农村小学数学练习设计有效的研究的结题报告

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农村小学数学练习设计有效的研究的结题报告
  广西桂平市垌心乡王举小学    谢拥军  杨文英
摘要：
关键词：数学  结题  报告
一、课题的提出：
数学练习是农村小学数学课堂教学的一个重要组成部分，无论是新授课还是练习、复习课都离不开练习。它是掌握数学知识，形成技能技巧的重要手段，是培养学生能力、发展学生智力的重要途径。因此，教师精心设计每堂课的练习，是完成教学任务，减轻学生负担，提高教学质量的重要手段。
然而，在新课程的理念下就会发现在数学教学中还存在一些值得研究的问题。通过调查发现老师在数学练习的设计方面存在如下状况 ：1.练习单调，形式单一，以计算训练为主。2.份量不均，随意性较大。有时多、有时少。3. 课堂作业当堂完成少，课后完成多。4.学科之间缺少沟通，不能合理的统筹安排学生的作业量。5.作业格式随意，书写潦草。6.注重新授作业，忽视复习巩固作业。7.新授时作业少，复习期间作业多，学生负担重。8.教师下水作业少，对作业难易程度不太了解。9.反复训练多，举一反三少，不注重练习设计，过于强调练习与教材的一致性，课堂练习题大多是一些条件明确，思路单一，结论明确的封闭性习题。10.书面作业多，其他形式的作业少。
基于上述现象，我们认为有必要对练习重要性的再认识和对练习现状的重新反思，因此我们课题组提出了新课程下小学数学练习的有效性研究，力图通过研究，改变传统的练习观，从现状出发，从“有效”入手，确立效率意识，反思当前哪些练习是有效的，哪些练习是低效甚至是无效的，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“轻负担高质量，推进素质教育”这一主题。
二、课题的价值与研究目标
1.本课题研究的实践意义
（1）关注小学数学练习活动设计的研究，提高课堂教学的有效性，能切实培养和提高学生的创新意识和实践能力，提升学生的数学素养，以适应未来社会发展的需要。
（2）关注小学数学练习活动设计的研究，可以让学生所学内容更贴近学生的生活实际，激发学生对数学知识的探究欲望，使学生愿学、想学、乐学，真切地感受到学习数学的价值。
（3）通过对“小学数学练习活动设计的探究与实践”课题研究，可以促使教师认真研读现行小学数学教材，达到“读懂、读通、读透”教材的三重境界，从而能活用教材，重组学材，提高小学数学教师的专业素养，并最终提高小学数学教学效益。
2.本课题研究的目标
（1）通过研究，探索不同教学内容练习的重难点及练习的多种形式，从而使课堂的练习能真正有效地促进学生的发展。
（2）改变传统的作业形式，探索多种课外作业的形式，提高作业效率。
（3）通过实践研究，转变教师、学生的教与学方式，与其形成小学数学练习活动设计的有效策略。
三、理论依据：
（1）建构主义理论：
其强调学习是由学习者自己决定的，学习具有主动性、社会性和情境性。建构主义理论认为，学习是主体和客体之间的交互作用，学习者主动地去接触有关的信息，并利用学习者已有的知识和观念来解释这些信息。学习者以自己的经验和观点来构建知识，获得对客观世界理解并赋予意义。学生是学习活动的主体，在建构知识的过程中，教师并不是知识的分配者，而成了学习活动的共同参与者。按照建构主义的观点，教师注意的重点并不在教材上，而是在学生的“认知过程”上面，教师所关注的是提高学生学习的品质。对学生的评估也就不是单纯的以成就测验的方式去测量学生学了多少知识，而是更多地重视“质的评估”。

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（2）兴趣学习理论
鲁迅先生曾经说过：“没有兴趣的学习，无异于一种苦役，没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”兴趣是指人们在获取知识,探究某事物或从事某种活动的心理倾向.学生的学习兴趣是指对所学知识的一种积极向上的情绪状态，表现为对所学的知识有强烈的爱好，肯于钻研，乐于探究。根据科学研究的最新成果，人只有情感因素在最佳状态下才能最好地对所接受的事物进行理解、判断、分析、归纳、推理和总结，取得最佳成果,完成对知识的学习。因此，激发学生的学习兴趣是至关重要的。
（3）有意义学习理论
有意义学习理论认为，学习的过程即新旧知识相互联系、相互作用的过程。有意义学习是一种以思维为核心的理解性的都和谐统一起来，其结果既是认识和能力的发展，又是情感和人格的完美。同时有意义学习的结果能得到自我确认，所以有效的学习应该是有意义的学习，而机械的学习虽然在一定程度上也能达到掌握知识的目的，但学习的结果常常不得不受到来自外部因素的强化，所以我们认为这是一种低效的学习。
（4）有效教学理论
有效教学理论认为，没有效果的教学是没有价值的教学，甚至是有害的教学。有效教学的理念主要体现在以下三个方面：
（1）促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准。
（2）激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。
（3）提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。
四、实施的原则
1.针对性原则。针对性原则是指练习要根据不同内容的特点，根据学生的现实状况，紧扣教学目标，突出教学内容的重、难点，使学生通过练习，对知识的理解得到升华。
2.趣味性原则。兴趣是最好的老师，没有兴趣的地方就没有智慧和灵感。在练习中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的练习，让学生能感受到数学的趣味性，这样有助于提高学生学习数学的兴趣、思维能力，培养创新意识。
3.生活性原则。练习要紧密联系生活实际，让学生亲身感受到数学问题就在我们身边，认识现实中的生活问题与数学问题之间的联系，从而学以致用，培养学生应用数学的意识及运用知识解决实际问题的能力。
4.开放性原则。练习无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。
5.差异性原则。首先，学生方面，练习必须因人而异，因材施教，既要关注后进生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让差生吃得饱，让优等生吃得好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。其次，从知识系统上来考虑，练习必须要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步进行。
五、课题的研究方法
本课题研究主要采用文献研究法、行动研究法、调查法、个案分析法等方法进行。
1.文献研究法：通过查阅、收集、分析、综合有关小学数学作业设计方面的科研文献材料，获取相关信息。书写可研究性强的课题方案。
2.行动研究法。根据本校实际情况，在1--6年级各选部分班级，对数学学科进行实验。     
3.调查研究法：在实验前期、中期、后期采用问卷、观察等方法进行调查，为研究提供依据教研组长及分管领导走进课堂，查阅作业。发现问题，积极应对。为我们的研究提供最真实、最鲜活的资料，有目的的观察、记录实验对象的变化，从而深入开展课题研究。
4.讨论交流法：课题组成员针对不同教学内容，切合重、难点，积极讨论、交流，寻求切合实际的练习设计方案。为我们的研究工作指名方向。

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5.案例分析法：在研究过程中，通过对典型个案的分析，从点上获得策略的实施细况。老师们要拿出优秀的作业设计个案给大家讨论、分析、完善。使我们的研究工作从个体向全面有序的开展。
6.经验总结法：通过一系列的研究活动，把作业设计中的一些个精彩的案例汇集起来。融入到老师们日常教学活动中，把我们的研究工作向更深层次推进保驾护航。
研究解决的关键问题和特色创新之处：充分利用课堂教学主阵地作用，在不增加学生负担的情况下，提高数学教学的实效性，切实减轻学生的负担。
六、研究对象
本课题分别在1—6年级部分班级进行研究实验。
七、课题的研究步骤
1、准备阶段（2010年12月---2011年3月）：
（1）组建课题组，确定实验班，制定课题方案及实施计划。
（2）学习讨论研究方案，明确研究思路，落实研究任务。
（3）查看搜索相关文献资料，把握研究现状与发展趋势。
（4）调查教师数学练习活动的现状及分析。（前测）
2、实施阶段（2011年4月---2013年1月）：
（1）课题组教师按实施计划进行实验。
（2）课题组成员理论学习，召开课题组成员会议。
（3）召开课题研讨会，进行教学设计，教学案例。
3、总结阶段（2013年2月---2013年3月）：
（1）调查教师数学练习活动的现状及分析（后测）
（2）为完成课题实验，完成各项成果资料工作，做好课题研究的结题和成果论证工作。
八、课题研究的实施过程与成果.
（一）课题研究的准备工作
1.建立领导机制，确立实验班级。
在桂平市教育部门的亲自指导下，学校成立由校长、教导、教研组长、部分骨干教师组成的课题核心小组，负责实验工作的管理、指导及实施工作，并确立了实验班级和实验老师。  
2.加强师资培训，转变教育观念。
由于我校地处边远山区，教师教学科研的意识较差，要想做课题研究谈何容易。因此，我们的准备工作的重点是对教师进行学习培训，转变更新教育观念，学习科研知识，提高教师科研能力。为使参与研究的老师明确实验的目标和任务，对教师相关的教科研理论的学习、培训采用三种形式：
一是专家引领：校长谢拥军亲自参加自治区举办的名师大课堂活动，有幸地得到专家的引领，引进外地的教学和研究经验，传达学习培训会议精神。
二是同伴合作，由中心校课题组成员组织相关的老师定期或不定期的进行学习研究。
三是校本培训。自开题以来，我们课题组全体成员不断加强理论学习，学习了课改《纲要》、《数学新课程标准》、《新课程改革理念下的说课》、《新课程推进中的问题与案例分析》等书籍和文章，深刻认识到小学数学作业有效性的重要性。新的义务教育阶段的数学课程标准，其根本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它遵循学生学习数学的自然心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生做中学、学中做、让学生将亲身经历的实际问题抽象成数学问题并进行解决与应用的过程，一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习活动中。让学生在情感态度、思维能力与价值观等多方面得到进步和发展。

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然后是有效教学理论学习，学习了弗赖登塔尔关于“数学化”的理论、《有效教学的理念与策略》等书籍和文章；最后是有关有效教学的优秀课例学习。观摩了小学数学优质课《分一分（一）》、《买文具》、《观察物体》、《可能性》等课例。通过开展以上的学习，在管理上做到定计划、定时间、定地点、定内容、定主讲老师。让课题组成员深刻理解了《农村小学数学练习设计有效的研究》课题中研究项目的主要内容和意义，进一步增强科研能力，建立科研信心。   
（二）课题研究的实施过程   
1、调查研究学生状况
我们运用观察法，调查法、个案研究法 、案例研究法。了解和掌握学生学习历史的现状，并从中分析比较、对学生进行作业有效性的研究。
在理论学习的基础上，结合我校班级学生的实际，设计和拟订出问卷调查题目，对学生进行调查，对目前学生的学习心理，学习兴趣，学习习惯以及学习的方式方法和能力进行较为完整的研究和分析，为方案的有效实施提供了依据。教师能善于挖掘知识中的潜在因素，巧妙地设计一些开放性的作业，对学生的思维进行求“新”、求“异”、求“活”的训练，让学生大胆标新立异，提出各种问题，勇于创新。
兴趣是最好的老师。学生只有有了兴趣，才会产生强烈的求知欲望，才能主动地进行学习。根据学生的实际情况，设计让学生感兴趣的作业，让不同的学生有不同的收获，让学生感到学习得乐趣。采用个案研究法，对数学学科学习中表现突出的优秀个体和较差个体进行分析、研究他们的思维能力和思维品质的外显特征，为培养和开发广大学生数学学习潜能提供可能。
除此之外，在新课程的理念下我们还会发现在数学教学中还存在一些值得研究的问题。通过调查发现老师在数学练习的设计方面存在如下状况 ：1.练习单调，形式单一，以计算训练为主。2.份量不均，随意性较大。有时多、有时少。3.课堂作业当堂完成少，课后完成多。4.学科之间缺少沟通，不能合理的统筹安排学生的作业量。5.作业格式随意，书写潦草。6.注重新授作业，忽视复习巩固作业。7.新授时作业少，复习期间作业多，学生负担重。8.教师下水作业少，对作业难易程度不太了解。9.反复训练多，举一反三少，不注重练习设计，过于强调练习与教材的一致性，课堂练习题大多是一些条件明确，思路单一，结论明确的封闭性习题。10.书面作业多，其他形式的作业少。因为这样，发现在教学中学生欠缺主体性、独立性和创造性，不够大胆质疑问难，不够大胆标新立异。我们感到必须改变教师练习设计的教学方式，试图通过开展《农村小学数学练习设计有效的研究》，改变我校小学数学教学的现状，提高广大教师的小学数学教学工作的效益、强化过程评价和目标管理，促进学生的数学能力、应用能力、运筹优化意识和创新精神的发展，激发学生学习数学的兴趣，使小学数学教学活动更具实效。
2.大力开展有效教学研究课，进行有效教学策略的研究。
在课题实施的第一阶段里，我们课题组全体成员对小学数学教材内容进行了分析，确定授课的实际内容，恰当选择课型，大力开展有效教学研讨课。为了保证开展课题研讨课的质量，我们规定每次的教研活动都要做到“四个要”：一要集体备课，二要全员听课，三要说课反思，四要重视评课。每节研讨课都采用各人构思——交流讨论——达成共识——形成教案（学案）的备课方式。教学设计要体现新课程理念，做到：“一个突出”（突出学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者）；“两个关注”（关注有效策略的渗透，关注实践创新能力的培养），“三个必须”（必须是有效的课堂，要唤醒学生的情商和学习欲望；必须是能动的课堂，要学生主动参与，自主提问，师生互动，共同探讨；必须是开放的课堂，课外收集信息，课内人人都说、人人都做）。

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3.引导学生参与数学活动，提高教学的有效性。  
数学应用实践活动分认识阶段的应用实践和探索阶段的应用实践两种形式。课题组成员通过学习、交流、研究，确定在低年级的教学中，主要是认识阶段的应用实践，而在中高年级的教学中，应大力开展探索阶段的应用实践。在作业设计中，让学生大胆走出课堂，计算生活中的圆的面积，从而大大提高了教学和有效性。
（三）根据不同学生，进行因材施教.
作业分层：针对教学内容和学生实际学习能力，我分层设计基本性练习、拓展性练习、综合性练习。练习、作业可分为必做题和选做题。必做题全体学生都做。基础较差的学生要求能完成课本上的“本课测评”，掌握基本概念和基本题目；中等生能完成书上“本课测评”和“学习延伸”，能拓展思路，在培养基础性学习的同时，提高发展性学习和创造性学习；综合能力较强的学生增加变式题和综合题，能自主分析和解决综合性问题。
（四）课内作业有效性的实施
数学课堂作业设计是一堂数学课的重要组成部分，是进一步深入理解知识、掌握技能技巧、培养积极的情感和态度、促进学生深层次发展的有效途径；所以一节数学课，练习是否有效，将是一节课的点睛之笔。因此教师应根据教材内容，围绕教学目标，精心设计练习的内容和形式，既要整体考虑练习方式，又要考虑练习的具体内容，把握好练习的度和量，从而提高学生的学习效率。
1.在“点”上突破
所谓的“点”即教学内容的重、难点，不同的教学内容有不同的重难点，我们应该根据不同的内容，从现状出发，根据一节课的教学目标，使教学过程突出重点，突破学生学习的难点，对重点内容可采用集中性练习，对难点既要抓住关键，又要适当分散。此阶段可以有几下几种练习形式：
（1）验证性练习。在新授课的时候让学生先通过猜想，再进行验证，在学生自主的验证练习中掌握知识，从而突破了重点与难点。如：在教同分母分数加减法时，先让学生猜测，然后再让学生用画画，算算的方法进行验证练习，从而得出结论。
（2）专项性练习。在教学中对于学生很难理解的关键之处要重点花时间进行专项练习，而不能平均使用力气。如在教分数应用题时，首先要找出题中的“单位1”的量，所以为了突出重点，突破分散难点，对如何找单位“1”可以进行专项练习。
（3）反思性练习。在教学过程中，针对学生易错、会错的题型，有针对性的设计练习进行训练，会提高练习的效率。
2.在“巧”上探索课堂练习要讲究技巧，盲目地练是低效的，练习要有针对性，练习得巧可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。此时可设计以下几种练习：
（1）发现式练习。如在整数除法的估算时，我们可以通过一组计算让学生去发现估算方法。
（2）对比性练习。如在教学用分数解决问题中的单位“1”已知与单位“1”未知的时候教师可以设计此种练习。
（3）变式性练习。如在教学学生春游“乘船”、“乘车”“搭帐篷”的问题的时候，可以穿插一些“做衣服”、“装车轮”的问题。让学生明白问题的本质，使学生的思维灵活性得以发展。
（4）反馈性练习。把学生在练习中的错题拿出来，让大家找一找，说一说错在哪里（重在说），这样的练习针对性强，效率高。

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3.在“趣”上调控
课堂练习不能只重数量而轻质量，要在“精”和”趣”字上下功夫。如果练习缺乏精心设计，只是重复的，大量的“题海战术”，只能加重学生的负担，打击学生的学习热情。因此在学生掌握了基本的数学知识，这时教师不能只关注习题的本身，应设计一些新颖的、趣味的，具有挑战性的练习。
（1）花样性练习。小学生由于好动，如果一味的进行高密度的练习，学生注意力很难集中，这时可设计一些小游戏，抢答等花样性的练习，虽然从时间上来说是低效的，但从学生情感的出发，这样的练习还是有效的，因为兴趣比知识更重要。
（2）一题多练的练习。如果呈现给学生很多练习，首先在学生情感上就产生反感，如果给学生一道题，把几道题目溶于一题，这样学生练习的兴趣就会大不相同。
4.在“展”上延伸。
在课堂练习中，适当增加一些原创题。让学生综合地运用已学的知识，解决有一定难度的习题（针对一部分学生），来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索、创新精神。这样的练习，不仅可以提高学生的思维能力、拓宽学生的知识层面、提高课堂教学效率，还能培养学生良好的学习品质。此阶段可设计以下几种练习形式
（1）“可变式”练习。通过一题多变的练习，让学生在变中思变，学会从不同的角度思考问题，既巩固了知识，又拓宽了解题思路。
（2）开放性练习。设计一些条件多余或不足，答案不唯一的练习，这样有利于学生的发散思维，求异思维的培养，更利于学生从模仿走向创新。
（3）生活中的数学练习。如“购物”问题、平面图形表面积的计算、立体图形体积的计算等，可以把书本知识融入我们的生活，让学生对“数学源于生活”有更深刻的体会，从而逐渐对数学产生兴趣。更多的练习形式有待于我们在今后的研究中逐渐发现和完善。
需要指出的是，以上实施的几个环节并不是一成不变的，有时是交叉的，同时练习的形式也不局限以上几种，更多的形式有待于我们在今后的研究中去探索总结。
（五）课外练习有效性的实施
1.课前作业。调查表明，大都的数学老师不太习惯给学生布置预习，有的老师会把上课做的教具也会给学生准备好。而我们觉得有些内容学生可以看懂的，完全可以让学生自己去预习，有些教具学生能准备的完全可以让学生自己去准备。如在教学时分的认识时，让学生自己去制作钟面，当学生制作好钟面，钟面的结构已经基本认识了。

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2.课后作业。在平常的教学中,我们经常发现布置的作业越多，学生错的也越多，因此在课外作业上我们要求少布置或不布置书面作业，而布置一些其它形式的课后作业。
（1）实践性作业。如在学习了长方形的面积后，可让他们到生活中找长方形去测量，再算一算他们的面积。这样的实践性作业，不但培养了学生学习数学的兴趣，而且提高了学生分析问题，解决问题的能力。
（2）拓展性作业。这种作业不仅使学生获得了课本上的基本知识，而且使学生主动地把数学知识与现实生活联系起来，让他们真正理解数学在社会生活中的意义和价值。如在教了利息后，让学生向银行职员或家长调查，询问提前支取或延后支取的利息情况。
（3）研究性作业。通过设计一些小课题的研究，培养学生的实践能力和解决问题的能力。如让学生去研究“怎样提高计算的正确率”、“为什么要用草稿纸”、“用分数解决问题的最佳解决方案”等。在这样的研究过程中对自己的学习过程及方法进行反思。
九、课题研究的成果与反思.
（一）课题研究的成果：
1.教师方面：
《农村小学数学练习设计有效的研究》课题的探究促进了我校的课堂教学改革，打破了传统的课堂教学模式，取得了一定的教学效果。   
1.教师教的方式变了。现在的课堂改变了传统的“一支粉笔、一张嘴，教师从头讲到尾”的教学方式。变成了教师引导点拨，运用“讨论”，“探究”，“图解”，“情境”，“发现”等方法促使学生自主学习。在备课、课堂教学、课后反思三个方面都有较大变化。  
（1）在备课上，改变了过去“课前复习、讲授新课、布置作业”等传统的传授知识的教学环节，而是收集相关的教学资料，研究生活实际与课程内容的整合，创设有效教学情境，精心预设学生的活动；设计启发学生思考、探究、讨论的生活数学问题；探讨激发学生学习兴趣的手段和方法。   
（2）课堂教学从过去的以传授知识为核心转到以培养创新精神和实践能力为重点。由过去的“教师为中心”转移到以“学生为主体”。教师再也不是权威的知识传授者，而是组织、引导、激励、点拨学生学习的亲密朋友，能认真倾听学生的发言，有效引导，大大提高了课堂教学的实效。在课后，教师引领学生参加各种课外活动，组织他们参加一些社会实践，收集信息，增强实践动手能力。
（3）改变了传统的作业形式，布置的作业趣味性强、形式多样、贴近生活，让数学生活化。充分体现生活中处处有数学，大大地激发了学生学习数学的自觉性，从而有效地提高了课堂效率。
2.课题研究促进了教师专业化成长。
（1）论文方面：教师的理论水平有了很大的提高。
（2）课例方面：多位老师在校本教研活动课堂教学中得到了同伴的赞赏。