让作业设计成为课堂教学的有效延伸

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　随着新课改的深入实施，教师们都比较重视课堂教学的改革与创新，但如何利用数学作业培养学生的学习能力，如何进行有效的课堂巩固，成为一个崭新的课题。

    很长一段时间以来，大部分教师布置作业仍是当天所学课本中的习题或练习册中的习题，所有学生千篇一律，缺乏因材施教，无法使各个层次的学生都得到提高。作为一名数学教师，该如何设计作业，如何让作业成为课堂教学的有效延伸，既减轻学生负担，提高学习效率，又能真正促进学生的发展呢?结合教学实践，现将我有关数学作业设计  “3．3．3法”的尝试介绍给大家。

    一、划分三个层次，尝试因人而异

    素质教育的第一要义是要面向全体学生。由于受文化环境、家庭背景及自身因素的影响，在数学知识与数学能力上，学生之间客观存在着差异，为此我在设计作业时，尽可能虑及这种差异，不搞“一刀切”，而是从实际出发，区别对待，针对学生的个体差异设计有层次的作业，为每一个学生创设练习、提高、发展的环境，让全体学生都能在练习中得到提升。

    1．在作业的提供上，为学生提供作业“套餐”，允许学生自主选择，减少统一性，增加选择性。根据每天的教学情况，我将作业按难易程度由浅人深分为A、B、C三个层次，思维能力、理解能力比较强的学生可选择C，中等可选B，次者可选A。例如，在教学了长方形和正方形面积之后，我设计了如下的作业。

A组：①一个长方形操场的长是100米，宽是30米，它的周长和面积各是多少?②一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积各是多少?

B组：①一块长方形广告牌，长24米，宽是长的一半，这块广告牌的面积是多少平方米?合多少平方分米?②一个正方形花圃的周长是80米，它的面积是多少?

    C组：①一个长方形的周长与一个正方形的周长相等，已知长方形的长为8厘米，宽为4厘米，请你求出正方形的面积。②从一张长lo厘米，宽8厘米的长方形纸中，剪下一个最大的正方形，剩下纸的面积是多少平方厘米?

    根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习、发展练习三类，此种设计可避免作业的枯燥乏味，以调动学生做作业的积极性，充分体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。”

    2．根据学生之间的差异，设计些具有不同的解决方式和结果的练习题，以满足不同层次的学生的需要。

    还以教学长方形和正方形周长为例：用6个边长是l厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米?

    对A组的要求：只要能用一种方法解答出来即可；

    对B组的要求：尽量用两种思路来解决问题，会画图来解答两种情况；

对C组的要求：不仅算出两种答案，而且能从中发现这种拼图的规律，即如何拼，周长长一些，如何拼，周长短一些?从而体会到长方形面积相等时，长与宽相差越大，周长越长的规律。

苏霍姆林斯基认为，数学教师应给每个学生挑选适合于他的问题，不催促学生，不追求解题数量，让每个学生经过努力都能成功。让学生根据自身不同知识水平与能力来主动完成作业，就能让他们在达到不同要求的同时，也获得成功的体验。

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二、推出“三大板块”，尝试有效巩固

著名心理学家艾宾浩斯记忆规律曲线告诉人们：在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程很快，并且先快后慢。学得的知识在一天后，如不抓紧复习，就只剩下原来的25％。我从这一规律中得到借鉴，将每天作业的设计分成“三大板块”，即复习作业、巩固作业与预习作业。

1．复习作业

    复习能有效地巩固所学知识，这样在大脑中就能保留很长时间。因此，我在作业设计中增加一项“每日一练”的“数学乐园”，只有两三道题。主要内容为：对前一天知识的巩固，或是对上一单元知识的复习，或是最近一阶段有难度、学生容易混淆或容易犯错的题型。例如，在学完“认识几分之几”以后(三年级下册)，连续三天练习下面一种题型，然后过一周再练习两次。

    把60本图书平均分给6个班级，每个班级分得这些图书的（   ）/（    ），有(    )本，5个班级分得这些图书的（    ）/（     ），有(    )本。

每天的数学作业，如果不给学生智力的挑战，有的学生会觉得不过瘾。因而，在复习作业的设计里?对学有余力的学生，我增加一道“聪明”题，鼓励学生主动自觉地用心思考、探索。

2．当天巩固作业

    见一：划分三个层次，尝试因人而异。

    3．预习作业

    预习是学生自己摸索，自己动脑，自己理解的过程，也就是自学的过程。新课程的课堂教学，不是“教教材”，而是“用教材教”；不是简单的学教材，而是把教材作为“引子”，作为“材料”，根据实际情况对其进行必要的取舍与加工。因此，我在设计预习作业时，主要侧重于让学生在预习中有所思，有所得。

    例如，“平移与旋转”的预习，我是这样设计的：先自学课本的内容，然后把你的所得、所想、所悟跟父母交流，并分别找出生活中的五种“平移与旋转”现象。

    又如，在学习“千米”之前，我给学生安排了这样的预习：在家长的帮助下，步行1000米，写成数学日记。

这样一来，每一个学生以自身经验进行预习，必然会有自己独特的体验和感受，这些体验和感受都可以作为课堂上交流的材料，都是课堂上特有的活的资源，将使课堂教学变得充实、丰满起来。

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三、循环三天作业，尝试巧妙搭配

    每天授课的相关练习题分成三天做：1．拓展题(第二天复习做)，2．一般题(当日巩固做)，3．容易题(前一天预习做)。当天学生完成的练习是拓展题(前一天授课的内容)、一般题(当日授课的内容)和容易题(明日授课的内容)。这样学生每天的总作业量并不增加，每个知识点都经过三天循环练习，效果大不一样。

    “学生是学习的主人”，数学新课程的基本出发点就是促进学生全面、持续、和谐地发展，在作业设计的创新与改革上，也应立足于此。因此，在作业设计中，只有充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识的机会，才能让学生真正成为一个学习的探索者和成功者。实践证明，我所尝试的数学作业设计“3．3．3法”，有利于针对不同层次的学生开展以人为本的个性化教学，有利于巩固课堂教学效果，有利于培养学生的独立思考能力与学习能力。