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《等差数列》教学反思

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发表于 2014-6-26 14:37:54 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
《等差数列》教学反思
临高中学   数学组  孙开吉
教材分析 数列是中学数学的一项重要的内容,数列处于知识的交汇点,数、式、方程、函数、简易逻辑在这一章得到了较为充分的应用,是特殊的函数,使函数内容更加丰富,同时又是学习高等数学的基础.本节课要研究的“等差数列”是在掌握了数列的概念、表示、分类、通项公式、递推公式以及数列函数意义的基础上进行学习的,它既是前面所学知识的延续和深化,又是后面学习“等差数列前n项和”的基础和前奏。因此,学好了本节课的内容,既能加深对数列有关概念的理解,又能为后面类比学好等比数列及数列求和提供方法。本节课的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法(数形结合、类比思想、函数和方程思想) 学情分析 学生是在学习了数列的概念、表示、分类、通项公式、递推公式以及数列函数意义的基础上进行学习的,学生的类比、归纳、推理的能力和分析问题、解决问题的能力尚欠缺,有待逐步提高.  教学目标 知识目标:让学生掌握等差数列的定义和通项公式,并能运用通项公式解决一些简单的问题。 能力目标:通过教学培养学生观察、类比、归纳、推理的能力和分析问题、解决问题的能力。 情感目标:激发学生探究数学问题的兴趣,优化学生的思维品质. 教学重点和难点  教学重点:等差数列的定义,等差数列的通项公式及其简单的应用 教学难点:等差数列“等差”特点的理解,获得推导公式的思路 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图:1.学生能否从函数值域入手讨论。2.学生发现下标和 前面系数的关系。3.列式求解,能否考虑定义域 。 4.体现方程组的思想,体现知二求一。5.学生列方程组求解,不能整体设而不求.   1. 过函数的定义 域的变化,让学生观察点列和直线的位置关系,给学生感性认识,通过研究函数值构成的数列,让学生明白数列是函数的延续.通过直观的图像演示,为等差数列的几何意义埋下伏笔。 2. 采用归纳、猜想的方法推导通项公式,逐步设置疑问,引导学生逐步发现规律,逐步解决,以求突破这个难点   3. (i)源于教材,以本为本. (ii)突出等差数列通项公式的应用。 (iii)强调等差数列的函数意义,突出定义域 4. 变式目的:强化等差数列通项公式的应用,突出本节课重点的同时,渗透方程的思想及函数的思想.   5. 突出公式的变用及速算法,整体代换,设而不求,从特殊到一般,从简单到复杂,在变化中 寻找不变性,培养学生思维的灵活性,同时为习等差数列的性质作一个铺垫. 板书设计(需要一直留在黑板上主板书)。学生学习活动评价设计   1.是否能发现等差的规律,体现从特殊到一般  ① 是同一个常数  ② 可正、可负、可为零 ③以函数的单调性对应 让学生逐级评价讨论 2.能否归纳出  发现规律从而归纳出通项公式  ①   ②  ……   让学生逐级评价讨论 3.例题2到两个变式  体现数列与函数的联系,渗透数学思想 。
让学生逐级评价讨论 教学反思 1.从函数角度学习等差数列,有助于都等差数列的性质的学习,这对高一的学生来说有一定的难度,书否能掌握 2.新课的引入学生不一定能很快从函数的值域入手来观察,发现规律 3.与函数性质联系在第一节新课起点对平行班的学生来说是否高了 4.从新来上这节课,我会在上新课之前铺垫上加强。

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