计算教学中思维能力培养策略

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一、加强操作，发展动作思维

在部分老师的课堂上，实践操作只是为了操作而操作，并没有真正成为学生思考的需要。如，教学一年级（下册）“两位数加一位数（进位）”，有位教师在列出算式28+5后，为每个学习小组准备了小棒等学具，并特意叮嘱学生先摆一摆，再算一算。当然，学生按要求先操作，再汇报各种想法，相当热闹。可是，很多学生说其实不摆学具也能讲清算理，但是老师课前已经发了学具，要求我们都摆就只好摆了。这样的动手操作，学生只是在“配合”老师演戏而已。那么，操作真的是可有可无的“装饰”吗？显然不是。

事实上，有效的动手探索能让我们的教学事半功倍，让学生的思维得到发展。学生的思维中有一类称为动作思维。它所“想”的东西是自己的肢体动作，是在实践操作过程中凭借直接感知而进行的思维，也称作“用手思维”。小孩子是很需要在操作中发展动作思维并从而升华出形象思维与逻辑思维的。特别对低年级小学生尤其如此，因为他们的思维还保留着不少婴幼儿的 “感知-运动”水平的特征。在教学重视操作，通过学生亲自操作，获得直接的经验，才能让学生在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。

上面这一内容的教学，教师不必强求所有学生先摆一摆，可以允许学生直接计算，不会直接计算的用学具先摆一摆。在学生介绍计算方法时，可以追问这样算的道理，或者说这样算对不对，这就需要学生来解释算理。当学生说不清算理时，正是教师引导学生产生使用学具需要的良机：能不能想办法帮自己来想清楚？（可以用学具摆一摆）如果此前已有人使用了学具，也可以请大家先看一看是如何摆的，再说说自己的想法。这样，学生对使用学具就真正有了需要，而学具的使用也真正为学生的思维服务了。

二、巧设情境，发展形象思维

形象思维所“想”的是各类事物的具体形象，对应于教学中的“直观性原则”。形象思维比运用语言的逻辑思维内容更丰富、形式更灵活，所以创造活动中形象思维比逻辑思维所发挥的作用更重要。特别对小学生而言，他们的思维发展水平还处在从“形象思维”向“抽象思维”提升的阶段，因而要重视形象思维的运用。

例如，在“有余数除法的认识”一课的教学中，一位老师设计了这样的情境：学校读书知识竞赛中，中队长小丽和同学齐心协力，赢得了冠军。老师奖励小丽10枝铅笔，小丽想：这10枝铅笔可不是靠我一个人得来的，我要和大家一起分享，可是，应该怎样分配才合理呢？老师引导学生统一认识：每人分的一样多。可以怎么分？学生：每人2枝、每人3枝、每人4枝……老师：每人2枝，可以分给几个人？有剩余吗？每人3枝呢？……我们来分一分，把分的情况填在表格里。在这个情境中，情境内容和所学知识紧密联系，分铅笔的方法蕴含着除法的意义，有利于学生尽快走进新知，体现了从“生活原型”向“数学模型”的过渡。

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三、重视数学语言的运用，发展逻辑思维

什么是数学语言？那就是表示数学概念、原理、法则、公式等等的词汇和符号，在逻辑思维中，我们用它们作材料来想、说、写。数学语言为何非常重要？根本的原因是：逻辑思维离不开它，所谓“语言是思维的外壳”。既然逻辑思维极为重要，数学语言也就极为重要。不止于此，数学语言的重要性还有一点：它反过来可以提高动作思维、形象思维、直觉思维的水平。

例如，一年级（上册）进位加法8+3可以这样进行教学：

（1）物质活动和物质化活动阶段：即让学生动手，用实物或学具进行操作。

（2）出声的外部语言活动阶段：让学生大声地口述操作过程。如：先想8加2得10，先要把3分成2和1，8加2得10，10加1得11，所以8加3得11。这实际上是建立了“凑十法”的思维模式。这一阶段的活动，是由外部的物质活动向智力活动转化的开始，是智力活动形成的重要阶段。

（3） 无声的外部语言阶段：即让学生把刚才的口述过程默默地想一遍。在头脑中重现原来的操作过程。这个阶段实际上是智力活动的最初形式。

    （4）内部语言阶段。在前一阶段的基础上，进一步要求学生简化、压缩“默想”的过程。当教师出示8+4、7+5等，不再要求学生口述“默想”过程，可以简化一个步骤，如9+3，可简化为：9加1得10，10加2得12。最后，就可以简化为一见算式就说出得数，达到脱口而出。这时的智力活动常常连学生自己也觉察不到，能够明确意识到的只是运算的结果。这个阶段的活动，就是学生依靠简化或压缩了的内部语言来完成的。