初中数学教学反思 “HL”产生的曲折之路

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今天上的是探索三角形全等的条件（第8课时），在课前备课时，我发现现在的教材中对于“HL”判定定理的推导和以往大不相同。

        以前的只是通过“做一做”画出直角三角形，然后让学生判断他们自己所画的三角形是否全等，从而得到“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写为“斜边、直角边”或“HL”。

        现在更注重学生的动手操作、猜想、发现结论的过程，发展学生合情推理的能力。先是尺规作图，然后判断所作的三角形是否能完全重合，从全等的本质——概念出发，同时体现了概念教学的重要性。下面多出了一个很重要的探究性问题，“怎样证明所作的两个直角三角形全等”，学生分组讨论交流，有学生会想到，将两个直角三角形拼成一个等腰三角形，进而用“AAS”来证明全等，从而推出“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。简写为“斜边、直角边”或“HL”。

        其实整个活动过程将学生的合情推理发展成演绎推理，然后再进行验证猜想、证明结论。还有不知细心的你发现没有，定理内容也被改掉了两个字，以前的对应改成了分别，这样降低了学生的理解难度。