小学数学教研论文 以核心知识为纽带，提高复习课效果

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最近，知晓区中年教师赛课的内容是两节复习课的时候，办公室的数学老师们第一反应就是：“复习课能上出什么新鲜感？学习好的学生复习和不复习一个样,看不出提高;学困生则越复习越差,甚至连一些原来能够独立解决的简单问题也不会解了”。虽是戏言，但也一定程度的折射出复习课的难上，当前小学数学复习课依然普遍存在追求大容量、高“密度的“狂轰滥炸”现象,教师讲得累,学生练得苦,教学效果却不尽如人意。然而，小数数学复习与整理课占教学时间约五分之一，因此如何上好复习课，提高复习效果的确需要思考和探索。

现就第八册“小数的意义和性质”这一复习课的初始和最后展示课的教学设计与实施进行对比，谈谈自己在前后教学中的思考。整个教学环节始终围绕下面三个教学目标进行设计与修改：

    一、使学生进一步理解小数的意义、性质，掌握小数大小比较的方法、求小数近似数的方法、将较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法 。

二、使学生在自主梳理的过程中发展数学思考，形成系统的知识体系 。

    三、在解决问题的过程中发展应用知识的能力，体会数学与生活的联系，感受数学的价值，并能应用知识解决实际问题。

    初始的教学设计与思考：

第一步是谈话导入，揭示课题：:孔子的名言“温故而知新”导入，记得吴校问过我：通过整节课学生“知新”了吗？这句问话也是我在后来的修改中一直在思考并力图去实现的。

第二环节，汇报所学，梳理板贴。

    小数的意义和读写法，小数的性质和大小比较，生活中的小数，求一个小数的近似数。

    第三个环节是练中质疑，整理知识。通过对3个小数的研究复习整个单元的知识，这一环节分四个板块：

    首先是复习意义。出示三幅阴影图，让生分别用小数表示出图中的阴影部分。组织学生交流 ，整理出小数的意义和计数单位。

    然后是复习性质和大小比较。比一比这三个小数的大小，生答师板书：0.3=0.30,0.03＜0.3，你是怎么比较的？在比较中用到了哪些知识？引导回忆小数的基本性质和小数点的移动引起的小数大小变化规律。

    接着是复习生活中的小数。

小数来自于生活，上面的三个小数就有可能来自测量长度、计量质量以及计算面积，学生练习，通过质疑，让学生归纳一下名数互化的方法：高级单位转化到低级单位要乘进率，低级单位转化到高级单位要除以进率。

    最后是复习求一个小数的近似数。

    生活中测量的小数有时并不需要很准确，只要是近似数就可以了（贴卡片），如：（）米≈0.30米，你知道括号内可能是多少吗？先让学生独立完成，再小组讨论。最后提出，用下面的直线图表示这些数的范围，应该怎样表示呢？

（根据交流情况，师生一起在PPT上画图）



    第四个环节是联系实际，巩固知识。共3大题，分别是1、比一比。2、读一读，写一写。3、改正下面的错误。4、有2,4,8,0四个数，按要求写数。

以上是我开始设计并第一次试教的教案，如果只是说课，个人觉得条理还是比较清晰的，整堂课前半部分是选取具有代表性的3个数字，从这几个数引申开来，引导学生回顾和这几个数或这几个习题相关联的相应知识点，然后再将零散的知识点进行整理。课的后半部分以分层练习为主，同时关注学生的学习方法、学习习惯等。

但是，在具体实施教学后就发现，整节课只完成了三个教学目标中的一、三两项，其中第二个目标，使学生在自主梳理的过程中发展数学思考，形成系统的知识体系 ，几乎完全没有落实。学生头脑中的认知结构是后继学习的核心条件。帮助学生建立良好的认知结构是“整理与复习”教学的核心任务。

    所以，在修改中重点围绕如何形成系统的知识体系并发展学生的数学思考去着手。通过学习我们发现,加强数学核心知识教学,也就是在小学数学的知识体系中最基本的概念、原理、法则、性质、公式和数量关系等的教学，有利于沟通知识之间的联系。所以,我们在复习课上不应该将知识人为地肢解,在知识的细枝末节上做过多拓展,更不能机械地搞文字游戏式的题海战术,而应该想方设法放大核心知识的作用,进一步厘清其内涵和外延，从而使学生进一步从整体上掌握基于核心知识的纵横联系和层次结构,形成和完善以核心知识为联结点的具有生长活力的认知结构,体验和领悟数学知识的连贯性和思想方法的一致性。

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最后展示课的教学设计与思考：

    第一环节，在回忆中突出基础知识。首先让学生围绕“这一单元中，我们学过哪些知识”展开整体回顾，通过交流、补充，明确全单元的教学内容，逐一按学生回答的先后顺序将卡片摆放在黑板左侧。

第二环节，在整理中建立认知结构。共分五个板块。

   第一块复习小数的意义，还是刚才的三幅图，不同的是第一幅图加一个问题：用分数怎么表示？沟通分数与小数之间的联系，小数本质上是一类特殊的分数，是按照十进制位值原则写成的不带分母形式的十进分数。

   第二块复习小数的性质。比较0.3，0.30和0.03这三个小数的大小关系，观察发现小数的意义不同，他们的计数单位也不同，沟通了意义和计数单位之间的联系。再通过填空0.3=0.30=（   ），根据小数的基本性质孩子们肯定会填，再引导观察虽然我们在小数的末尾添上了0，但3都表示3个0.1，计数单位没有改变，所以这些小数都是相等的。我们又从计数单位的角度解释了小数的性质。

第三块复习小数的大小比较。观察发现0.3＞0.03，比较这两个小数的计数单位。0.30＞0.03 ，比较计数单位的个数。由此沟通了比小数的大小，比的就是计数单位的大小和计数单位的数量。

第四块复习小数点的移动。

   让学生观察，从0.03到0.3发生了什么变化呢？从0.3到0.03呢？再观察小数点的移动改变了数的大小，那这些3又有什么变化呢？原来，3所在的数位改变了，3的计数单位就变了，这样看来小数点的移动同样和计数单位联系密切。

    小结：小数的意义、小数的性质，大小比较，小数点的移动和计数单位有着密切的联系。

     第五块是在综合的练习中对整个单元知识体系的补充。通过看图写数，发现 其实任何小数都是用不同计数单位和计数单位的个数组成的。再通过数位表上不同数位上的5想像所需的图形，让学生体会到数位不同，表示的计数单位也不同。

    最后在数学日记中复习名数的互化和求小数的近似数的方法，同时沟通与计数单位的关系。让学生在练习中发现移动的位数和两个单位的进率有关系，精确到的计数单位越小，精确度越高。它们与计数单位都是有联系的。

在课堂总结部分，整个知识体系自然整理生成一棵知识树。















正如布鲁纳所说,用基本的、一般的观念来不断扩大和加深知识,应当成为教育过程的核心。“一门课程在它的教学过程中,应反复地回到这些基本观念,以这些基本观念为基础,直至学生掌握了与这些观念相适应的完全形式的体系为止。”

本节复习课，没有对小数的意义和性质中所有的知识板块分门别类地复习,而是将其放入一个系统,紧紧抓住小数的计数单位这一基本概念展开复习,使教学前后呼应,浑然一体。通过对不同数学问题的分析、比较,可以使学生进一步明确这些数学问题之间的内在联系,优化知识的整体结构,凸显解决问题的思路和方法,并以此为基础建构更为上位的解决相关问题的基本策略,进而促使学生更加深刻地理解和掌握这些数学问题的结构特征、数量关系和解题规律。

    通过这节复习课的多次磨课,参与磨课的老师们最大的感受是一致的，那就是复习课中具体知识点的设计应该聚焦于教材中的重点、难点和关键点知识以及容易混淆和出错的知识,让学生在有限的复习时间之内,经历知识的比较、判断、推理和应用过程,体验其所蕴含的数学思想方法,使之“固着”于那些处于基础地位的数学核心知识之上,从而形成实质性理解。只有这样,在面临问题时,学生才能根据信息提取线索和知识的多元联系,迅速、正确、广泛地激活大脑中长时记忆所储存的相关知识,顺利地形成解决问题的方案。由此可见,我们只有用思想方法观照下的核心知识来组织数学复习课,学生才能真正从繁重的课业负担中解放出来,体验到“一览众山小”的感觉,从而进一步激发学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,提高数学学习的效率和质量。