：4.5x＝9×0.8
“这个方程你们会解吗？”
让同学在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。
3．总结解比例的过程。
提问：
“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
“变成方程以后，再怎么做？”（根据以前学过的解方程的方法求解。）
“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
4．做第3页“做一做”的第2题。
同学独立解答，订正时，让同学说说是怎么做的。
三、巩固练习
做练习一的第4～9题。
1．做第4题的第（6）题时，要提醒同学先把带分数化成假分数再做。做完后，选一、二题让同学说说是怎样求解的。
2．第5题，可指名同学读题，题目告诉了什么，要求什么，然后同桌同学讨论一下，这道题可以用什么知识解答。再选几名代表出答。之后，让同学独立解答。
3．独立完成第6、7题。
四、学有余力的同学做第8*、9*题和考虑题
做第8“题的第（1）题，教师可以这样引导同学：这道题需要逆用比例的基本性质，比例的基本性质是：在一个比例里，两个内项的积等于两个外项的积。现在这道题是知道两个积相等，假如我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项，这样就能推出比例式了。假如把左边的两个数当作比例的内项，那么右边的两个数就应作为比例的外项，也可以推出比例式。然后让同学自身写出比例式。写完后，教师板书出来。
假如把3、40作为外项，有下面这些比例式：
3:8＝15:40 40:15＝8:3
3:15＝8:40 40:8＝15:3
假如把3、40作为内项，有下面这些比例式：
15:3＝40:8 8:40＝3:15
15:40＝3:8 8:3＝40:15
可能有的同学写比例式时是依照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。
同学做完后，可以通过讨论，使同学明确要按一定的顺序来写才干写全所有的比例式。

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3.比例尺
教学内容：教科书第6～8页的例4～例6，练习二的第1题。
教学目的：使同学理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以和根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
教学难点：设未知数时长度单位的使用。
教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。
教学过程：
一、复习
二、新课
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）假如我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？假如要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的方法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不论是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
1．教学比例尺的意义。
（1）教学例4。
出示例4：
让同学读题。指名回答：
“这道题告诉我们什么？”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。）
“要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。）板书：图上距离 :实际距离
“图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下：
图上距离 :实际距离
10厘米 : 10米
“10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？”
教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）
“10米等于多少厘米？”同学回答后，教师把10米改写成1000厘米。
“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“ :”，板书成如下形式：
图上距离 :实际距离
10 : 1000
请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的“答：…”。
然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书：图上距离 :实际距离＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。（板书：或
图上距离 ＝比例尺
实际距离
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给同学看，让同学说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教师指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 1O厘米:1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，假如写成分数形式，分子也应化简成“1”。比方，例4中的比例尺通常写成：1:100＝
（2）巩固练习。
让同学完成第6页的“做一做”。教师可提醒同学注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查同学求出的比例尺的前项是不是“ l”。
2．教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
（1）教学例5。
出示例5：
指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实际距离。）
教师启发：因为 ＝比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。
“这道题的图上距离是多少？”板书：15
“实际距离不知道，怎么办？”（用x表示。）在15的下面板书出x，并在它们中间画上分数线。
“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？”（应用厘米。）板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
“比例尺是多少？写成什么形式？”（写成分数形式。）最后板书成下面的形式：
15 ＝ 1
x 6000000
指定一名同学到前面求X的值，其他同学在练习本上做。订正后，回答：
“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办？”板书：90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答。
之后，再回忆一下解答过程。
（2）巩固练习。
做第 7页上的“做一做”。先让同学说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查同学是否把实际距离化成了千米。
（3）教学例6。
出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。（告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。）
教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。（板书：解：设长应画x厘米。）长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？
然后让同学求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。
“这道题做完了吗？还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢？因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示、”板书：设宽应画y厘米。让同学把这道题做完。最后教师写出这道题的答。
三、练习
1、 判断下面这段话中，哪些是比例尺，哪些不是比例尺？为什么？
2、 独立完成练习二第1题，并订正。
3、 完成练习二的第2题、3题。
第3题，让同学先想想比例尺子 表示的意思。1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。）然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时，要让同学说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。

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3.比例尺
教学内容：教科书第6～8页的例4～例6，练习二的第1题。
教学目的：使同学理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以和根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
教学难点：设未知数时长度单位的使用。
教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。
教学过程：
一、复习
二、新课
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）假如我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？假如要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的方法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不论是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
1．教学比例尺的意义。
（1）教学例4。
出示例4：
让同学读题。指名回答：
“这道题告诉我们什么？”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。）
“要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。）板书：图上距离 :实际距离
“图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下：
图上距离 :实际距离
10厘米 : 10米
“10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？”
教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）
“10米等于多少厘米？”同学回答后，教师把10米改写成1000厘米。
“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“ :”，板书成如下形式：
图上距离 :实际距离
10 : 1000
请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的“答：…”。
然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书：图上距离 :实际距离＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。（板书：或
图上距离 ＝比例尺
实际距离
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给同学看，让同学说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教师指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 1O厘米:1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，假如写成分数形式，分子也应化简成“1”。比方，例4中的比例尺通常写成：1:100＝
（2）巩固练习。
让同学完成第6页的“做一做”。教师可提醒同学注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查同学求出的比例尺的前项是不是“ l”。
2．教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
（1）教学例5。
出示例5：
指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实际距离。）
教师启发：因为 ＝比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。
“这道题的图上距离是多少？”板书：15
“实际距离不知道，怎么办？”（用x表示。）在15的下面板书出x，并在它们中间画上分数线。
“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？”（应用厘米。）板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
“比例尺是多少？写成什么形式？”（写成分数形式。）最后板书成下面的形式：
15 ＝ 1
x 6000000
指定一名同学到前面求X的值，其他同学在练习本上做。订正后，回答：
“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办？”板书：90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答。
之后，再回忆一下解答过程。
（2）巩固练习。
做第 7页上的“做一做”。先让同学说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查同学是否把实际距离化成了千米。
（3）教学例6。
出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。（告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。）
教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。（板书：解：设长应画x厘米。）长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？
然后让同学求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。
“这道题做完了吗？还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢？因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示、”板书：设宽应画y厘米。让同学把这道题做完。最后教师写出这道题的答。
三、练习
1、 判断下面这段话中，哪些是比例尺，哪些不是比例尺？为什么？
2、 独立完成练习二第1题，并订正。
3、 完成练习二的第2题、3题。
第3题，让同学先想想比例尺子 表示的意思。1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。）然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时，要让同学说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。

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4成正比例的量
教学要求 ：
1、使同学理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养同学用发展变化的观点来分析问题的能力。培养同学概括能力和分析判断能力。
教学重点：使同学理解正比例的意义
教学难点：引导同学通过观察、发现考虑两种相关联的量的变化规律.
教学过程：
1、 复习：
(1) 已知路程和时间,求速度?
(2) 已知总价和数量,求单价?
(3) 已知工作总量和工作时间,求工作效率?
2 新知:
( 1)教学例1
投影出示:一列火车1小时行驶90千米,2小时行驶180千米3小时行驶270千米,4小时行驶360千米 ,5小时行驶450千米,6小时行驶540千米,7小时行驶630千米,8小时行驶720千米 6……
(1) 出示下表,填表
一列火车行驶的时间和路程
时间
路程
填表 考虑:再填表中你发现了什么?
点拨:时间变化,路程也随着变化,我们就说时间和路程是两个相关联的量.(板书:两种相关联的量)
根据计算,你发现了什么?
指出:相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定
用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)
(2) 教师小结:
同学们通过填表 交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）
2 、教学例2
(1) 花布的米数和总价表
数量 1 2 3 4 5 6 7 ……
总价 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……
(2)观察图表,发现什么规律?
用式子表示它们的关系:总价/米数=单价(一定)
1 、笼统概括正比例的意义.
(1) 比较例1、例2，考虑并讨论：这两个例题有什么一起点？
(2) 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
(3) 看书，进一步理解正比例的意义。
(4) 假如用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？
X/y=k（一定）
(5) 根据正比例的意义以和表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必需具备哪些条件?
3 教学例3
(1) 出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数，是不是成正比例?
(2) 同学讨论解答
4 反馈练习:
第13页做一做,并订正.
五、课堂练习
1、 基本练习　　　第17页第1题订正时,必需让同学说明为什么?
2、综合练习
(1)判断 第17页2题 说明理由
(2)举例说明正比例关系
六 板书设计
成正比例的量
例1　　　　　　　　　　　　　例2
90/1=90
180/2=90
270/3=90　　 　8.2/1=8.2
　　　　　　　　…… 16.4/2=8.2
路程／时间＝速度（一定） 24.6/3=8.2……