论合作探究学习的意义和策略

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摘要：合作探究学习是人才成长的必由之路。充分发挥教师作用，努力提高学生本身的素质，是促进合作探究学习顺利进展的基本策略。



关键词：自主学习；合作探究；科学精神；基本策略



中图分类号：G633.7    文献标识码：C





合作探究学习的意义何在？怎样促进合作探究学习的顺利进展？本文从科学研究的成功经验和物理教学特点出发，对上述两个问题进行了深入地分析和讨论，旨在为人才培养提供有益的启示，以推进基础教育课程改革的顺利进展。



一、合作探究学习是人才成长的必由之路



翻开诺贝尔自然科学奖荣获者的名单，可以发现人才出现的两个重要现象：人才链与人才群体崛起。人才链是指连续出现的一长串人才，像链条一样。诺贝尔奖获得者中，最长的人才链是师徒五代相传：1909年化学奖荣获者奥斯特瓦尔德的学生能斯特获1920年化学奖，能斯特的学生密立根获1923年物理学奖，密立根的学生安德森获1936年物理学奖，安德森的学生格拉塞获1960年物理学奖。人才群体崛起是指人才成群出现。国外著名的卡文迪许实验室，曾经形成了威震世界的人才群。这些人中，获得诺贝尔奖的就有十七个。在人才群体里都有一个或几个核心人物，他们才能出众，具有极大的吸引力，形成人才群体中心。



人才链与人才群体崛起的实质是人才师承作用和人才优势互补作用。科学家群体的科学研究过程实质就是一个合作探究学习过程。合作能够出智慧，出成果，出人才。人才链与人才群体崛起的现象是合作探究学习的必然结果。合作学习包括生生合作、师生合作和师师合作三种类型。“名师出高徒”就是师生合作探究学习的结果。在合作学习中，大家形成一种伙伴关系，优势互补，资源共享，在具有和谐、民主的氛围中进行交流和讨论，借助集体的智慧提高自身的科学素质。交往和互动有助于激发灵感，增强思维的灵活性和广阔性。当然，合作学习是以独立学习和独立思考为基础的，没有独立学习做基础的合作学习犹如空中楼阁，没有经过个体独立思考而展开的交流讨论如无源之水。探究学习的过程就是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。通过合作探究学习，培养了人的合作精神、批判精神、求证精神和乐于探索、追根究底的好奇心。所有这些都是创造性人才必不可少的基本素质。新课程之所以提倡合作探究学习，就是因为合作探究学习是人才成长的必由之路。人才链与人才群体崛起的事实就是非常有力的说明。



物理学家探索物理领域的过程与学生学习物理的过程，同属于人对自然界的认识过程，二者有着本质的联系，这就为我们从科学研究的过程中探讨物理学习方式找到了最可靠的依据。物理学的概念与规律是科学家群体长期合作探究的结晶。物理教学的过程应该是教师引导学生进行“再发现”的过程。在物理课程实施上应注重自主学习、合作探究、提倡教学方式多样化，培养学生的科学探究能力，使其逐步形成科学态度与科学精神，从而促进学生的全面发展。

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二、促进合作探究学习顺利开展的基本策略



人才链与人才群体崛起的事实深刻地揭示了人才成长的基本规律。合作探究学习是时代精神的反映，是以培养创新精神和实践能力为核心的素质教育的必然要求。充分发挥教师作用，努力提高学生本身的素质，是促进合作探究学习顺利开展的基本策略。



（一）教师的五种作用是合作探究学习顺利开展的关键



1.科学伯乐作用



分析科学家的成长历程，不难发现，特长和爱好是成才的基础和起点。伽利略长于理论思维才引入数学与实验相结合，牛顿善于综合他人的研究成果才发现了万有引力定律，法拉第敏于形象思维才提出场和磁力线的概念，爱因斯坦很富于设计理想实验才具有创建狭义相对论和广义相对论的禀赋。这就要求教师善于发现学生的特长，因材施教，真正做到慧眼识英才，精心育栋梁，起到科学伯乐作用。创设良好的教学环境，充分发挥学生的特长，尊重学生的人格，是开展合作探究学习的前提和基础。创新需要心灵自然放松，只有在宽松的学习环境中，学生才会思维活跃，求知欲旺盛，勇于发现问题、探究问题。创新更需要充分发挥学生的特长，想种花须知百花异，要育人须懂学生心，看到学生的“闪光点”，要扬其长而避其短。引导学生根据自己的特长和爱好确定合作探究课题，是学生走向成功的起点。



2.启发引导作用



研究爱因斯坦的教育观以及他的成功经验，可以使物理教师从中受到很大的启发。爱因斯坦认为：“对一个人来说，学习知识并不像显现的那么重要，他也无须为此去学校而可以从书本上获得。在学校里，教育的价值并不是学到很多的知识，而是受到如何进行思考的训练，而这是不可能从书本上学到的”。 ［1］他还指出：“用富有活力的表达和知识去唤醒乐趣是教师的至尊艺术。”只有充分发挥教师的启发引导作用，才能使学生的思考得到有效的训练，才能唤醒学生学习的乐趣。“当学生遇到困难时，教师要引导他们去想；当学生思路狭窄时，教师要启发他们拓宽；当学生迷途时，教师要把他们引上正路；当学生无路时，教师要引导他们铺路架桥；当学生‘山重水复疑无路’时，教师要引导他们步入‘柳暗花明又一村’的佳境”。 ［2］启发与引导的过程也是师生进行情感交流的过程，教师满腔的热情，高度的责任心和高超的启发、引导艺术都具有强烈的感染力。教师还要给学生充分的自主和自由。所有这些对于学生的发展有着极其重要的作用。爱因斯坦在瑞士的阿劳州立中学的学习经历就是一个很好的说明。这所学校给学生以充分的自主和自由。他晚年时回忆道：“这所学校用它的自由精神和那些毫不仰赖外界权威的教师的淳朴热情培养了我的独立精神和创造精神。正是阿劳中学才成为孕育相对论的土壤。”教师给学生足够的自主和自由，适时启发引导，唤醒乐趣，这是合作探究学习顺利进展的前提和基础。



3.组织促进作用



国家基础教育课程改革为什么要倡导自主学习、合作探究？合作探究学习对于学生的成才到底会起什么作用？爱因斯坦的成功之路会使广大的物理教师对这些问题有一个非常深刻的认识。在伯尔尼期间，爱因斯坦有几个重要的青年朋友，他们在一起研读哲学和科学著作，并进行深入地讨论。这项活动，他们称之为“奥林匹亚科学院”。 ［3］爱因斯坦在奥林匹亚科学院进行的科学讨论中不断受到启发。他在1905年所写并发表的五篇震动世界物理学界的论文，几乎每篇的最初构想都曾经在奥林匹亚科学院的聚会上和朋友讨论过，其中相对论，他曾在长达十年的苦苦思考中，多次向朋友们表述过，并且每次都能从他们那里获得有价值的启发。奥林匹亚科学院是爱因斯坦伟大理论的摇篮。哲学思想指导下的批判思维，使爱因斯坦做出了突破传统时空观念的划时代的成果。爱因斯坦指出：“使青年人发展批判的独立思考，对于有价值的教育也是生命攸关的”，并认为传统的教育由于太多和太杂的学科造成青年人负担过重，大大地危害了这种独立思考精神的发展。从爱因斯坦的成功中，我们再一次看到了培养学生的独立自主精神、合作精神、批判精神和求证精神的重要意义和作用，尤其是朋友间的交流和讨论，能够激发灵感，活跃思维，互相启发，有助于创新意识和创新精神的形成和发展。爱因斯坦就是通过自主学习、合作探究成为20世纪的科学之星。在新课程实施的过程中，教师应该根据教育对象的年龄、知识基础和学科特点，组织一些类似于“奥林匹亚科学院”的活动，促进学生进行合作探究学习。例如，对教学中的疑难问题讨论、科技制作、论文写作、物理学应用方面的调查研究，或者精心设计教学方案，引导学生对物理规律进行“再发现”等等，都是行之有效的合作探究学习活动。教师精心组织有助于培养创新精神和实践能力的教学活动，促进学生合作探究，这是学生走向成功的关键。



4.权威榜样作用



教师知识渊博，经验丰富，融教育研究和科学研究为一体，站得高，看得远，思得深，已经取得了丰富的研究成果，在学生中享有很高的威信。学生跟教师在一起进行合作探究学习，会感到无比的自豪和骄傲，这样就会增强创新意识，坚定创新信心、提高创新勇气。由于学生面对面直接接受教师的言传身教，耳濡目染，这样就能使学生的思维方法得到充分的训练，学到课本中学不到的东西。教师严于律己，率先垂范，带动学生参与科学研究与教育研究，通过实践，教会学生怎样在学习中选题，怎样查文献找资料，如何搞研究，怎样撰写研究论文，这就明显地提升了学习的层次。学生知识丰富了，思想开阔了，有利于成为创新人才。在合作探究学习中，教师不仅以知识魅力吸引学生，而且以人格魅力感染学生，具有权威、表率、榜样作用。



5.评价激励作用



合作探究学习重视过程评价。教师要把学生在探究过程中的独特见解、微小创造性以及参与的积极性都纳入评价范围，不要以书面考试作为唯一的评价方式，要以发展的眼光看待学生的进步。评价的目的是促进学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面的全面发展；发现学生潜能，了解学生需求；使学生能看到自己在发展中的长处和不足，增强学习的自信心；激励引导学生发展；形成生动、活泼、开放的教育氛围。评价应该鼓励学生发展自己的特长和爱好。评价的内容要多元化，评价的方式要多样化。要把学生的小论文、小制作、研究报告等成果进行展示与交流，指导学生进行自评和同学之间的互评。对那些特别优秀的论文，可为学生推荐相应的刊物，力争公开发表。通过评价，为学生树立榜样，典型引路，反馈强化。榜样的力量是无穷的。这正如爱因斯坦所说的：“教育的唯一理性方式就是做出榜样”“树立榜样不仅是影响他人的主要方式，而且是唯一方式”。教师要强化激励手段，引导学生自主学习，合作探究。激励能点燃学生心灵的火花，给学生以无限的信心和力量。激励的效果是空洞的说教或居高临下的灌输所无法取代的。离开教师的激励和引导，自主学习就会蜕变为一种随意性学习、自由性学习，合作探究学习就会流于形式，会严重影响学生的发展，这是自主学习、合作探究的实践误区。

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（二）学生本身的素质和努力是合作探究学习顺利开展的根本



在合作探究学习中，教师的作用固然重要，但学生本身的素质和努力则更为根本。教师这个外因只能通过学生这个内因起作用，没有学生本人的努力，要取得优异的成绩是不可能的。国家基础教育课程改革强调培养学生终身学习和发展的能力，培养学生的创新精神和实践能力，培养学生正确的情感态度和价值观。新课程提倡自主学习、合作探究。学生学习方式的改变是落实三个培养的唯一有效途径。在学生学习方式的变革中，教师只能启发引导、激励导向、组织促进，而不能包办代替，也无法包办代替。学生本人也应该深刻地认识到课程改革的深远意义。积极推进课程改革是时代的要求。历史上三次著名的经济追赶都是首先发展教育。我们不但要实施“科教兴国”，还要实施“人才强国”。学生只有在提高认识的基础上，才能产生浓厚的学习兴趣、高尚的学习动机、高度的学习责任心和强烈的使命感。通过合作探究学习，学生不但要努力提高自己的科学探究能力，还要认真学习科学家的崇高科学精神──求真求实的理性精神、永不满足的进取精神、敢为天下先的开拓精神、锲而不舍的拼搏精神、甘为人梯的奉献精神、互助合作的协作精神。学生的勤奋努力和自身素质的不断提高是合作探究学习顺利开展的根本。



在积极推进基础教育课程改革的今天，中国需要大量的教学名师和培养出更多的“强国人才”，要尽快制定和实施教师工程计划，并把提高学生的素质放在首位，唯有如此，合作探究学习才能顺利开展并取得显著效果，国家的基础教育课程改革才能达到预期目的。



作者简介：刘诚杰（1947—  ），陕西宝鸡文理学院物理系教授，长期从事物理教学论研究。

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摘要：小学几何课程如何培养学生的空间观念是备受关注的问题。利用“视图测试卷”，对2～6年级的405名小学生视图能力和水平进行测试，结果表明，对于2～4年级学习或接触过相关内容的小学生，视图的能力和水平不存在年级间显著差异，学习或接触过相关内容的低年级小学生对视图的理解水平大都接近甚至高于未学习过相关内容的高年级小学生；小学生在视图认识上不存在显著的性别差异；等等。此研究结果对小学数学课程的设置和教学提供了不少启示。



关键词：空间能力；小学数学；几何课程；视图



中图分类号：G623.5    文献标识码：A



一、问题的提出



几何课程对发展学生空间能力的重要性已是不争的事实，然而，如何设置几何课程以发展学生的空间能力的研究却还有大量的工作要做。国际数学教育委员会（ICMI）的研究报告（1998）指出， ［1］几何课程不能局限于平面部分，平面几何也不能局限于“微观空间”(指练习本和书本)。相反，特别在低年级，几何教学的起点必须是对我们所生活的现实三维空间的仔细观察，而且这种对三维空间的注意必须持续到高年级，并把焦点放在二维和三维空间的关系上，如我们眼中的物体与纸上的图形及计算机上的图形之间的关系。在课程中，除了度量性质外，自然还应该包括平面的仿射性质以及平面到平面的平行投影，当然，还可以考虑中心投影。



因此，注重联系“现实三维空间”，关注“二维和三维空间的关系”，成了一些国家几何课程中发展学生空间能力的出发点和着眼点。如果再考虑“投影”这一因素，那么很自然地想到“视图”。然而，可能对于大多数处于小学阶段的学生，与其对正投影概念进行严格定义和描述，不如用他们所具有的几何直观（视觉直观）的能力去感知三维世界，从而理解不同位置、不同角度观察到的物体形状会不同及为什么不同，识别和表示这些不同的形状，了解与这些形状相对的位置、角度，等等。因此，如果能够把这部分既与“三视图”有密切联系而又不同于其在几何上严格的定义且融合了更多现实空间成分的内容，以恰当的方式体现在小学的几何课程中，必将对学生的空间观念的培养起到积极的作用。这是目前数学课程建设与开发急需解决的问题。



心理学上虽然已有一些关于“视觉透视”等问题的研究，但大多是对特定群体针对个别具体问题的研究，而对不同年龄阶段的小学生关于“视图”内容的较为全面的认识水平的研究却没有。在数学教育领域，只是凭借经验以发展学生的视觉直观及空间观念为目的制定了一些课程和教学计划，同样对学生是如何认识的似乎都没有涉及。随着《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（下称《标准》）的颁布及推行，当前我国的小学课程中也安排了相应的教学内容。 ［2］因此，本研究针对一部分小学生进行了测试，旨在寻求不同年龄、不同学校类型、对视图初步内容有着不同熟悉程度的小学生对视图初步有着怎样的认识，以及男女学生在性别上是否存在显著的认识差异，希望测试与分析的结果能对小学阶段的几何课程中相关内容的设计提供实验的基础。

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二、研究方法

（一）被试的选取

本研究在北京市的一所城区小学（A）和一所郊区小学（B）中选取2~6年级的学生作为被试，在每个学校中，从各个年级随机抽取一个自然教学班，共405人。

表1  两所学校被试学生的一般信息

	二年级	三年级	四年级	五年级	六年级	每个学校的学生总数/男生数
A	35	36	45	45	38	199/104
B	41	46	42	41	36	206/115

需要说明的是，A校的2～4年级的学生使用的是根据《标准》编写的北京师范大学出版社出版的教材，但5~6年级学生用的则是根据2000年的《小学数学教学大纲》编写的北京教育出版社出版的教材，没有学习或接触过视图方面的知识；B校2～6年级使用的也是根据2000年的《小学数学教学大纲》编写的北京教育出版社出版的教材，但据校方介绍，除了6年级，该校在2～5年级的教学中均讲了一些“从不同方向观察物体”的内容。

（二）研究方法与工具

我们设计了“视图测试卷”，采用个人独立答卷的方式进行。试题的设计主要根据曹才翰（1990）提出的空间观念的五个要求等， ［3］分析参考了一些相关的研究及课程设置，从三个维度、三个方面设置问题来评价学生对视图的认识。三个维度分别为识图、读图和画图，对三个维度各有所侧重；三个方面是指从生活到生活、从生活到数学及从数学到数学。（例题见附录）

识图这类题目要求学生对呈现的空间或几何体识别它在不同方向或角度下的不同的视图；画图这类题目要求学生对呈现的空间或几何体画出指定方向或角度的视图；而读图这类题目则要求根据某个（些）方向或角度的视图建立起整个空间或几何体的结构。

对于三个方面，从生活到生活的题目要求学生从所处的生活空间出发，用“生活的”眼光来分析生活中的事物及它们之间的关系，认识到不同的视点对应着不同的视图。从生活到数学的题目要求学生从所处的生活空间出发，用“数学的”眼光分析生活中可以被模型化的事物，有一定的抽象。从数学到数学的题目要求学生从数学的几何图形出发，通过想象按要求抽象地分析图形的关系和特征，实现二维与三维图形间的转换。

题目设计过程中，征询了心理学专家和数学教育专家的意见，还参考了国际测试（如TIMSS）和其他一些研究中的试题，并抽取北京城区某小学的2年级20人、5年级30人共50名学生进行试测，最后确定了用于测试的29道题目，其中识图部分14道题，读图部分8道题，画图部分7道题。

正式施测是在2005年11月至12月间，由笔者亲自参与完成。整个测试卷的总分为55分。本测验的数据采用SPSS13.0统计软件包进行管理分析。

三、测试结果及分析

（一）信度分析

测试完毕，采用Cronbach’s Alpha系数法测得各部分（识图、读图和画图）及整个测验的信度，见表2。


表2  各维度和总测试的Cronbach’s Alpha系数

	识图	读图	画图	总测试
Cronbach’sAlpha0	0.693	0.634	0.805	0.853

学者DeVellis(1991)认为，一份信度系数好的量表或问卷，最好在0.80以上，0.70至0.80之间还算是可以接受的范围；分量表最好在0.70以上，0.60至0.70之间可以接受。因此，本测验是可以接受的。

（二）测试结果及分析

1.年级间总体趋势分析

由于两个学校的2～4年级均学习或接触过视图初步内容，首先考察这三个年级视图认识水平的总体发展趋势，其总平均分的趋势如图1。


图1  2～4年级总平均分趋势图

从图形中能够看出，3年级成绩略好一些，但方差分析的结果表明，三个年级间不存在显著差异。因此我们可以认为从总体上来讲，这三个年级之间在视图部分的认知水平差异不大。

进一步对2～6年级总体成绩以及三个维度的成绩进行方差分析，我们发现，均存在显著差异。具体分析年级间出现的显著差异，其结果表明：在识图这个维度上，2、4、6年级分别与5年级存在显著差异，并且2年级的成绩好于4、6年级；在画图这个维度上，2、4、6年级分别与5年级存在显著差异；在读图这个维度上，2、4年级分别与5年级存在显著差异，6年级的成绩略好于2、3、4年级。除此之外，其他年级间不存在显著差异。

2.各学校学生年级间和性别差异分析

两个学校的总情况如图2，从图中我们可以直观地发现，除5年级外，A校的各年级好于B校的各年级，而B校的5年级是接触过视图内容的。


图2  两所学校2～6年级总平均分趋势图

为了进一步全面地考察小学生对视图初步认识在年级和性别上的差异，针对两所学校的不同情况，我们又以各个学校为单位，就测试总分进行了年级间方差分析和相邻年级间差异检验，也对性别的差异进行了分析。

A校和B校的各年级总成绩的方差分析结果都表明，该校的被试学生在理解上存在显著的年级差异；性别差异分析表明，男女学生之间差异不显著。

对两个学校分别做的年级间差异检验结果表明，两个学校中学过或接触过视图知识的年级对视图的认识达到比较高的水平，而对于没有学过的年级，则表现出来的水平比较一般。如A校，其2～4年级是学过的，与高年级相比，水平较高，尤其是3年级的成绩比较突出，但与2年级不存在显著差异，而与4、5年级间存在显著的差异，4～6年级之间保持相对稳定的状态，但都与2年级不存在显著差异，也即与2年级水平差不多；对于B校，2～5年级均接触过视图的知识，但学生的认识在2～4年级稳定发展，4～5年级是个快速发展的阶段且在5年级达到最高水平，出现与其他年级间的显著差异，但在6年级则又回复至与2～4年级相近的水平。

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四、结论



（一）小学生对视图认识的性别差异



数学能力的性别差异是数学教育心理学现代研究领域内的基本课题，国际上对此已有几十年的研究历史。而空间能力上的性别差异（主要还是分为空间定向和空间想象能力这两类）很早就被人们所发现,并吸引了许多研究人员的注意。但对空间能力是否真的存在差异、差异的大小、发展过程和产生原因却不能形成一致意见。不同的研究选择了空间能力的不同方面,得出了不同的结果,对于不同年龄段的被试，结果也不相同。 ［4］西方学者对儿童或小学生所做的研究都表明男孩在空间能力上占一定优势。但是国内学者的一些研究结果与西方学者的结果有一定出入。许燕和张厚粲对2、4、6年级的小学生空间能力的研究结果表明， ［5］在各年龄组均未显示出很大的性别差异，其变异数均未达到显著性水平;2、4年级的男生占有一些优势，但到了6年级则发生优势“翻转”现象，表现出女生平均分略高于男生。从性别差异的发展倾向上来看，男生在空间能力上的优势表现为随年龄增长而缩小并消失的特点，这说明男生在空间能力上的优势并不是恒定的。这可能说明中国儿童具有与西方儿童不同的空间能力性别差异表现特征。



本研究在这一部分的结果是，小学生在对视图的认识上不存在显著的性别差异。作为数学课程的一部分，且是与发展空间能力相联系的课程内容，这一结果同样是与已有的研究结果相符合的：中国儿童在数学或空间能力上可能不存在显著差异，至少是在小学期间。 ［6］



（二）小学生对视图的认识特点



本测试结果说明， 总体上说2～4年级学习或接触过相关内容的小学生对这部分内容的认识是平稳发展，虽然在4年级稍有回落，但不存在年级间显著差异。而对2～5年级情况一致的B校的分析表明，4～5年级是学生认识发展的一个关键时期，并在5年级达到了与其他年级有着显著差异的水平。在访谈中，B校的5年级学生告诉笔者，他们接触过这种类型的课程内容，而且教师还进行过多媒体教学──他们曾通过一些多媒体软件学习过相关的知识，如利用计算机呈现出一个三维的实物，要求他们选择从不同角度看到的二维图形；而在A校，4年级教师则反映他们对这部分内容接触不多，识图的多些，基本上是课程之内的。

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五、启示



通过对本测试结果的分析，我们从课程和教学的角度作了如下几个方面的思考。



无论是对两所小学进行的共同分析还是对他们各自的分析，都表明2年级学生的总体平均成绩以及在识图、读图和画图三个维度的成绩都与其他年级的成绩没有显著差异（5年级除外），并且3、4年级的稳步发展说明了学生对视图内容理解掌握的稳定性。这说明视图的一些基本知识在小学第一学段就能够被学生较好地接受和掌握，因此从第一学段的开始就可以安排一些适当的视图内容供学生学习。



从6年级的总体表现和在三个维度的表现看出，6年级在识图和画图等维度均不如其他年级，虽然其中可能存在学习态度上的问题，比如对学习的兴趣和对测试卷回答的厌倦等因素，但从访谈的情况看出，6年级学生对某些问题的想象的意识和水平确实与2、3年级相当甚至低于低年级的学生。这从某种程度上说明在小学低年级段引入视图的内容，对学生空间观念的发展是有利的。



分析测试结果还能发现，不同年龄段的小学生在三个不同维度上的认知发展特点也有不同。6年级在识图和画图方面不如其他年级，但在读图方面表现最好。究其原因，读图对学生的要求不仅仅是直观的想象，还要有一定的空间推理能力和逻辑思维能力，而这些都要求学生具有一定的思维水平，无论是在皮亚杰（Piaget）的思维发展阶段理论 ［7］中还是范希尔（Van Hieles）的几何思维水平 ［8］中，都是属于较高的思维层次和水平了，因此在测验的结果中也就体现出了年龄的差异性。



这样就为我们的课程编制提出了一个问题：如何在小学的不同年龄段安排不同的视图内容，以适应学生的思维发展和空间能力发展的需要？



对五个年级小学生识图、读图和画图三个方面所作的方差分析检验的结果显示，识图以及简单的读图和画图内容适合在低年级安排，而且可尽量以“从生活到生活”的方式呈现，这不仅适合学生年龄特征的要求，也因为贴近生活而使学生的想象有了更多的观察基础，为他们创造出更广阔的观察想象空间。随着年级的增高，可以逐渐安排读图和画图的内容，将想象与空间推理和逻辑思维结合起来。



课程实施过程中教学方法和手段的运用，也是值得考虑的问题。如何为学生提供想象的空间，如何组织观察、想象、操作等环节，如何运用现代化的信息技术等都是教师在具体教学过程中针对不同的内容和学生需要考虑的问题。



在对学生的答卷进行分析的过程中，还引发我们思考了有关如何引入视图概念的问题。关于“视图”概念的引入，目前一些教材的做法是“从不同的方向看”，也就是“生活化”地去处理，我们问卷中的问题也是这样提出的，但我们发现一些学生却是用透视的方法画出看到的图形来表达他们对此的理解，应该说对于我们提出的问题，学生的理解是有道理的，这也暴露出“从不同的方向看”引入的视图在严谨性方面存在的问题。但是，对于小学生来讲，直接由正投影引入视图的概念未免过于形式化。因此，怎样引导学生理解“从不同的方向看”，进而从正投影的角度理解视图，是课程编制和教材开发需要深入思考的问题。