新版新课标人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》教材习题解析

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2013版资料  《16.3二次根式的加减》教材习题解析



湖北省咸宁市温泉中学　廖文涛

P13练习

1．解析：本题考查二次根式的合并．

答案：（1）不正确，；  

（2）不正确，

（3）正确。

2．解析：本题考查二次根式的加减运算，注意运算前先把各因式化为最简二次根式．

答案：（1）原式；   

（2）原式；

（3）原式；

（4）原式．

3．解析：本题考查二次根式在实际中的运用．

答案：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，则，

得，，

则．

P14练习

1．解析：本题考查二次根式的加减乘除混合运算，注意运算顺序．

答案：（1）原式；     （2）原式；

（3）原式；     （4）原式．

2．解析：本题考查运用乘法公式在二次根式运算中的运用．

答案：（1）原式；             （2）原式；

（3）原式；       （4）原式．

P15习题6．3

复习巩固

1．解析：本题考查二次根式的合并．

答案：（1）不正确，已是最简结果．

（2）不正确，不符合二次根式的加减法运算法则；

（3）不正确，；

（4）不正确，．．

2．解析：本题考查二次根式的加法运算，注意运算顺序是先将各因式化为最简二次根式再合并二次根式．

答案：（1）原式；     （2）原式；

（3）原式；      （4）原式．

3．解析：本题考查二次根式加减混合运算，注意运算顺序．

答案：（1）原式；     

（2）原式；

（3）原式；   

（4）原式．

4．解析：本题考查二次根式的加减乘除混合运算，注意运算顺序及乘法公式在二次根式运算中的运用．

答案：（1）原式；     （2））原式；

（3）原式；     

（4）原式．

综合运用

5．解析：本题考查求近似值的问题．

答案：；

6．解析：本题考查求代数式的值，其中要利用整式的乘法公式，先将多项式进行因式分解，然后代入求值．

答案：（1），．

当时，原式．

（2），

当时，原式．

7．解析：本题考查二次根式在实际中的运用，本题要用“算两次”的方法，利用面积相等求边长．

答案：过点C作CD⊥AB于点D，∵CB=CA，∴AD=DB，∠A＝∠B．

又∵∠C＝900，∴∠A＝450，∴∠ACD＝∠A＝450，∴CD=AD． ∴CD=AB．

∵S△ABC=CB·CA=CD·AB，，∴AB=（舍负值），   

∴AB=．

8．解析：本题考查运用乘法公式求代数式的值．

答案：∴，∴，

∴

∴．

9．解析：本题是关于一元二次方程的解的问题，其中方程的解是用二次根式的形式表示的无理数，为后面学习一元二次方程作了一定的铺垫．

答案：（1）是原方程的解；（2）是原方程的解．