（人教版）七年级数学下册《平移》获奖课教学设计及说课稿

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优质课资料 《平移》教学设计
湖南广益实验中学　李智敏
一、教学内容

义务教育课程标准实验教科书教科书（人教版）七年级下册第五章相交线与平行线，5.4平移

二、教学目标

知识与技能目标：

掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案.

过程与方法目标：

经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.

情感、态度与价值观目标：

通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神.

三、教学重点、难点

重点：学习平移的有关定义及平移的性质.

难点：1、对平移的两要素的理解；2、如何运用平移的性质解决问题.

四、学情分析

对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.

五、教学过程设计：

一、创设情景  感知平移

活动一    观看：李老师的生活片段（视频）

片段一     开窗户

片段二     开抽屉

片段三     开车

片段四    乘坐电梯

看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？”

通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”.

【设计意图】

1.以老师的生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移.

2. 渗透将实际问题转化为数学问题的思想.

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二、动手操作  探究平移

活动二  观看下列美丽的图案，并回答问题．

（1）这些图形有什么共同特点？

（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？

在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：

“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”.

活动三  指导学生用平移的方法绘制图案

请大家试试看！在一张白纸上划一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来！

我先在黑板上演示，然后学生动手作图，完成后用实物投影仪展示部分同学的作品，并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行平移”.

【设计意图】

    让学生感受到通过平移可以创造生活中的美，并进一步加深对平移的印象：

“一个图形的整体沿一条直线移动”.

三、合作交流 学习平移   

1.平移的定义：

将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.

接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离.

对应点的定义：

新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.

在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质：

（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.

接着，我要求学生观察课本P28图中A、B、C点与它们的对应点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢？”

在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质：

（2）连接对应点的线段平行且相等.

【设计意图】

在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握.

四、师生互动  应用平移

1、请大家举出生活中平移的现象

【设计意图】

让学生在寻找身边的平移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活”.

2、  例题1.

(1)平移改变的是图形的（     ）

A.位置   B.大小  C.形状  D.位置、大小和形状

(2)在平移变换中，连接对应点的线段（    ）

A . 平行不相等    B. 相等不平    C. 平行且相等    D. 既不平行,又不相等

(3)经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（    ）

A.  不同的点移动的距离不同        B.  既可能相同也可能不同

C.  不同的点移动的距离相同        D.  无法确定

【设计意图】

为了学生加深对平移性质的理解，突破了重、难点.

例题2.下列变换中可能属于平移的有哪些？

【设计意图】

强调平移“是图形沿一条直线运动”，让学生意识到“不符合平移性质的不是平移”，突出了重点，突破了难点.

3、 练习：

(1)下图中，每个方格的边长为一个单位长度，左边的小船是右边的小船向   平移     单位长度后得到的；

(2)请找出A、B、C的对应点A′、B′、C′；

(3)请找出与线段AA′相等且平行的两条线段，它们的长度是多少？

【设计意图】

练习题的设计，是为了巩固对平移两要素与性质的理解和掌握，实现重、难点的落实，并为下一步“平移作图和用坐标表示平移”的学习作好铺垫.

五、小结拓展   回味平移

1. 欣赏与回味（一）

用同样的基本图形绘制的图案，其效果为什么会有这么大的差异呢？”

【设计意图】

通过对图形欣赏和对比，让学生体会到：用同样一个基本图形，如果平移的方向不同或平移的距离不一样，将会产生出不同的视觉效果，从而加深对平移的两要素的理解.

欣赏与回味（二）

【设计意图】

通过观察多媒体绘制这幅图片的过程，让学生感受到用一个基本图形通过不同的平移可以构造出生活中的美，激发学生运用平移设计图案的兴趣.

2. 请大家谈谈这节课的收获！

——平移的定义—平移的两要素

——平移的性质

【设计意图】

通过大家谈收获，对本节课的知识进行提炼.

3.思维拓展：

巧借平移妙解题

在如图所示的楼梯地面上铺设地毯，至少需要多少米？

【设计意图】

让学生感受到用平移可以把不规则图形的计算问题转化为规则图形的计算问题，为我们今后用平移变换来解决问题，奠定了良好的基础.

六、布置作业，巩固平移

作业：一、P30  1、2、3

      二、在你的坐标纸上利用平移画出一幅美丽的图案.

【设计意图】

通过书面作业，使学生更好的理解和掌握本节课的知识，提高运用知识解决问题的水平；借助图案的设计，培养学生审美情趣和创造性思维，让学生感受其实数学也是挺美的.

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《平移（第1课时）》教学设计说明
湖南广益实验中学　李智敏
一、教材分析

“加强数学应用，形成和发展学生的数学应用意识”是新课标数学教育教学的基本理念之一，义务教育课程标准实验教科书教科书（人教版）将平移安排在七年级下册第五章相交线与平行线的最后一节。从《课程标准》来看，图形的变换时“空间与图形”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等，通过将图形平移、旋转、折叠等活动，是图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换时研究几何问题、发现几何结论的有效工具。本套教材在不同的阶段安排了这些图形变换的内容。本节教材内容彰显如下三个特点：

（1）平移是一种基本的图形变换，也是本套教材中引进的第一个图形变换。通过本节的学习，应使学生理解“对应点的连线段平行且相等”等平移变换的基本特征；能够利用平移进行简单的图案设计等。

（2）本节开始，教科书首先让学生观察几个图案，分析这些图案的共同特点。通过观察让学生看到每一个图案都可以通过平行移动这个图案中的某一个图形得到，由此引出本节内容。

（3）对于平移变换的基本性质的探讨，教科书是通过设置三个栏目，让学生在探究、观察等活动的基础上归纳得出的。教科书首先设置了一个“探究”栏目，栏目中要求学生动手活动。在“思考”栏目中，教科书要求学生观察画出的图形，分析它们之间对应点连线的位置和长短关系，通过这个思考活动，可以让学生发现平移前后两个图中“各组对应点间的连线段平行且相等”等平移的基本性质。最后教科书通过一个“归纳”栏目，对平移变化的基本特征进行全面概括，并在此基础上给出平移变换的概念。这样教科书通过“探究”“思考”“归纳”等活动，得出了平移变换的基本性质。

二、教学目标分析

知识与技能目标：

掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案.

过程与方法目标：

经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.

情感、态度与价值观目标：

通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神.



三、教学问题诊断

学生通过数学（人教版）第四章几何认识初步和第五章相交线和平行线前三节的学习，已经掌握了线段相等及平行线的判定等知识，并且有了初步的应用能力，这为本节课的学习奠定了知识基础。

对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识。七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。因此在本节课的教学过程中，我将重点放在“探讨”和“归纳”两个环节上，着重引导学生怎样探讨，以及如何归纳所得到的结论。

通过观察图形平移探讨出性质，需要有一定的观察理解、抽象概括、语言转换等数学能力，而七年级学生的总结意识和梳理能力比较弱，这些要求对学生的学习造成了一定的困难，不善于将观察所得转化为数学结论.本节课以平移定义的学习和平移性质的探讨为两个主要方面展开教学，对平移定义的学习学生可能遇到的困难是：①图形的平移，实际上就是按一条直线平移，不一定都是水平或竖直的；②不能很好的理解平移的两要素，并且在平移变换过程中寻找两要素。对平移性质的探讨学生可能遇到的困难是：①在观察图形平移后不能够很好的概括出平移的性质；②不能够灵活应用平移的性质解决一些实际问题。

四、教法特点与预期效果

本节课我的教学理念突出体现在以下几个方面：

（1）通过视频、PPT、自制教具等多种媒体形式，指导学生动手操作，感知平移、探究平移、学习平移，让学生在亲身体验中认识数学的价值；

（2）在探究平移、学习平移等过程中，通过设问：“能否根据其中一部分绘制整个图案？”、“除了这些，平移变换还有哪些性质呢？”引发学生思考、讨论，让学生在解决问题的过程中提高能力；

（3）在“用同样的基本图形绘制的图案，其效果为什么会有这么大的差异呢？”、“ 地毯需要多少米？”等问题的探讨中，让学生在面对困难的过程中培养数学思维能力；

（4）在整个教学过程中，放手学生去操作、去设计、去交流，让学生在实践活动中发展创新意识.

在这节课学习中，对学生情感与态度的评价，除了基本要求以外，我更看重的是他能否自主地探索和在分组交流时积极地表现；对学生的能力评价，则体现在他动手操作的敏捷性和是否能大胆质疑；对学生学习效果的评价，则需要从对结论的探索过程与方法是否有了进一步的认识，是否能应用平移解决问题等多方面去进行考察.

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《平移（第1课时）》说课稿



湖南广益实验中学　李智敏

一、教学背景分析

1．教材分析

人教版教科书将《平移》安排在第五章《相交线与平行线》的最后一个单元，一方面是作为平行线的一个应用，另一方面是为了渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移来分析和解决问题的方法．在教学中有着承上启下的作用.本节课主要介绍平移的相关概念和探究平移的性质.

2．学情分析

对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.

3．教学重点、难点

重点：学习平移的有关定义及平移的性质.

难点：1、对平移的两要素的理解；

2、如何运用平移的性质解决问题.

二、教学目标设计

知识与技能目标：

掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案.

过程与方法目标：

经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.

情感、态度与价值观目标：

通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神.

三、课堂结构设计

我将课堂结构分为六个环节：

布 置 作 业

创 设 情 景

师 生 互 动

小 结 拓 展

四、教学媒体设计：

1、视频引入，展示生活情景，激发学生的学习动机.

2、运用PPT动画，展示平移，构造美丽图案，给学生多感官刺激.

3、使用自制硬纸板教具，让学生体会用平移构造图案的过程.

4、利用实物投影仪，展示学生成果，提高学生的学习兴趣.

五、教学过程设计：

教学过程	说课稿
一、创设情景  感知平移 活动一    观看：李老师的生活片段（视频） 片段一     开窗户 片段二     开抽屉 片段三     开车 片段四    乘坐电梯 【设计意图】 1.以老师的生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移. 2. 渗透将实际问题转化为数学问题的思想.	第一环节  创设情景，感知平移 为了让同学们感受生活中的平移现象，首先让大家观看视频：“李老师的一天”. 片段一 工作累了，打开窗户，品味空气的新鲜. 片段二 手机响了，打开抽屉拿手机，聆听朋友的问候. 片段三 愉快的工作结束了，乘车回家去体会家的温馨. 片段四 乘坐观光电梯，感受世界的精彩. 看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？” 通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”.
二、动手操作  探究平移 活动二  观看下列美丽的图案，并回答问题． （1）这些图形有什么共同特点？ （2）能否根据其中一部分绘制整个图案？ 活动三  指导学生用平移的方法绘制图案 请大家试试看！在一张白纸上划一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来！ 学生完成后，将部分同学的作品用实物投影仪展示. 【设计意图】     让学生感受到通过平移可以创造生活中的美，并进一步加深对平移的印象： “一个图形的整体沿一条直线移动”.	接下来，我通过一组美丽的图案把学生带入： 第二环节  动手操作，探究平移 针对这些图片，我提出两个问题组织学生讨论： （1）这些图形有什么共同特点？ （2）能否根据其中一部分绘制整个图案？ 在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识： “可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”. 此时，我提出建议： 请大家试试看！在一张白纸上划一条直线，将手中的图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来. 学生完成后，用实物投影仪展示部分同学的作品，并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行平移”.
三、合作交流 学习平移    A′ A 1.平移的定义： 将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 2.平移的性质： （1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置. （2）连接对应点的线段平行且相等. 【设计意图】 在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握.	第三环节  合作交流，学习平移 通过前面的探究活动，学生对平移已经有了深刻的印象和初步的认识。现在，我通过设问：“什么样的移动才能叫做平移呢？” 引出平移的准确定义及对应点的概念. 接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离. 在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质：“平移前、后的图形位置不同，而形状、大小却完全相同”. 这时，我将问：“除了这些，平移变换还有哪些性质呢？” 接着，我要求学生观察课本P28图中A、B、C点与它们的对应点的连线，并提问：“你们会发现什么呢？” 在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质：“连接对应点的线段平行且相等”.
四、师生互动  应用平移 1、请大家举出生活中平移的现象 2、  例题1. (1)平移改变的是图形的（     ） A.位置   B.大小  C.形状  D.位置、大小和形状 (2)在平移变换中，连接对应点的线段（    ） A . 平行不相等 B. 相等不平行 C. 平行且相等  D. 既不平行,又不相等 (3)经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（    ） A.  不同的点移动的距离不同 B.  既可能相同也可能不同 C.  不同的点移动的距离相同 D.  无法确定 例题2.下列变换中可能属于平移的有哪些？ 3、 练习： (1)下图中，每个方格的边长为一个单位长度，左边的小船是右边的小船向   平移     单位长度后得到的； (2)请找出A、B、C的对应点A′、B′、C′； (3找出与线段AA′相等且平行的两条线段，它们的长度是多少？	第四环节  师生互动，应用平移 让学生在寻找身边的平移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活”. 为了让学生透彻理解平移的定义和性质，我安排了这样两个例题： 例1的设置为了学生加深对平移性质的理解，突破了重、难点. 通过观察，其中A变换改变了图形的大小，B变换改变了图形的形状， D变换中连接对应点的线段不平行，E变换中连接对应点的线段不相等，都不符合平移的性质，因此，它们都不是平移；C变换则可能是将图形沿着一条直线移动了一定得距离，所以它可能是平移。 老师分析这个例题的目的在于：强调平移“是图形沿一条直线运动”，让学生意识到“不符合平移性质的不是平移”，突出了重点，突破了难点. 练习题的设计，是为了巩固对平移两要素与性质的理解和掌握，实现重、难点的落实，并为下一步“平移作图和用坐标表示平移”的学习作好铺垫.
五、小结拓展   回味平移 1. 欣赏与回味（一） 用同样的基本图形绘制的图案，其效果为什么会有这么大的差异呢？” 欣赏与回味（二） 2. 请大家谈谈这节课的收获！ ——平移的定义：平移的两要素 ——平移的性质 3. 思维拓展： 巧借平移妙解题 在如图所示的楼梯地面上铺设地毯，至少需要多少米？ 4 m 5m 【设计意图】 让学生感受到用平移可以把不规则图形的计算问题转化为规则图形的计算问题，为我们今后用平移变换来解决问题，奠定了良好的基础. 六、布置作业，巩固平移 作业：一、P30  1、2、3       二、在你的坐标纸上利用平移画出一幅美丽的图案. 【设计意图】 通过书面作业，使学生更好的理解和掌握本节课的知识，提高运用知识解决问题的水平；借助图案的设计，培养学生审美情趣和创造性思维，让学生感受其实数学也是挺美的.	第五环节  小结拓展，回味平移 通过对图形欣赏和对比，让学生体会到：用同样一个基本图形，如果平移的方向不同或平移的距离不一样，将会产生出不同的视觉效果，从而加深对平移的两要素的理解. 通过观察狮子座的构图过程，让学生感受到用平移可以创造出生活中的美，激发学生运用平移设计图案的兴趣. 通过大家谈收获，对本节课的知识进行提炼. “地毯需要多少米？”的探讨，让学生感受到用平移可以把不规则图形的计算问题转化为规则图形的计算问题，优化了解题过程，为我们今后用平移变换来解决问题，奠定了良好的基础. 第六环节  布置作业，巩固平移 通过书面作业，使学生更好的理解和掌握本节课的知识，提高运用知识解决问题的水平；借助图案的设计，培养学生审美情趣和创造性思维.

六、教学评价：

1. 关于“学”的评价   

在这节课学习中，对学生情感与态度的评价，除了基本要求以外，我更看重的是他能否自主地探索和在分组交流时积极地表现；对学生的能力评价，则体现在他动手操作的敏捷性和是否能大胆质疑；对学生学习效果的评价，则需要从对结论的探索过程与方法是否有了进一步的认识，是否能应用平移解决问题等多方面去进行考察.

2. 关于“教”的评价

本节课教师的教学理念突出体现在以下几个方面：

（1）通过视频、ppt、自制教具等多种媒体形式，指导学生动手操作，感知平移、探究平移、学习平移，让学生在亲身体验中认识数学的价值；

（2）在探究平移、学习平移等过程中，通过设问：“能否根据其中一部分绘制整个图案？”、“除了这些，平移变换还有哪些性质呢？”引发学生思考、讨论，让学生在解决问题的过程中提高能力；

（3）在“用同样的基本图形绘制的图案，其效果为什么会有这么大的差异呢？”、“ 地毯需要多少米？”等问题的探讨中，让学生在面对困难的过程中培养数学思维能力；

（4）在整个教学过程中，放手学生去操作、去设计、去交流，让学生在实践活动中发展创新意识.

谢谢指导！