发挥表象的中介作用

admin

表象是以前感知过的事物在头脑中留下的形象。表象与感觉、知觉都属于感性认识，但表象和直接作用于感觉器官的事物在头脑中产生的形象不同，它是事物不在眼前时头脑中出现的形象。表象是从感知而来的，客观事物只有通过感知才能在人们的头脑中形    成表象，但表象比感觉、知觉更进一步，具有直观形象性和初步概括性双重特点。所谓直观形象性，是指大脑中的那些感知过的事物、事件的形象、情境，就像历历在目那样真切、清晰。由于表象的这种直观形象性，学生看到或听到某一概念名称，便能浮现出它的具体形象和内容。所谓初步概括性，是指表象常常综合了多次感知的结果，概括了多次感知的内容，个别事物的特点消失了，留下的是事物的一般特点。例如，头脑中的三角形表象反映的已经不是某个具体三角形的形象，而是包括所有三角形本质特征的形象(没有具体的边长、角度大小)。表象源于感知、高于感知，成为由感知向抽象思维过渡的中间环节。实验证明，如果让不会口算或心算的学生先借助实物计算，然后把实物掩盖起来引导他们想着实物计算，也就是利用表象进行计算，那么他们常常能够顺利完成口算或心算。

表象可以分为记忆表象和想象表象(也称再造表象)。感知过的事物在头脑中重现的映象叫记忆表象。由记忆表象或现有知觉形象改造而成的新形象，叫想象表象。人们的知识经验主要是通过词和表象两种形式保留在头脑中的。有了表象，就有了记忆，就可能发生思维、想象等智力活动。表象不断丰富，对学生记忆力、思维力和想象力的发展具有重要的意义。根据表象的特点和它在认知活动中的作用，在小学数学教学中要注意几个问题。

admin

一、建立和获得表象，促进感性经验向抽象思维过渡

对于抽象的数学知识，生动的直观形象毕竟只能为学生提供理解的起点，表象的建立则有助于他们更快地摆脱具体事物的束缚，向抽象思维过渡。有经验的教师在学生感知了具体事物或模型以后，常常隐去实物或模型(有时让学生闭起双眼)，在脑中回想刚感知过的事物或经历过的情境，以建立准确、鲜明的表象，而且以此为中介，进行抽象思维。如为认识面积单位平方厘米，在让学生观察颜色鲜明的平方厘米模型的形状和大小后，教师可要求学生闭上眼睛静心想：“刚才看到的平方厘米模型是什么形状的”、“它有多大”、“平方厘米的模型在脑子里的形象是怎样的”。接着，让学生睁开眼，用手比画一下平方厘米模型的样子和大小，通过夕讹表象的过程进一步深化表象。

对静止事物感知后在头脑中留下的形象是静态表象。经演示、操作、活动等在头脑中留下的形象、情境是动态表象，这种动态表象除了跟静态表象一样在认知过程中发挥中介作用外，它所反映的情境、过程更能引起人们对知识经验的前因后果和来龙去脉的
深入思考，有利于人们在进一步展开的抽象思维中更好地把握过程和结论的关系。在数学教学中，教师应精心组织直观演示与操作活动，展示清晰的过程和程序，并通过回显、复述、提问等办法，帮助学生把相关情境、过程留在脑中，形成动态表象。这不仅对于学习抽象的概念、性质、规律与方法极其有利，而且能使学生在“知其所以然”上获得深刻的理解和牢固的记忆。值得指出的是，这种动态表象的获得在日后的问题情境中常可通过原型启发而爆发出奇异的解题设想来。如教学圆柱的体积计算公式时，某教师引导学生动手操作，把圆柱切割、拼补成近似的长方体，推导圆柱体体积计算公式。有些学生在桌子上把变形后的近似长方体一会儿竖放、一会儿横放，在横放时观察到其底面为圆柱体侧面的一半，其高为圆柱体的底面半径……获得了这一情境表象后，在解答“一个圆柱体的侧面积为314平方厘米，底面半径为5厘米，求这个圆柱体的体积”时，这些学生不仅能按一般方法3.14×52×[3.14÷(5×2×3.14)]解答，而且能凭借动态表象复现的操作过程；给出3.14÷2×5的巧妙解法。

admin

二、丰富和积累表象，促进学习效率韵提高

    数学是用数量关系与空间形式来反映客观世界的，具备丰富的表象是学生学好数学的重要前提。心理学家曾对一批弱智儿童就表象问题进行过专门的测查，发现他们大脑中有大片“空白”，一般儿童脑中所具有的表象在他们的脑子里面很少反映，因而严重  影响了他们的抽象思维和直觉思维。他们中的大多数人感知迟钝，脑中储备的表象数量少。与此相反，一些思维品质好的学生大脑中存储了丰富的表象。学习新知时，他们能说出、画出许多与新知相关联的不在眼前的事物、情境。这些学生大多感知敏锐，平时能留意观察身边的事物，对什么事物都喜欢看一看、听一听、摸一摸。教师要尽可能让学生接触周围的事物，以积累各种各样的表象；要尽可能让学生接触生活中的数学活动，如让学生利用实物数数，接触与摆弄各种几何形体的物品、玩具，经历购物、付钱、分物等活动……当积累了越来越多的数学表象以后，学生就能在学习中得心应手，提高学习效率。

    三、唤起和提取表象，实现问题的有效解决

    学生在学习和生活中，通过观察与活动，获得并储备了各种表象。在解决问题时，却往往因为有关的表象不能及时浮现而茫然不知所措。教师要善于引导学生根据表述问题的文字或语言，唤起学生头脑中相应的表象，必要时还可以外化具体的形象或情境以帮助学生解决问题。如，一年级学生在解答“小朋友排队，从前数起或从后数起，小明都排在第6位，这队小朋友共有多少人”时，常常感到困难。教师就可引导学生先将“从前数起或从后数起，小明都排在第6位“变成”从前数起，小明排在第6位；从后数起，小明也排在第6位”。然后，问学生：“从前面数起，小明排在第6位是什么意思?如果用★代表小明，用O代表排在小明前面的小朋友，你们能画出排队的情况吗?”学生画出示意图后，教师继续引导学生用●代表排在小明后面小朋友画出整队学生排队的情况：○○○○○○★●●●●●。通过画图，学生有效地提取了生活表象，进而列出正确的解答式：5+1+5=11(人)。有些问题，如学生不能从字面上把握其中的数量关系或空间位置关系，教师可让学生回想有关形象或情境，必要时还可以出示模型或图画，唤起学生头脑中既有的表象，并引导学生借助表象解决问题。如解答”一个长32厘米、宽20厘米、高30厘米的金鱼缸，前面与左边的两块玻璃破了，需要配两块多大的玻璃”时，部分学生因为对长方体的各个面以及这些面的长、宽与长方体棱的对应关系的表象不清晰，出觋思维障碍。教师可让学生想象：金鱼缸前面的那块玻璃在长方体的什么部位?  它的长就是长方体的什么?宽呢?金鱼缸左边的那块玻璃……这样的引导能帮学生唤起长方体的表象，促进学生顺利地解答问题。