在情境中体验新知产生的需要

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教学“约分”一课时，如何使学生既掌握约分的方法，又自觉产生约分的认知需求？我通过创设问题情境，引导学生在矛盾冲突中感知需要，收到了较好的教学效果。

问题是这样的：五（3）班有男生12人，女生18人。男生人数占女生人数的几分之几？学生用12/18表示出结果后，我没有急于引导学生去认识什么是约分，以及如何去约分，而是进一步要求学生通过画图表示出“男生人数是女生人数的几分之几”这一关系。结果，不出所料，绝大多数学生都老老实实地把一个长方形平均分成18份，并给其中的12份涂上阴影，以表示男女生人数之间的关系。这时，我不动声色，接着出示如下两题：

（1）五年级有男生150人，女生200人。男生人数是女生人数的几分之几？

（2）学校有男生1 000人，女生1 200人。男生人数是女生人数的几分之几？

同样要求学生在算出结果后，通过画图表示出男女生人数之间的分率关系。面对需要把一个长方形平均分成200份和1 200份这一艰巨任务，学生望而却步了。见时机成熟，我及时引导他们思考，仔细观察男、女生的人数，想一想，除了平均分成200份、1 200份以外，能不能使平均分的份数少一些，但也能准确表示出男生占女生人数的几分之几？学生稍作思考后恍然大悟：150/200不就是3/4吗?只要平均分4份呀！同样，1000/1200就是10/12，也是5/6，12/18也就是2/3，它们都只需要把一个长方形平均分成6份和3份，便可以准确地表示出男女生人数之间的分率关系呀！

就这样，原本枯燥、乏味的约分知识，通过画图这一方法，使学生在矛盾冲突中自己悟出来了。进而，“平均分的份数还能再小一点吗？为什么？”“互质数”“最简分数”“约分的依据”“约分的方法”等知识也就自然水到渠成了。而约分的价值也在学生解决问题的过程中得到了很好的体验和内化。