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备课资料 《5.1 相交线》课标解读
初稿:丁浩勇(安徽省无为县刘渡中心学校) 修改:张永超(安徽省合肥市教育局教研室)
1.两条直线相交是“图形与几何”部分研究平面内两条直线位置关系最基本、最常见的情形.两条直线相交等相关内容,学生在第二学段已经有过初步了解,本节是学生在已有知识和经验的基础上,进一步学习平面内两条直线相交的相关概念与性质,重点是对两条直线相交相关概念的理解与有关性质的应用上,侧重理性思考,因此是对小学所学内容的升华与完善.
2.邻补角和对顶角的概念,是通过两条直线相交得到角的两边的关系给出的,并以此探究得到了“对顶角相等”这一性质.同位角、内错角与同旁内角的概念,则是由两条直线被第三条直线所截(与第三条直线相交)得到8个角,根据这8个角之间的位置关系给出的,是两条直线相交关系的拓展.
3.垂直是两条直线相交的特殊情形,在生活中有着广泛地应用,也是以后学习“平面直角坐标系”的直接基础.垂直的相关概念和性质的内容较多,主要包括垂线的画法、垂线的两条性质“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”和“垂线段最短”,以及点到直线的距离这一概念.过一点画已知直线的垂线,因为这一点的位置有几种不同的情况,所以画图分析时,要突出分类讨论的思想.教学时,既要加强画图操作训练,结合画图加深对垂直的概念及性质的理解,又要结合对生活实例的分析和探究,引导学生逐步熟悉垂线性质的实际应用,逐步学会运用这两条性质进行说理.
4.两条直线被第三条直线所截形成8个角,这8个角中不共顶点的两个角的位置关系可以分为同位角、内错角、同旁内角三类.学习这三类角将为下一节学习平行线的性质与判定作准备.教学中,不仅要突出第三条直线与前两条直线都相交,而且要说明,前两条直线可能相交,也可以不相交.在同一个平面内不相交的两条直线的位置关系将在下一节学习.教学时,就结合画图,引导学生发现这三类角的位置关系,提高读图识图能力,体会分类讨论思想.
5.“图形与几何”部分自本节起,将逐步渗透推理论证的思想.本节教学,不仅要善于引导学生通过观察、思考、探究等活动归纳出几何概念和图形性质,而且要引导学生逐步学会“说理”和会进行简单的“推理”,为下一节进一步了解和熟悉证明的形式作铺垫.教学中要引导学生善于使用“因为…所以…”分析和探究图形的性质,进而养成分析和探究问题善于追本穷源的习惯.对学生在几何论证说理等方面的要求,要循循善诱,逐步引导,因为对学生论证能力的培养,是整个几何教学的重点与难点之一,不可操之过急,欲速不达.
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