审定新人教版三年级下册数学第二单元除数是一位数的除法教材分析介绍

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审定新人教版三年级下册数学第二单元除数是一位数的除法教材分析介绍
一、教学目标
1．使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百），。
2．使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。
3．使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。
4．使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
二、教学内容
1．本套教材整数除法的教学内容安排在三个年段进行，具体编排如下表：

年   段	内    容
二年级下学期	除法的初步认识，用2～6的乘法口诀求商，用7～9的乘法口诀求商。
三年级下学期	除数是一位数的除法。
四年级上学期	除数是两位数的除法。

本单元有着承上启下的作用：（1）它是在表内乘、除法，一位数乘多位数，的基础上进行教学的。（2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。
2．本单元的主要内容有：口算除法、笔算除法。编排结构如下表：

	课题	内          容
口算除法	例1	用一位数除商是整十、整百、整千的数 用一位数除几百几十或几千几百
	例2	除法估算
基本的笔算除法	例1	一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除）
	例2	一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）
	例3	一位数除三位数（商是两位数且有余数） 除法估算
除法的验算	例4	用乘法验算除法
有关0的除法	例5	有关0的除法
	例6	商的中间或末尾有0（1）（一位数除三位数、商三位数）
	例7	商的中间或末尾有0（2）（一位数除三位数、商三位三数）

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3．义务教材安排在六年制五册第二单元。

	课题	内          容
口算除法	例1	用一位数除商是整十、整百、整千的数
	例2	一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除）
	例3	一位数除几百几十（被除数各位上的数都能被整除）
	例4	一位数除几百几十（被除数百位上的数不能被整除）
用一位数除 商两位数	例1	一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除）
	例2	一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）
	例3	一位数除三位数（商是两位数能整除）
	例4	一位数除三位数（商是两位数且有余数）
用一位数除 商三、四位数	例5	用一位数除商三、四位数
除法的验算	例6	用乘法验算除法（无余数）
	例7	用乘法验算除法（有余数）
有关0的除法	例8	有关0的除法
	例9	商中间有0（被除数中间有0）
	例10	商中间有0（被除数中间无0）
	例11	商末尾有0（被除数末尾有0）
	例12	商末尾有0（被除数末尾无0，且有余数）

4.变化。
⑴根据课标的要求删去了用一位数除商四位数。
⑵口算除法缩减为1个例题下的三个小题，并且都是可以归结为表内除法进行计算的，将“24÷2”这种类型后称至第二学段四年级上册“除数是两位数的除法”中。并且增加了探索性。
⑶增加了估算的内容。如例3。
⑷除法的验算减化为一个例题。
⑸有关0的除法。
①“0”的除法增加了情境。
②将义务教材的例9和例11合并为现在的例6，将义务教材的例10和例12合并为现在的例7。这样按被除数的特点来进行分类，层次更加清楚。（例6，被除数的中间和末尾有0，商的中间和末尾也有0；例7是被除数的中间和末尾没有0，商的中间和末尾有0）。

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三、编排特点
1．遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容。
本套教材涉及的计算内容，不论是加减法，还是乘除法，一般按照“先口算──再估算──再笔算”的顺序进行编排。这是因为：（1）口算最常用、最方便的计算方法，它是诸多运算方式（估算、笔算）中的一种最基本的运算。因此，先学口算就成为十分自然的顺序了。（2）估算和笔算的过程，是多次应用口算的过程。因此，把估算和笔算放在口算之后学习，是顺理成章的顺序，它体现了由易到难、由低到高的思维规律。
学生学习除数是一位数的除法，也是按照这样一个规律进行的。因此，本单元分两个小节：先学口算除法（含估算），再学笔算除法（也含估算）。这样编排，和三年级上学期“多位数乘一位数”的结构是一致的，体现本套教材在逻辑结构上的一种对称美，易于广大师生从横向上把握乘除法之间的联系，以及学习方法上的迁移。
2．凸显计算是解决问题的工具。
本单元的例题和习题，真实、自然地体现了除法产生于解决一个个具体问题之中。例如，教科书第13页中的主题图，是一幅丰收的、喜气洋洋的苹果运输图。要知道不同型号的车辆每次运的苹果箱数，就必须用除法来计算。又如，第22页例3是整理相片的情境，第31页例7是乘车参观的情境，两个情境虽然迥异，但有一个共同点，要解决的问题都可以用除法来解决。这样，除数是一位数的除法就在解决问题的过程中应运而生了。通过解决这些具体问题，使学生认识除法计算在生活、生产中的作用。
3．加强估算，注重培养学生估算意识。
本单元从例题到习题都十分注重估算意识的培养。（1）在口算和笔算的编排中，融入估算。如教科书第16页的例2、第22页的例3，通过口算和估算、笔算和估算的同步显示，使不同的算法、算理和谐地统一在解决同一个问题的过程中，使学生看到解决同一个问题时可选用不同的计算方法，同时感受到估算在解题中的优势和不足。（2）加大练习的份量，注重培养学生的估算意识。本单元的七个练习中，有五个练习安排了估算。，这些内容从生活的不同角度，提供丰富的估算素材，使学生在解决问题时，自觉地进行估算，逐步培养估算技能和估算习惯，进而形成估算意识。
4．体现数学是人类的一种文化
本单元创设的多维度的问题情境，除体现数学与生活的密切联系外，还体现数学是人类的一种文化。如，教科书第28页例5，围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧四徒展开情节，以“猪八戒吃西瓜”的故事为素材，教学“0除以任何一个不是0的数都得0”，这样既提高学习的积极性，又感受数学与文化的密切联系。又如，教科书第15页的“你知道吗？”，介绍了“除号”的产生。文字虽然不多，但它让学生明白任何一个数学符号都是随着生产、生活、数学本身发展的需要而产生的，它能帮助学生形成符号化的思想，同时认识今天的数学是无数先人用数学智慧创造出来的。

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四、具体编排

1．口算除法。

⑴主题图。

以运输水果、蔬菜为素材，为口算除法提供现实背景。图中显示了四个小情境，让学生从中提出用除法计算的问题。

⑵例1。

①以小组合作的方式探索由主题图引出的三个除法式题（60÷3、600÷3、120÷3）的计算方法。教材通过呈现学生的不同算法，让学生在独立思考、合作交流中，互相启发、补充理解它们的算理，掌握口算除法的基本方法。

②重视学生已有的知识和经验，重视乘除法之间的联系，引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法，有意培养学生的迁移类推能力。

③使学生尽可能用较为简洁的语言表述计算过程，逐步培养学生的语言表达能力。

④第15页下面的“你知道吗？”，应组织学生认真阅读，感受数学符号的产生过程和数学家的智慧。同时，鼓励学生查阅课外资料，或利用网上资源，查找一些有关除法的史料，并在班上学习交流，不断拓宽学生的认知视野，培养学生收集、整理数学信息的能力。

⑶例2。

①例2教学估算，由主题图中运送茄子的情境引出。教材给出了两个学生的不同解答策略，使学生明确：解决同一个问题，可以有不同方法，只要合理都可以采用。

②“做一做"第1题，提供现实情境，让学生练习用估算解决实际问题。

2．笔算除法。

⑴例1。

①选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，意在培养学生的环保意识，使学生体会植树活动中也有数学，激活学生的问题意识。

②让学生在分小棒的过程中理解42÷2的算理，学会两位数除以一位数的竖式写法。

⑵例2。

①以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四年级平均每班种多少棵？”为背景，教学“52÷2”的笔算除法。解决的问题是：当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？

②用直观操作的方法帮助学生理解算理，突出52÷2的第二个计算过程，当余下1个十后应该怎么办。

③学会笔算竖式的简便写法，初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法。

⑶例3。

①主要教学一位数除三位数商两位数的除法。从整理照片为素材引出除法算式238÷6，然后呈现了两个学生估算和笔算的过程，一方面注意培养学生的估算意识、另一方面体现估算、笔算各自不同的特点。

②笔算中重点解决，当被除数的最高位不够商1，要用除数去除被除数的前两位数的问题。笔算过程没全写出，目的是引导学生自己探索出：当百位上的数小于除数时，应将百位上的数与十位上的数合并，看成几十个十来计算，因此商的首位应在十位上。

⑷例4。

①以计算100可购多少本练习本为背景教学除法的验算，使学生体会验算的的作用。

②利用乘除法关系，教学用乘法验算除法，帮助学生了解有余数除法的验算方法。

⑸例5。

围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧四徒展开情节，以生动有趣的“猪八戒吃西瓜”的故事为背景，教学“0除以任何不是零的数都得0”。

⑹例6。

①以两位学生的家庭用电量为素材，采用表格的方式呈现信息和要求的问题，以此引出“商的中间和末尾有0的除法”。

②第（1）题教学商的中间有0的除法，说明在除的过程中，遇到被除数哪一位上的数是0（且前面没有余数）时，这一位上的商就是0，要在这一位上写0。这个0起着占位的作用，不能不写。第（2）题教学没有余数的商末尾有0的除法。

⑺例7。

①以学生参观天文馆、克隆鼠展览为背景，教学商中间或末尾有0的除法的另一种情况。

②第（1）题教学商中间有0的除法，说明除到被除数的某一位，不够商1，要在这一位上商0。第（2）题，教学有余数商的末尾有0的除法。

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3．整理和复习。

⑴通过解答三个具体问题，对本单元所学知识进行回顾和整理。使学生形成除数是一位数除法的认知结构，掌握口算、估算、笔算的基本方法。

⑵能根据问题的实际，灵活选择计算方法，提高计算的正确性、合理性以及熟练程度。

五、教学建议

1．加强学生的自主活动，重视对算理和计算规律的探求。

除数是一位数的除法，教材既没有注明一般的口算思路，也没有出示笔算除法的法则，为的是避免学生在不理解算理的情况下，机械地记忆口算过程、套用计算法则。充分调动学生已有的计算知识和经验，主动探索计算的算理和算法。

⑴激活学生已有的口算经验，使之顺利迁移到除数是一位数的口算除法中。

学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有：表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此，教学时，应采取积极措施，激活学生已储存的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。

⑵引导学生学会运用“先干什么──再干什么──接着干什么──最后干什么”的程序思考方法探索笔算除法的算理和计算规律。教学时，应充分利用学生已掌握的除法口算的经验，结合一定的直观操作活动，使学生养成一种有序地思考和操作的习惯，从而自主概括出笔算除法的计算规律。

⑶引导学生用简洁的语言表述思考过程。

引导学生用数学语言表述口算除法和笔算除法的过程，实际上是引导学生进行归纳、整理运算程序、运算规律的过程，它是计算活动过程的提炼和升华。在这个过程中，教师应创造条件，给学生一个宽松的说话空间。首先，让学生在思考每个例题时，自言自语地、轻声地说出自己的思考过程。其次，让学生在小组（或与同桌）说自己的思考过程。最后，提供说的范例。让说得较好的学生在班上交流，或者教师根据多个学生的表述概括出班上学生的不同解题策略。通过有层次地说过程、说算理，使学生自主归纳出口算或笔算除法的基本方法，同时学会用简洁的语言表述自己的思考过程。

2．拓宽主题图的情境视野。

为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法，教材设计了学生熟悉的、丰富多彩的生活场景，从中引出需要用除法解决的若干问题。但是，这些素材远不能满足广大城乡师生的需要。因此，实际教学时，教师应根据当地情况和学生的需求，将除法的学习与人的生活环境、健康成长、交通、体育、娱乐、饮食、科普知识等等联系起来，使枯燥乏味的除法计算植根于人类的一切活动之中，提高学生学习的趣味性和探究性。

3．把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。

“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，是《数学课程标准》为学生提出的关于估算的学习目标。要落实这一目标，教师的教学行为应该有如下变化：（1）充分认识估算在日常生活和工作中的广泛应用，认识估算对学生数感的培养具有的重要意义。（2）将估算、口算、笔算的教学结合起来。教学时，要注意引导学生在具体问题情境中，不失时机地将估算笔算结合起来应用，使学生真切感受不同计算方法的作用，感受估算的应用价值。（3）适当补充一些密切联系学生生活的估算内容，加大估算应用的力度，培养学生的估算意识。

4．加强乘除法之间的联系，提高学生简单推理能力

乘法和除法具有密切的联系，因此教学时，应注意引导学生从乘除法之间的关系入手，将乘法运算的思维方法迁移到除法当中。如教学60÷3=（　）时，可引导学生思考3×（ ）=60。又如，教学除法的验算时，可依据乘除法之间的互逆关系，引出用乘法验算除法的检验方法。这样，通过从矛盾着的双方入手，引导学生揭示知识间的相互关系，使学生既掌握了除数是一位数的除法计算，又培养了学生的辩证唯物主义观点。