新北师大版三年级下册数学第1-5单元及数学好玩教案教学设计

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2015-4-21 19:13 上传

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课题:《什么是面积 》 第 1课时   （总第  课时）
学材分析       
学习目标        1. 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。
2. 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3. 在活动中提高动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。

教学重难点        结合实例理解面积的含义。
导学策略        自主探究  合作学习  小组讨论
教学准备        多媒体课件
导学流程设计
（一）创设情境
师：（出示数学书和信息书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？学生会说到是大小一样，追问：什么大小？指的是哪里？学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。然后，师对全体生：我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和信息书的封面一样大。
生：主动去摸一摸，然后其他学生也来摸。
师：那这两枚硬币呢？有什么不一样吗？谁的面大，谁的面小呢？ 师：这是老师的手掌面，你们的手掌面在哪？谁想和老师比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。这两片树叶有面吗？（在展台展示一名学生摸的过程）谁的面大，谁的面小呢？
（二）探索新知
1.初步感知面积概念
（1）初步理解面积的含义。
师：我们刚才摸到的都是物体什么？（表面）
比的又是什么？（物体表面的大小）
小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小。 师：我们就说物体表面的大小就是它们的面积。（板书）
（2）结合具体实例理解面积的含义。
师慢说：黑板表面的大小是黑板面的（面积），谁能把这句话完整地说说。
师：课本封面的大小呢？（多指名几个人说）
谁能像老师这样说说其它面的面积？并用学生举出的例子比面的大小
（3）看一看、说一说。
屏幕展示书上四幅图抽象成平面图形的过程。
师：这些图形能通过摸来感受它们的大小吗？这些图形有大小之分吗？那也就是说这些封闭平面形也有面积，谁能说说它们的面积是指哪里呢？有什么办法能够把面积呈现出来？
生：指出面积，课件演示（用单一颜色涂色）
师：为什么是封闭图形呢？（课件演示将一幅图擦拭一些。）若这里种草，能种完吗？
师：谁能说一说什么是面积？（指出几名学生描述）
完成板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
（学生齐读，师板书课题）
（4）联系生活拓展。
谁还能举例说说生活中、学习中还见过哪些物体表面、封闭的平面图形面积吗？
先小组说，再集体交流。（帮助学生完整表述）
小结：看来面积在我们日常生活中的应用还是很普遍的，只要大家多注意观察，就会发现数学就在我们身边。
2.动手操作、比较大小，正确理解面积的意义
（1）直接观察比较
出示两个大小悬殊的三角形比较面积大小（观察法和重叠法）
（2）借助工具比较
师：有些图形我们直接观察就能比较出它们的大小，现在请同学们看这两个图形（附页2中图4）谁的面积大？
①提问：猜一猜，哪个图形面积大些?
②找验证策略：
A．到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想办法来验证?
B．个人尝试
C．小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。
D．小组代表展示验证，并说明理由或想法。
至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆（3）师小结：比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、认真。大家觉得哪种方法更好些呢？
（三）实践应用
直观感受图形面积的大小
练习50页的1题。
【设计意图：让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。】
（四）总结收获
这节课我们学到了什么？       
作业设计或反馈       

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课题:《面积单位 》 第 1课时   （总第  课时）
学材分析       
学习目标        1、在观察、操作、比较等数学活动中，体会统一面积单位的必要性。
2、认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知他们的实际大小。
3、能根据物体表面的大小选择合适的面积单位，并能运用面积单位估计物体表面的面积。
4、通过观察、比较和实际操作培养学生的抽象、概括能力及空间观念，体会到数学与生活实际的联系。
教学重难点        建立面积单位平方厘米、平方分米和平方米的表象
导学策略        自主探究  合作学习  小组讨论
教学准备        多媒体课件
导学流程设计
一、创设情境 激发兴趣
1、上节课我们认识了面积，谁来说说什么是面积？比较面积都有哪些方法？
你能说说下面图形的面积各是多少格吗？
2、比一比哪个图形的面积大？
问：有没有好方法可以准确的比较出他们的大小？（添上小方格）。
3、有两个图形，可惜看不见，你认为哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小呢？
①号图形4格。 ②号图形10格 现在你们发现了什么？
师：对，数格法虽好，但是用大小不一样的方格去量物体的表面的大小，就难以得出正确的答案。那么怎样才能解决一问题呢？ 生：必须统一规定方格的大小。
师：你们真聪明！这个统一规定的小方格的大小，我们把它叫做（师板书，生齐读）面积单位。 二、主动探究 构建新知 1、认识平方厘米。 （1）请同学们在方格纸上画一个边长1厘米的正方形，并剪下来。（学生活动）
用手摸一摸这个面的大小，这就是1平方厘米面积的大小。再闭上眼睛想一想1平方厘米有多大？ 板书：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米;写成1厘米2 或1cm2
（2）请同学们想想，你见过哪些物体的面积大约1平方厘米。 （食指指甲的大小、一颗扣子、开关按钮的面 ）
（3）先估计银行卡大约有多少平方厘米，同桌再动手摆一摆。 说明：计量较小的图形的面积常用平方厘米做单位。 （4）数出每个图形的面积。 2、认识1平方分米
（1）学生动手操作，用1平方厘米的正方形量桌面（不用量完），请学生谈感受。
（感受：1平方厘米的面积太小了，量起来很不方便，如果能换一个大的面积单位来量就好了。）
（2）比平方厘米大一点的面积单位是平方分米。边长是（ ）的正方形面积是1平方分米。写成
（3）学生在方格纸上画一画1平方分米的正方形，看一看，摸一摸，再闭上眼睛想一想1平方分米有多大？
（4）请学生和同桌一起伸出手比划1平方分米的大小。 （5）生活中，你见过哪些物体的面近似1平方分米。 （粉笔盒面或墙上的开关盖面 ）
（6）请四人小组，用1平方分米的正方形量一量课桌面的面积大约有多少平方分米？ 3、认识1平方米。
（1）如果让你测量教室地面的面积，你选平方厘米还是平方分米呢？（都不选）
两个都不合适，那打算用什么面积单位来测量呢？（平方米） （2）比平方分米大一点的面积单位是 （平方米）。
什么样的正方形面积是1平方米？完成书上第36页中间的空。 （3）教师拿出边长是1米的正方形,然后让学生手势在空中比划一个边长是1米的正方形，在闭上眼睛想一想1平方米有多大？ （4）生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方米？（餐桌、单人床 ）
（5）估一下黑板的面积、教室的面积大约有多少平方米？ 三、充分体验，在活动中巩固表象。 （1）站一站。
师：刚才我们学了1平方米、1平方厘米、1平方分米，谁来估计一下1平方米的纸上可以站多少个同学？ ①猜一猜。
②哪些同学愿意到上面来站一站，刚才谁估得比较准。（10~12个） 你们感觉拥挤吗？同学们，你们知道吗？由于人类破坏，我们脚下的这片土地每天大约减少1800平方米，不久的将来，我们就要这样拥挤的生活在一起。同学们，保护地球从我做起，从现在做起吧！
（2）淘气写的数学故事。
放学回家后，小马哈一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃饭，一不小心一粒石子把小马哈那颗约1平方米的大门牙磕掉了。顿时，鲜血直流，小马哈赶紧掏出4平方厘米的手帕，捂住嘴巴和家人往医院跑去
你觉得哪里比较好笑，从中你想到了什么？ （3）议一议。 1平方分米和1分米有什么不同?
在作业本上画出一个边长是1分米的正方形和长1分米的线段。
四、解决问题
1.在括号里填上适当的单位。
五、课堂小结
今天我们学会了哪些知识？还有什么问题？
       
作业设计或反馈       

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课题:《长方形的面积》 第 1课时   （总第  课时）
学材分析       
学习目标        1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。

教学重难点         理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。
导学策略        自主探究  合作学习  小组讨论
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一、复习导入
概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位；知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识（板书课题：长方形的面积）。
二、动手操作、自主探究
（一）提供材料，启发研究 这张方形卡片的面积是多少？
（1）估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少？
（2）怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？
（3）就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积？
（二）展示、交流方法
1．交流。
（1）它的面积是多少？ （2）谁估计得比较接近？
（3）你用的什么测量方法？
2．展示交流“全铺”情况。
（1）沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？
（2）算式怎么表示？（板书：4×3=12）这里的4表示什么？ 3呢？一共有多少个面积单位？
（3）用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？
[设计意图：通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。]
3．展示交流“半铺”情况：沿长一行，沿宽一列。
（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？ （2）能想象出铺满是多少个面积单位吗？
（3）课件演示：沿长 沿宽 一共是多少个
（4）这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。
[设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦，到铺一部分，只摆一行一
列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。] 4．运用半铺方法测量长方形面积。
（1）用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。
（2）面积是多少？（课件展示：沿长 沿宽 一共是多少个 ）
5．探究更简便的方法——间接测量方法。
（1）“半铺”的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢？
（2）那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积 ，想说些什么？
（3）讨论：我们不妨把这张卡片就当作 ，大家开动脑筋，小组研究能不能找到简便的方法？
（4）探究交流：为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢？
（5）为什么宽是4厘米，就能摆这样地行呢？怎么列式？
（6）量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！
（2）计算长方形卡片面积。
比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少？怎么列式？（板书算式。） 大家共同研究，有了这么了不起的发现！
（三）归纳公式
（1）研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？
（2）长方形的面积=长×宽（板书）。 （3）（指算式）看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。
所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数 三、在解决实际问题中验证公式
1．这种发现对所有的长方形的面积都适用吗？
2．交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积，再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。
3．练习：应用公式解决实际问题。
四、总结研究过程，渗透数学研究的方法
回顾一下咱们的研究过程：同学们经历了“解决长方形卡片面积问题—直接测量到不断改进测量方法—发现规律：间接测量方法—形成方法：总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。
       

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课题:《面积单位的换算 》 第 1课时   （总第  课时）
学材分析       
学习目标        1、经历探索面积单位进率的过程，能用图示等方法解释相邻面积单位的进率，能解决一些简单的实际问题。
2、结合解决问题的情景，体会面积单位换算的必要性，能正确进行面积单位之间的换算。
3、提高推理能力，进一步发展空间观念。
4、在具体情境中，体会面积单位换算的必要性，初步培养学生操作、分析能力。
教学重难点        理解并掌握面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的换算方法。
导学策略        自主探究  合作学习  小组讨论
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导学流程设计
一、情境导入。
1、说一说：常用的面积单位有哪些？1平方厘米、1平方分米、1平方米大约有多大？
2、课件出示：明明家要装修厨房，厨房的长是30分米，宽是27分米，用面积是900平方厘米的地砖铺地，需要地砖多少块？ 想一想：解决这个问题需要先知道什么？
引导学生明白：厨房地面的面积和地砖的面积单位不一样，要解决这个问题，就得先进行单位换算。可以先把“分米”换算成“厘米”为单位，再进行计算；也可以计算出厨房的面积，再换算。
教师：面积单位平方分米和平方厘米之间的进率是多少呢？其它两个相邻单位之间的进率是多少？怎样换算呢？这节课我们就来研究这个问题。
二、创设情境、动手操作：
1、猜一猜平方分米和平方厘米之间有什么样的关系？
自己动手用1平方厘米的小正方形纸片，铺1平方分米的大正方形，说一说要用多少张小正方形纸片？画一画，说一说。
集体交流
在1平方分米的大正方形里画边长为1平方厘米的小格子。
1分米＝10厘米，1平方分米的正方形内可以有100个1平方厘米的小正方形。
根据学生汇报总结并板书：
1平方分米=100平方厘米
1dm2=100 cm2

2、1平方分米=100平方厘米，那么1平方米等于多少平方分米？
说一说，你是怎样想的？
3、我们学了m2、 dm2 、cm2这三个面积单位，每相邻两个面积单位之间的进率都是（   ）。
4、想一想，1平方米等于多少平方厘米？说一说你是怎样想的？
三、单位换算。
填一填，说一说你的理由是什么?
四、数学知识：
57页的“你知道吗？”
五、小结
这节课你有什么收获？
       
作业设计或反馈       

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课题:《练习四》 第 1课时   （总第  课时）
学材分析       
学习目标        1、巩固复习面积和面积单位，区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。
2、提高综合运用面积知识解决问题的能力。
教学重难点        正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。
导学策略        自主探究  合作学习  小组讨论
教学准备        多媒体课件
导学流程设计
一、学前准备
让学生从大到小说出已学过的长度单位和面积单位。（教师板书）说出它们之间的进率，并说出长方形、正方形的面积和周长公式。
二、探究新知
1、教材第59页第5题
教师：观察图，从中你知道了哪些数学信息？
师生共同温习面积单位的换算方法。
（1）较大面积单位的数换算为较小面积单位的数
方法一：乘它们之间的进率。
方法二：两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后添几个“0”。
（2）较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。
方法一：除以它们之间的进率。
方法二：两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后去掉几个“0”。
所以6400平方厘米=64平方分米
2、教材第59页第10题。
教师：观察图，从中你知道了哪些数学信息？
师生共同探求计算方法。
知道客厅的长和宽，也知道地砖是边长为3分米的正方形，可以先算出客厅地面的面积，再除以每块地中的面积，就可以得出一共需要的地砖数量；也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖，然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。
方法一：6×3=18（平方米）
        18平方米=1800平方分米
        3×3=9（平方分米）
        1800÷9=200（块）
答：一共要用200块地砖。
方法二：6米=60分米
3米=30分米
60÷3=20（块）
30÷3=10（块）
20×10=200（块）
答：一共要用200块地砖。
教师：我们计算得对不对呢。下面来验证一下。
9×200=1800（平方分米），1800平方分米=18平方米
正好与客厅的面积相等，解答正确。
三、巩固练习
1、让学生在教材上完成第58页的第1题，集体订正。
2、判断下面各题，错的要说明原因。
（1）6平方米=60平方分米。
（2）边长为4米的正方形，它的周长和面积相等。
（3）用8个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。
（4）用8个1平方分米的正方形拼成的图形它们的面积都是8平方分米。
3、指导学生完成教材第58页的第2、3题。
让学生先读题，并理解题意，说明每题要解决的问题和解决问题所需的信息数据，然后独立完成。学生在解答过程中教师注意巡视，对学习有困难的学生重点辅导。最后指名学生说出解题思路、计算过程和计算结果。
18×12=216（平方分米）
答：墙报的面积是216平方分米。
（18+12）×2=60（分米）
答：花边总长60分米。
通过练习，明白需解决的两个问题：一是求面积，二是求周长，所用公式不同，所用的单位也不同。
6×3=18（平方米）  18-3=15（平方米）
答：要粉刷的面积是15平方米。
解决此题时要让学生明白：用墙壁的面积减去黑板的面积，才是粉刷的面积。
200×6=1200（米） 1200×8=9600（平方米）
答：能给9600平方米的地面洒上水。
让学生明白洒水车洒水的面积是长方形，用长方形面积公式解决问题。洒水的宽度是8米不变，洒水的长度是（200×6）米，长×宽就是洒水的面积。
4、指导学生完成教材第59页第9题。
让学生读题，了解题意，画一画，独立完成。
四、课堂小结
今天我们都学习了什么？
你有什么收获？

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课题:《小小设计师》 第 1课时   （总第  课时）
学材分析       
学习目标        1．能辨认生活中的简单图案是由一个图形经过轴对称或平移等运动得到的。
2．会将相同的图案拼在一起，会用自己的语言描述图形的运动。
3．经历观察、操作及合作交流的过程，获得对图形的运动设计图案的基本方法。
4．在欣赏美丽图案的过程中，感受数学的美妙，体会数学的价值。

教学重难点        运用图形运动的知识设计图案。
导学策略        自主探究  合作学习  小组讨论
教学准备        多媒体课件
导学流程设计
一、创设情境，激趣引入
（一）设计艺术节微辉
1．怎样才能设计出好的艺术节微辉你呢？
（1）要突出活动的主题。
（2）要体现我们学校自己的特点。
（3）可以运用轴对称图形。
（二）自主设计，创造美图
1.想象设计好的图案。
2．动手实践，尝试设计
3．汇报交流，鼓励创新
说一说：给大家介绍一下你设计的微辉？
三、综合运用，巩固提升
　在小组内将相同的一组图案拼在一起，再全班交流，互相欣赏。
四、回顾反思，拓展延伸
（一）这节课你有哪些收获？用到了我们学过的哪些知识？
（二）走进生活，欣赏生活中利用图形的运动设计出的美丽图案
五、作业布置:给咱们班设计一个班辉。
       
作业设计或反馈