新北师大版小学五年级下册数学第三单元《分数乘法》教案教学设计

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第三单元   分数乘法
单元教学目标：
    1、经历分数乘法计算的探索过程，在探索中理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，增强学生的好奇心和积极参与数学学习和探索活动的意识。
2、能解决分数乘法相关的简单实际问题，体会分数乘法在生活中的应用意识。
3、能正确、熟练地进行分数乘法计算，理解倒数的意义，会求一个数的倒数及解决相关的问题。
单元教材分析：
本单元的主要内容有分数乘整数、分数乘分数、倒数以及解决有关分数的简单实际问题。其中，“分数乘法（一）”的主要内容是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法相联系，并探索分数乘整数的计算方法；“分数乘法（二）”主要内容是求一个数的几分之几，将分数乘整数的意义加以扩展；“分数乘法（三）”的主要内容是分数乘分数的意义及其计算方法。本单元内容的引入与展开，及分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。

课时安排：9课时

课 题        分数乘法（一）（1）        学 校        安全小学        设 计 者        汪萍  
内 容        分数乘法（一） 教材第23页第1、2、3题
教 学
目 标        1、经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。
2、掌握整数乘以分数的计算方法，能够熟练准确的计算整数乘以分数。
教 学
重难点        引导学生探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。
教 学
准 备        卡纸  课件        课时        1
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。
               
并提问学生说说自己如何计算的？
（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变…）
二、讲授新课
1、课件出示情境图，提出问题。
2、学生自主探索，解决问题。
（1）指名列出算式，教师板书。3× 或 ×3
（2）学生小组探索算法，集体交流。
（3）展示算法。
① + + = =
②
3、课件出示教材第22页第二部分。
2个 是多少？
学生自己尝试解决，全班交流。
① + =       ② ×2= + = =
4、巩固练习: ×3       2×
教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。
三、作业。教材第23页练一练第1、2、3题。
四、全课总结。
怎样计算分数与整数相乘？



板
书
设
计       
分数乘法（一）（1）

① + + = =
②
① + =      
②  ×2= + = =
整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。

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课 题        分数乘法（一）（2）        学 校        安全小学        设 计 者        汪萍  
内 容        教材第23页试一试  教材的24页第4-9题
教 学
目 标        1、掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算； 2、能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
3、会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。
教 学
重难点        能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教 学
准 备        多媒体        课时        1
一、复习。
      ×4     ×3     ×4     ×5     ×3
提问整数乘以分数的计算方法？
二、1、探讨“先约分再计算”的方法。
出示 6× 让学生独立完成，指名板演。
学生可能出现两种计算方法，如果没有方法二，教师可指导学生看书得到。
6×                              6×
     =                            =     
     =          =      
     =  
教师引导学生比较两种算法，得出“先约分再计算”的方法比较简便。
   2、计算书上试一试第2 部分。
     认真观察题目及结果，你发现了什么？
     小组讨论，集体归纳。
     两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数减半（或加倍），积也减半（或加倍）。
三、作业。
1、练一练第4题。
让学生观察，理解乐乐是如何进行约分的。
2、练一练第6题。
进一步熟练掌握分数乘法的运算。
3、练一练第5、7、8、9题。
应用分数乘法知识解决实际问题，体会分数乘法在生活中的应用。
四、总结。
       
分数乘法（一）（2）
6×                              6×
     =                            =     
     =          =      
     =  

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课 题        分数乘法（二）（1）        学 校        安全小学        设 计 者        汪萍  
内 容        分数乘法（二） 教材第26页练一练第1、2、3题
教 学
目 标        1、继续学习整数乘以分数的计算方法。
2、结合具体的情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。
3、会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。
教 学
重难点        教学重点：学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。
教学难点：分数乘法的实际应用。
教 学
准 备        多媒体  课件        课时        1
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。
×4    ×6    ×8    ×9    ×25
并提问学生说说自己如何计算的？
（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。）
二、讲授新课：
1、课件出示课本例题：
奇思：我早上吃了6块饼干。笑笑：我吃的饼干数是奇思的 。
淘气：我吃的饼干数是奇思的 。
笑笑吃了多少块饼干？
学生自己探索列式，解决问题，展示算法，教师板书。
   （1）6÷2=3（块）         （2）6× =3（块）
对比这两个算式的区别和联系，学生初步理解整数乘以分数的意义。
讲解算法（2）6块饼干的 也就是 块饼干的6倍。
2、继续让学生求出淘气吃了多少块饼干？课件出示第二部分。
让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。
6的 相当于6个 ，也就是  的6倍。         6× = =4（块）
3、课件出示第25页第三部分问题。
学生独立尝试解决，并指名数数算式的意义。
三作业。
教材第26页练一练第1、2、3题。
四、全课总结。
整数乘分数的意义。
       
分数乘法（二）（1）
笑笑吃了多少块饼干？
（1）6÷2=3（块）        
（2）6块饼干的 也就是 块饼干的6倍。
6× =3（块）    答：笑笑吃了3块饼干
淘气吃了多少块饼干？
6的 相当于6个 ，也就是  的6倍。        
6× = =4（块）     答：淘气吃了4块饼干。

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课 题        分数乘法（二）（2）        学 校        安全小学        设 计 者        汪萍  
内 容        教材第26页试一试  教材第27页练一练第4-9题
教 学
目 标        1、进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。
2、认识一个量比另一个量增加几分之几的数量关系并解决相关的实际问题。
3、培养学生举一反三的能力。
教 学
重难点        会用乘法解决一个量比另一个量增加几分之几的实际问题。
教 学
准 备        多媒体  课件        课时        1
一复习导入：
×4       6×        ×9      ×25
让学生说说每个算式所表示的意义。
二、讲授新课：
1、课件出示试一试植树主题图。
   指导观察，提出问题。男生比女生多植树多少棵？
鼓励学生自主列式，教师巡视指导，全班交流。
教师可画图帮助学生理解。

通过画图可以看出多出来的 是女生植树棵数的 ，把女生植树的棵数看成单位“1”，也就是把女生植树的棵数平均分成4份取其中的1份，就是求20的 是多少。列式为20× 。
2、教师鼓励学生再说出一个类似的例子，并说出自己的想法。
三、巩固练习。
教材第27页第4、5题。
画图可以方法多样。
结合具体的情境，让学生说说算式的实际意义。
四、全课总结。
五、作业。
教材第27页第6、7、8、9题。
第7题要引导学生合理的估算。
    第9题首先引导学生明白“之间”“最短”“最长”的含义，再鼓励学生独立解决。
       
分数乘法（二）（2）

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课 题        分数乘法（三）（1）        学 校        安全小学        设 计 者        汪萍  
内 容        分数乘法（三） 教材第29页练一练第1、2、3题
教 学
目 标        1、经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。
2、掌握分数乘分数的计算方法，能正确地计算分数乘分数的乘法运算。
3、会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。
教 学
重难点        重点：掌握分数乘分数的计算方法，能正确地计算。
难点：能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
教 学
准 备        多媒体课件 卡纸 纸条        课时        1
一、情境导入
师：同学们接触过很多的国学经典作品，它们里面不但有叫我们做人做事的道理，而且数学知识也蕴含其中。今天我给大家讲一段。我国古代著名哲学著作《庄子》中有一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话是什么意思呢？
教师说明：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。
师：庄子的这句话对不对呢？我们来验证一下。
二、自主探究
1、操作探究。
教师和学生都拿出准备好的纸条，按照课本上的样子来操作验证庄子的话。
根据对折，对折，再对折，得出：
1× =          × =            × =       ……
师：照这样的方式截下去，永远也截不完。
2、探索分数乘分数的计算方法。
× =？
拿出一张长方形的纸按照书上的方法折，涂色。
× 就是求 的 是多少。通过对折把这张纸平均分成了16份，取了其中的3份，即 × = = 。
3、自主利用纸条操作和计算，探索分数乘分数的方法。
课件出示教材第28页的“折一折，算一算，说一说。”
通过折一折，算一算，小组交流一下自己的想法。
师：分数乘分数应该怎样计算？
学生回答，教师总结。
两个分数相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的要约分。
三、作业。
   教材第29页1、2、3题。
四、总结。
   分数乘分数怎样计算？



板
书
设
计        分数乘法（三）（1）
1× =          × =            × =       ……
× = =

两个分数相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的要约分。

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课 题        分数乘法（三）（2）        学 校        安全小学        设 计 者        汪萍  
内 容        第29页试一试 教材第30页第4-7题
教 学
目 标        1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能够准确计算。
2、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
3、分数乘法的积的变化规律。
教 学
重难点        重点：能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
难点：分数乘法的积的变化规律。
教 学
准 备        多媒体        课时        1
一、复习：
   ×        ×         ×        ×
  指名说说分数乘分数的计算方法。
二、探索一个数乘分数的积的规律。
1、多媒体出示乐乐的想法。（教材第29页“试一试”的第一部分）
计算验证乐乐的想法是否正确。
例如：2× = ， ＜2
      2× = ， ＞2
乐乐的说法是错误的。
   2、出示教材第29页“试一试”的第二部分。
   学生算题，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。
   汇报答案。
指导观察，集体交流，你发现了什么？
指名回答。
教师小结。
一个数（0除外）乘一个小于1的分数，所得的积小于这个数。
一个数（0除外）乘一个大于1的分数，所得的积大于这个数。
一个数（0除外）乘一个等于1的分数，所得的积等于这个数。
3、巩固练习。
教材第30页第4题。
三、作业。
   1、教材第30页5、6题。
   鼓励学生自己尝试画图理解题意，解决问题。
   2、数学故事。（教材第30页7题。）
   要求学生阐述理由。
   悟空吃到的西瓜：1— = ， × = ，由此得出八戒和悟空吃到的西瓜一样多。
四、全课总结。


板
书
设
计        分数乘法（三）（2）
2× = ， ＜2
                2× = ， ＞2
乐乐的说法是错误的。
一个数（0除外）乘一个小于1的分数，所得的积小于这个数。
一个数（0除外）乘一个大于1的分数，所得的积大于这个数。
一个数（0除外）乘一个等于1的分数，所得的积等于这个数。