小学数学课堂对话的特点

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摘  要：采用课堂观察与录像法，比较分析了55节小学数学课中专家教师与非专家教师在课堂对话方式与内容方面的差异。结果表明，专家教师更倾向于运用分析性与比较性问题，能够探查与运用学生的数学想法，由师生学习的共同体来判断答案的合理性，其课堂对话方式表现为：学生陈述—师生质疑—学生解释；而非专家教师则提了更多简单回忆性与描述过程性问题，能够认可学生的想法但并没有将之纳入到教学中，教师成为答案合理性的决定者，其课堂对话方式典型地表现为：教师提问—学生回答—教师评价。

关键词：小学数学；课堂对话；专家教师；非专家教师

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一、问题的提出

    自古希腊苏格拉底开始，对话就一直成为人们探索与生成知识的重要方式。教学作为一种师生交往、积极互动、共同发展的过程，其本质是以对话、交流与合作为基础的知识建构活动。互动开放的数学课堂对话有助于学生解释、论证与澄清自己的思维，并倾听他人的想法，挑战来自教师与同伴的质疑，从而引发学生的深入思考；而教师控制的“一言堂”无疑会让学生失去思考空间与表达思维的机会。课堂对话的不同方式影响着学生不同的学习机会。正如此，新课程改革积极倡导建立一个互动开放的课堂对话环境，将其视为实现学生自主、合作、探究性学习的一个有效途径。

    课堂对话意指师生主体双方在学习共同体中的平等交流、相互建构与分享知识的过程，它包括教师引导下的师生之间与生生之间的相互对话与交流。积极互动的对话式课堂交流应成为有效教学的理想追求。但目前的课堂对话存在如下问题。一是把“对话”当成“问答”。表现在师生之间的对话限定在“问题—答案”的问答式逻辑中，学生的回答在于获得教师预期的“标准答案”，教师作为问答的评价权威，控制着课堂的话语权，学生平等交流的主体性受到阻遏。二是对话多指向师生之间，缺少生生之间的交流。表现在学生与学生之间的回答往往互不相关，都直接指向教师的提问，期待教师的评价。三是将课堂对话简单理解为让学生充分参与，缺少教师的适时引导。表现为教师热衷于给学生提出问题，让学生自由讨论，自己在教室里走马观花，成为课堂对话的旁观者。教师在对话中的“失语”，使得课堂对话成为一种徒有热闹形式而无深层思考内容的低效交流。

    如何才能创造一个真正发展学生思维，促进师生与学生之间进行数学猜想、探究与发现的课堂环境?在一个深层对话互动的课堂中，教师与学生的角色是什么?如何在课堂对话的开放性与有效性中保持一种良好的平衡?这些问题都是在促进有效教学，特别是在目前新课程背景下提高课堂交流的有效性方面需要深入思考与解决的问题。教学专长的研究表明，专家教师的明显特征之一在于其出色的教学行为表现。专家教师在引发师生之间以及学生与学生之间进行课堂对话交流方面有何特点?(如提问了哪些不同认知水平的问题激发学生的思维，如何鼓励学生分享彼此的想法，如何引领师生课堂对话的方向，等等。)非专家教师的课堂互动与其有何本质的差别?通过对比分析专家教师与非专家教师课堂对话的方式与内容，旨在揭示专家教师课堂交流的特点，以对非专家教师的专业学习提供实证的支持。

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  二、研究方法

    (一)被试的选取

    本研究的被试来自福州市15所小学的32名小学数学教师，其中专家教师与非专家教师各16名。基于专长的研究文献，本研究对专家教师的选取采用联合提名法：通过校长、同事与学生的推荐，取三者共同的提名。由于本研究特别关注教师的课堂教学，强调学科教学的出色表现，考虑到教师们经常互相听课与观摩，因此同事的推荐更为重要。教学专长的研究表明，从一名新手教师成长为专家教师，通常需要至少10年的教学经验，本研究综合考虑以上指标进行专家教师的选取。

    这里的非专家教师意指具有2年以上教学经验的教师。这些教师已经适应了课堂教学的各个环节，特别是对课堂管理的常规已有较好的把握，开始关注学科的理解与教学。两类教师的选取在学校中是配对的，即在同一所学校中一名专家教师对应一名非专家教师，这样可以尽可能地控制学校变量的影响，便于专门对两类教师课堂教学进行对比分析。

    (二)研究方法

    1．数据来源

    为深入分析教师的课堂表现，对32名专家教师与非专家教师的55节课的教学进行了观察与录像，教学内容选取的是分数教学，包括四年级分数的初步认识和六年级分数除法及其应用。

    2．课堂对话的编码

    本研究从课堂对话的方式与内容来考察师生互动交流的特点。前者意指教师与学生如何在课堂中互动，包括：(1)教师是否鼓励学生分享彼此的想法，即教师对学生想法的反应；(2)判断答案的合理性是由教师还是由师生学习的共同体来决定，即对话的权威来源。课堂对话的内容意指教师如何通过提问的内容来引发学生特定的数学思维，以及决定哪些学生的想法在课堂中讨论，例如是仅仅通过简单回忆性、描述过程性的问题，还是通过解释性以及分析比较的问题引发学生进行课堂交流。本研究从以上三个方面对教师的课堂对话分别进行了编码。一是教师对学生想法的反应，包括四个方面；(1)放弃或忽视学生的想法。例如，教师(T)：谁能告诉我10以后是什么?学生(S)：11。T：对吗? (教师继续上课)(2)认可但是并没有将之纳入教学中 (教师评论“很好”，继续上课)。(3)通过重复学生的想法而认可。例如，T：为什么你知道是19？S：因为有 9个1与1个10。T：哦，1个10与9个1(转到其他内容)。(4)探查与运用学生的想法，意指澄清与运用学生的想法(特别是提供新异或不正确的想法时)；运用学生提供的想法联系到教学中(如引入或进一步推动教学的进展)；将教学内容联系到具体某学生提供的方法 (如“大家看，张明的解法是怎么想出来的?”)。二是课堂对话的权威来源，意指答案的正确性由谁来决定，包括三个方面：(1)由教师决定(如“5+5+1＝11。哇，完全正确”)；(2)由师生学习共同体决定(如“每个同学都同意吗?”“让我们一起看看他是否正确”)；(3)由数学课本决定(如“课本上是这么定义的吗?”“对照书上例子怎么做的”)。三是教师所提问题的类型，包括四个方面：(1)回忆性的问题，意指需要回忆以前教过的事实或规则(如“15的个位是多少?”“这里的数字是什么?”)；(2)描述过程，意指要求学生描述所采用的过程或策略(如“如果在分子上乘3，分母乘几得到的分数不变呢?”)；(3)解释性问题，意指要求学生解释为什么这样做或选择这样一个策略(如“你这里为什么要用除法?”)；(4)分析性问题，意指分析学生不同策略之间的区别与联系(如“这与以前的解法有何区别?”)。

    评分规则上，计算每一个维度中不同种类所出现的百分比。抽取20％的课堂进行评分者信度的检验，课堂对话各维度的评分者一致性百分比在0．756～0．924，说明具有较好的评分者信度。

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三、研究结果

本研究主要从师生对话的权威性来源、教师提问的问题类型与学生想法的运用程度三个方面对比分析了专家教师与非专家教师课堂对话的特点(见表1、图1、图2)

在课堂对话的权威性来源上，两类教师在课堂中对学生反应的评判表现出不同的特点，专家教师更倾向于由师生学习的共同体来评价学生的回答(或反应)的合理性，而非专家教师更倾向于由教师来评价学生的反应，两类教师表现出非常显著的差异(t＝-4．03，p< 0．000；t＝4．25，p<0．000)。说明在专家教师的课堂里，学生的回答是指向全班学生而不只是教师，教师并不直接评价学生，而是鼓励全班其他学生评价同伴的反应；而在非专家教师的课堂里，教师的提问指向全班学生，而学生的回答只是指向教师的，更多地由教师直接评价学生的反应，这种教师控制的单调的对话，更多地以评价为目的，而不是激发学生的思维，引起全班学生的讨论。

在问题提问类型上，除了描述过程或规则问题外，两类教师在简单回忆性问题、解释性与分析比较性问题上表现出显著的差异(t＝-6．31，p<0．000；t＝3．80， p<0．000；t＝4．13，p<0．000)。专家教师在解释性与分析比较性问题中所占比例明显高于非专家教师，而在简单回忆性问题上非专家教师的比例要高于专家教师。说明非专家教师给学生更多简单回忆性与描述性信息，未提供给学生解释自己思维的机会；相反，在专家教师的课堂里，教师的提问不仅仅检验学生的知识，而且探查学生不同的想法，通过提问“为什么”“回答的依据是什么”以及不同解决方法之间的比较性与分析性问题，引导学生在全班交流自己的看法，从而让学生学会通过表述证据来说明自己的不同想法，培养学生学习数学的科学态度。

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表1
两类教师在课堂对话各维度上的平均百分比(％)

维度	专家教师		非专家教师				T值
	M	SD	M		SD
课堂对话的权威性来源
教师	37．12	0．23	66．85	0．17		-4．03***
师生学习的共同体	62．13	0．23	31．52	0．17		4．25***
数学课本(数学传统)	0．75	0．16	1．63	0．35		-1．82
问题的提问类型
简单回忆性	11．85	0．07	33．81	0．11		-6．31***
描述过程或规则	20．50	0．15	30．58	0．19		1．59
解释性	55．70	0．13	33．55	0．18		3．80***
分析比较	11．95	0．08	2．06	0．04		4．13***
学生想法的运用程度
放弃或忽视学生的想法	3．49	0．04	10．81	0．16		-1．68
认可但未纳入到教学中	6．51	0．08	27．36	0．20		-3．69***
重复学生的想法而认可	31．85	0．21	43．49	0．21		1．51
探查与运用学生的想法	58．15	0．18	18．34	0．13		6．93***

在学生想法的运用方面，在“放弃或忽视学生想法”与“重复学生的想法而认可”这两个维度上，两类教师未表现出显著的差异，但在“认可但未纳入教学中”这一维度上非专家教师明显高于专家教师(t＝ -3．69，p<0．000)，在“探查与运用学生的想法”维度上，专家教师明显高于非专家教师(t＝6．93，p< 0．000)。说明专家教师在课堂中更倾向于探查与运用学生的想法，将其作为课堂资源加以利用，学生在教师的引导下解释、论证自己的思维，公开表达自己的想法，这种开放的对话交流成为教师与学生、学生与学生之间学习的重要方式；而非专家教师能够认可学生的想法，但很少将之纳入教学中；在非专家教师的课堂里，不管学生提出的想法是新异的，还是错误的，教师或者只是简单地认可，或者忽视学生的错误想法，不能灵活运用并使其成为课堂的生成性资源。

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四、讨论

(一)两种不同性质的课堂对话特点
如上分析结果表明，专家教师更倾向于通过师生的共同讨论来评判答案的合理性，而非专家教师则更倾向于由教师自己来评价学生的回答；前者提问了更多比例的解释与分析性问题，而后者则在简单回忆性与描述规则问题上所占的比重相对更多；专家教师在课堂中更倾向于探查与运用学生的想法，将其作为课堂资源加以利用，而非专家教师能够认可学生的想法，但很少将之纳入教学中。基于以上分析，形成以下两种不同的课堂对话特点。

1．教师控制的课堂对话：教师提问—学生回答—教师评价(教师—学生—教师)

这种课堂对话结构典型地表现为教师提问—学生反应—教师评价。这种师生对话的方式，由教师决定着学生回答的“对”或“错”，其目的在于教师评价学生知道什么，很少引发学生之间的讨论。如果学生答错了，教师会叫不同的学生来回答，直到获得教师预期的答案。例如，下面是分数除法解决问题一课的教学片段：

(问题：一桶水用去它的3/4，正好是15千克，这桶水重多少千克?)

T(老师)：这里是把什么看做单位1?

S1：(学生)：把一桶水。

T：数量关系是什么?

S2：一桶水×3/4＝15。

T：××，你呢?

S3：用方程解，设这桶水为x千克，然后列式： x×3/4＝15，x＝20千克。

T：还有吗?××，你呢?

S4：15÷3/4＝20千克。

T：用除法做，这种方法很好。

第四个学生的回答似乎是教师期望的解答方法，但是未让学生解释理由，教师只是最后提供了一个评价性的反馈，“这种方法很好”，而“好”在哪里，教师未给予任何的解释与说明。事实上，从学生的回答看，第三个学生与第四个学生的解法是一样的，都是方程的思路。从数学的角度来说，无论是列方程，还是直接用除法，没有哪种方法的优劣，只是解题思路的不同，运用除法是列方程解法的逆向思维。在教师提问问题的类型上，也只是简单回忆性与描述性信息，未提供给学生充分思考的空间，而且教师的问题是指向全班学生的，但是学生的回答仅仅是指向教师的，学生之间几乎没有交流，由教师来评价学生的反应。这种由教师控制的课堂对话，忽视了对学生思维的解释，教师失去了了解学生理解的机会。这种课堂对话的目的在于评价学生，而不是激发学生的想法，引起全班学生的讨论。

在这种单调的课堂对话中，教师按照既定的教学计划控制着课堂的进展，由于担心学生的“节外生枝”会影响教学内容的进度，教师未重视学生的不同想法，“压制”了学生的质疑。久而久之，学生往往把教师作为评价答案合理性的权威，做数学题就是按照既定步骤，获得教师预期的答案。这种机械的数学学习观与教师提问—学生回答—教师评价的课堂对话密不可分。这种由教师控制的师生对话方式在非专家教师的课堂里体现得比较明显。

2．互动式课堂对话：学生的陈述—师生质疑—学生的解释(学生—教师—学生)

在专家教师的课堂中，教师鼓励学生提出问题，分享彼此的想法，并期望学生解释与论证自己的思维过程，接受来自同伴与教师的质疑，学生不仅仅汇报自己的答案。这样的对话结构可以描述为：学生陈述一师生的质疑—学生解释自己的思维。在这样的对话方式下，所有学生的想法，无论是正确的还是错误的，都可以通过讨论得以修正与改进。在全班讨论的过程中，学生提出自己的想法，并不断倾听他人的不同意见，进行不同想法的交流，形成师生、学生之间真正的课堂对话。在这样一种开放的课堂对话交流的环境中，教师的引导与参与的角色主要体现在以下几方面。

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(1)建立一个安全、开放的表达想法的交流环境。专家教师不是通过评价学生的回答，而是通过鼓励学生解释自己的思维来探查学生的不同想法，推动学生参与课堂的讨论，使学生内部的思维过程成为课堂共享的知识。教师通过“有没有不同意见”“这种看法的依据是什么”“你如何看待同学的回答”这样的问题引发学生倾听他人的想法，并与自己的想法进行比较，通过班级同伴之间的互动与协商来评价学生的回答，来判断哪一种答案更合理，而不是通过教师来决定答案的正确与否。在这样的课堂交流环境里，师生之间、学生之间的相互倾听、质疑与交流，成为构建知识的重要来源；学生不会因为缺乏勇气而不愿意在全班展示自己的想法，也不会因为自己的想法得到了教师的肯定，就不再倾听其他同学的方法，学生之间的不同想法是智慧的共享与激发。
(2)运用学生的想法并将其作为课堂动态生成的资源。知识建构的观点强调，学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感与兴致参与课堂活动，从而使课堂教学呈现出丰富性、多变性与复杂性，课堂是一个生成性的动态的过程。学生提出的问题、争论乃至错误的想法都是有价值的教学资源，这对教师与班级的其他学生都是很好的启发。教师只有善于捕捉课堂上的动态生成性资源，教学才能充满智慧。

例如，在解决分数除法问题(实验小学11月份订购了100桶矿泉水，比城关小学多订购了1/4，问城关小学订购了多少桶矿泉水?)的课堂中，教师在巡视学生解题的过程中，发现了下面两种不同的解答，于是让两个学生将自己的解答写在黑板上，让同学们讨论自己同意哪一种，为什么。
100×(1-1/4)＝100×3/4＝75(桶)(1)
100÷(1+1/4)=100×4/5=80(桶)(2)
S1：我同意第二种。把城关小学的桶数看做单位1，实验小学比城关小学多订购1/4，也就是实验小学是城关小学的1+1/4，求单位的量用100除以5/4。

T：××，你做的是第一种，说说你是怎么想的?

S2：因为这里的数量关系“实验小学比城关小学多订购1/4”，也就是说城关小学比实验小学少订购1/4，那就是，城关小学是实验小学的(1-1/4)，即3/4，已知实验小学的桶数，用乘法。

S：好像都行?

S3：第一种解法，单位1设错了，应该设城关小学为单位1，实验小学是它的5/4倍。不能说城关小学是实验小学的几分之几。
T：看来我们的分歧是怎么表示它们之间的数量关系，谁可以用线段图表示出来?(学生的演示)

S：实验小学是城关小学的5/4。

T：那城关小学是实验小学的几分之几?是不是3/4?

S2：刚才我错了，实验小学这里应该是5份，城关小学是实验小学的4/5，不是3/4。

T：刚才××同学说，不能求城关小学是实验小学的几分之几，可不可以?

S：可以。

T：第一种解法思路是可以的，只是数量关系搞错了。

教师通过两种解法的对比，让学生通过线段图自己能够正确地表示数量关系。实际上，在学习应用题时，学生容易受题目类型的影响。即使是解法正确的学生，对单位1的理解也是特别固定的，他们往往习惯了正向思维，其实第一种解法的学生是逆向思维，从另外不同的角度看它们的数量关系，并不是“单位1设错了”，而是数量关系搞错了，教师也发现了他的思维价值，借助于线段图让学生发现自己的错误，这对其他同学也是一种启发。教师要抓住学生思维的闪光点，即使是错误的想法，也可以成为学生进一步探索的资源，从而从不同的角度为学生创造学习的机会。