《因数和倍数》教学设计

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《因数和倍数》教学设计        
教学目标：
1、掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：
1、掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2、理解因数和倍数的意义
教学难点：
能熟练找出一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，引导观察，并根据图意各列一道乘法算式。（课件演示）
2、师：你能读懂下面的算式吗？
因为：2×6=12
所以：2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、“用同样的方法说说另一道算式，谁来？”
（指名生说一说）
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式并说给对方听。
师：谁来出一个算式考考全班同学？（指名出题）
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数  倍数）
二、探究新知
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
“从刚才12的因数中可以看出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？”
（1）学生尝试完成。
（2）指名汇报：（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：能说说你是怎么找的吗？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：你的方法很实用，找得很准确。18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，找一找36的因数有那些？
学生独立完成，指名汇报：36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
追问：说一说你是怎么找的？
（3）根据你的说法，老师板书出来是这样的。
板书：举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
观察：36的因数中，最小的是几，最大的是几？
所以：任何一个数的因数，最小的一定是（ 1  ），而最大的一定是（  它本身  ）。
3、新知应用。
师：你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
               18的因数
“要找一个数的因数，你认为怎样才不容易遗漏？”
小结：从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、刚才大家都能很好的找到一个数的因数，现在请你们找找2的倍数，你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：还有吗？（有）为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?   (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
师：那么2的倍数最小是几?最大呢?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报   3的倍数有：3，6，9，12           
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……     
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
    5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
            2的倍数                 3的倍数                5的倍数
小结：我们知道一个数的因数的个数是可以全部找到的，也就是说有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
四、实践应用
完成练习二1～4题
三、课堂小结：
这节课我们一起研究了一个什么问题？你有什么收获呢？