新人教版八年级数学《16.2二次根式的乘除》同步测试题及答案

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试卷  《16.2二次根式的乘除》同步测试（1）



湖北省赤壁市教研室　来小静

一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）

1.化简的结果是(　　).

A.    B.          C.        D.

考查目的：考查二次根式的乘法法则.

答案：A.

解析：，故答案应选择A.

2.等式成立的条件是(　　).

A.  B.       C.       D.

考查目的：考查二次根式的双重非负性和乘法法则.

答案：A.

解析：由二次根式的概念可知，被开方数非负，于是，解得.故答案应选择A.

3.下列二次根式中，最简二次根式是(　　).

A.  B.       C.        D.

考查目的：考查最简二次根式的概念.

答案：C.

解析：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.A选项中被开方数含开得尽方的因数4；B选项中的被开方数含开得尽方的因式；D选项中的被开方数含开得尽方的因式.故答案应选择C.

二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）

4.计算：

（1）；  （2）；

考查目的：考查二次根式的乘法法则.

答案：（1）36；（2）.

解析：（1）；

     （2）.

5. 若，则化简的结果为               .

考查目的：考查绝对值的意义，二次根式的概念.

答案：.

解析：因为，即，根据绝对值的意义可知，.于是.

      所以.

6. 将根号外的数移入根号内并化简：

（1）；   （2）=.

考查目的：考查二次根式的概念及乘法法则.

答案：（1）；     （2）.

解析：（1）根据二次根式的概念，若有意义，则有，

于是，.

（2）易知，于是.

三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

7.方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.

考查目的：考查二次根式的乘法法则在实际问题中的应用.

答案：.

解析：因为长方形面积为，圆的面积等于长方形面积，不妨设圆的半径为r，于是，所以.

8.（1）试比较与的大小；

  （2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数.

考查目的：考查二次根式的运算法则、分母有理化以及实数比较大小.

答案：（1）＜；（2）＜.

解析：（1），

          ，

          故＜.

     （2），

         ，

         故＜.

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《16.2二次根式的乘除》同步测试（2）



湖北省赤壁市教研室　来小静

一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）

1.下列根式中，最简二次根式是(　　).

A.         B.                  C.           D.

考查目的：考查最简二次根式的概念.

答案：D.

解析：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.A选项中被开方数含有分母；B选项被开方数含有能开得尽方的因数4；C选项被开方数含有能开得尽方的因式.只有D选项符合最简二次根式的两个条件，故答案应选择D.

2.等式成立的条件是(　　).

A.a、b同号    B.         C.      D.

考查目的：考查二次根式的双重非负性和除法法则.

答案：B.

解析：由二次根式的非负性可知，，由于b是分母，故.答案应选择B.

3.若则等式成立的条件是(　　).

A.  B.       C.      D.

考查目的：考查最简二次根式的概念.

答案：B.

解析： 由知a、b异号.由知，于是.故答案应选择B.

二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）

4.计算：

（1）；  （2）；

考查目的：考查二次根式的除法法则.

答案：（1）；（2）.

解析：（1）；

     （2）.

5. 将分母中的根号去掉：（1）；（2）             .

考查目的：考查最简二次根式的概念及二次根式的除法法则.

答案：（1）；（2）.

解析：（1）；（2）.

6.化简：.

考查目的：考查最简二次根式的概念及除法法则.

答案：.

解析：由，可知，，即，于是，.

三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

7.若x、y为实数，且，求的值.

考查目的：考查二次根式的性质和除法法则.

答案：.

解析：根据二次根式的非负性可知，于是，又，故，易得.则.

8. 计算：（1）；                    （2）；      

（3）；                 （4） .

考查目的：考查最简二次根式的概念及除法法则.

答案：（1）10；（2）.

解析：（1）

（2）=.