小学数学教师应聘能力测试

hao123

一、计算（18分）
1、［3－（0.3＋2）×］÷1.2　2　　　　　2、［（4.32－1.68－1）×－］÷11/4
3、（1＋＋＋）×（＋＋＋）－（1＋＋＋＋）×（＋＋）1/5
4、在古代算书《孙子算经》里有一个著名问题的解法称为中国剩余定理，请用这个方法求出319与377的最大公约数和最小公倍数。29
4147
5、792＋－1＋2－3＋4－5＋…＋790－791462
6、笔算求20.45的算术平方根（精确到万分位）。
二、填空。（17分）
1、30506004500.00850读作（    三百零五亿六百万四千五百点零零八五
              ）
2、将10进制数153化成2进制数是（10011001　　　　　）。
3、一个最简分数化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干位的数字之和恰好等于2008，那么M是（　2　　　　　）。
4、有一个分数，分子减去3后等于，分母加上2后等于，这个分数是（　19/36　　　）。
5、纯循环小数0.47化成分数是（　47/99　　　），混循环小数0.13化成分数是（12/90　　）。
6、从3、13、17、29、31这五个自然数中，每次取出两个数分别作一个分数的分子和分母，一共可组成（　10　　）个最简分数。
7、一个小数去掉小数部分后得到一个整数，这个整数加上原来的小数与4的乘积，得27.6。原来这个小数是（　　　5.65　　　）。
8、已知x/19＜＜，X、Y为连续自然数。X＝（　15　），Y＝（　16　　）。
9、在2007后面补上三个数字，组成一个七位数，使它分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小是（　　2007060　　）。
10、甲数与乙、丙两数的平均数之比是7：13，甲数与甲、乙、丙数的平均数之比是（　7:11　　）。
11、三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。当张强加工200个零件任务全部完成时，王充还有（　4　　）个零件没有加工。
12、在100以内所有质数的和是（　971　　　　　）。
13、某班一次考试的平均分数是80分，其中的同学及格，他们的平均分是90分。不及格的人的平均分数是（   50    ）。
14、如果两数的和是64,两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于（  6
   ）。
15、小强从甲地到乙地，每小时走1千米，他先向乙地走1分，又调头反向走3分又调头走5分，再调头走7分，照这样走下去，如果甲、乙两地相距600米，小强过（ 1040  ）分钟可到达乙地。
16、100！＝1×2×3……×99×100,这个乘积的结尾共有（   
21 ）个0。
17、小胡和小马计算甲、乙两个数的乘积，小胡看错了甲的个位数字，计算结果为1274；小马看错了甲数的十位数字，计算结果为819.甲数是（ 93    ）。
三、判断。（10分）（0为错，1为对）
1、5.4与5.40是相等的。

（  0      ）
2、甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数。                      （   1      ）
3、3个连续自然数的和是M，那么其中最大的数是＋1。    （     1  ）
4、长方形各边都增加10%，那么它的面积与周长增加10%。              （   
0 ）
5、在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。              （    1  ）
7、分子、分母的积等于720,那么，满足这一条件的最简分数有4个。  （ 1   ）
8、混循环小数5.130是有理数，也是近似数。                       （  1   ）
9、把12分解质因数是12＝1×2×2×3。                            （  
0   ）
四、看图计算。（10分）

1、如图，BD是梯形ABCD的一条对角线，线段AE与梯形的一条腰DC平行，AE与BD相交于O点。已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米，并且EC＝BC。求梯形ABCD的面积。      28


2、一个弯头排烟管道（如图所示），求它的表面积。3600*3.14



五、应用题。（30分）
1、张师傅驾驶一辆载重汽车从县城出发到省城送货，到达省城后马上卸货并随即沿原路返回。他驾驶的这辆汽车去时每小时行64千米，返回时每小时行56千米，往返一趟共用去12小时（在省城卸货所用时间略去不计）。张师傅在省城和县城之间往返一趟共行了多少千米？627.2



2、用大卡车1辆和小卡车2辆一次能运走货物,如果用大卡车4辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物。问：只用一种卡车一次运完这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？9

3、园林工人在长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿捉花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：全部改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要多少个坑才能完成任务？53

4、有一个蓄水池装有9跟水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管一均匀的速度不停地向这个蓄水池注水。后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）。如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根出管，需6小时把池内的水全部排光。问要想在4.5小时内把池内的水全部排光，至少需要同时打开几个出水管？6

5、已知a>b,b>0,且a≠b,分别用分析法与综合法证明：a与b算术平均值大于它们的几何平均值。
分析法：a+b/2>√ab

a+b-2√ab>0

(√a-√b)2>0
因为：(√a-√b)2>0
所以：a+b/2>√ab

综合法： a+b/2-√ab=(√a/2-√b/2)2
因为：(√a/2-√b/2)2>0
所以：a+b/2>√ab
６、新身份证（１８位号码）最后一位数字为校检码，用于校验身份证号码的真伪，校检码的计算方法为：
（1）
前１７位数字本体码加权求和
公式为：Ｓ＝Sum（Ai*Wi），i＝0,…，16
其中Ai表示第i位置上的身份证号码数字值，Wi表示第i位置上的加权因子，其各位对应的值依次为7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2
（2）以11对计算结果取模
Y＝mod（S，11）
（3）根据模的值得到对应的校检码
对应关系为
Y值：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
校验码：1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2
问题：有一位15位身份证号码是：510602200801012,请列式计算求出与之对应的18位身份证号码。

510602200801012008
7、用反证法证明：如果两数的差存在，那么差一定是唯一的。
证明：数字：a,b，a-b=c假设存在： a-b=d(d不等于c)
因为：a-b=d
所以a=b+d
a-
b=c
所以a=b+c
所以b+d= b+c，即：d=c但与条件：d不等于c矛盾。
所以两数的差存在，那么差一定是唯一的。