解决问题策略的研究与思考

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在教学实践中，我们常常发现学生在解决问题中出现以下情形：有时面对数学问题无从下手，有时明明思路很清楚就是不能正确解答，有时解题到途中突然卡壳，等等。出现这些情况，大多是因为学生没有掌握一定的解决问题的策略。透过现象分析，我们在教学中可能只注重双基目标的达成，忽视了思维训练与学习能力的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视数学思维能力的培养。解决问题的策略就是解决问题的思维策略，其本质上就是一种认知策略。解决问题的策略是苏教版课程标准教材中新增    加的内容，作为小学数学教材中出现的解决问题的策略，其教学显然不同于一般的“奥数”训练。“奥数”训练追求的是在最短的时间内让学生掌握相关的解题技巧，而    教材中安排解决问题的策略，其宗旨是加强对策略形成过程的体验，要让学生通过学习形成良好的策略意识。具体表现为能体会策略的特定价值与意义，掌握运用策略的基本思路和过程，能适当地将策略与实际问题匹配，主动运用策略解决问题，获得问题解决后的成功体验，它更多地强调过程的价值和策略的丰富内涵。

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一、解决问题策略的教育价值

    1．有助于提高学生提出问题、理解问题的能力。

在教学解决问题策略的过程中，我们关注学生解决问题的过程。这一过程首先包括的是发现并提出问题。学生面对不同的情境(包括数学和非数学的)，能尝试从不同角度思考情境中的相关信息，提出不同的问题，初步具备数学的眼光。从数学的角度提出问题对于解决问题能力的提高有着积极的意义，而策略的学习将有利于学生提出问题能力的培养。

2．有助于学生灵活掌握解决问题的基本策略。

对学生的发展而言，解决问题活动的意义更多的是使学生在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的，每一个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3．有助于提高学生合作交流的学习能力。

与他人交流是未来每一个公民都必须掌握的基本技能。教学中，教师应当鼓励学生在独立思考的基础上与他人交流，交流各自对问题的理解、解决问题的思路与方法、所获得的结果等。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

4．有助于学生形成评价与反思的意识。

    反思可以促进人获得本质上的进步。经过教学中潜移默化的培养，使学生了解反思的含义，经历反思的活动，初步认识到反思所带来的好处。

    5．有助于发展学生的创新精神和实践能力。

不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。在解决问题策略的教学中，学生会从自己的生活经验出发，利用不同的思考方法解决问题。教师鼓励与尊重学生的独立思考，关注学生的个性差异，允许学生思维方式与解决问题的多样化，发展创新精神与实践能力。

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二、对教材中解决问题的策略教学的思考

    苏教版教材根据课程标准的要求，从四年级(上册)开始，每册安排一个单元，相对集中地介绍学生在解决问题时需要经常使用的基本的解决问题的策略。反思本人   教学实践，总结了教材中几种解决问题的策略的教学注意事项。

“列表”的策略。这个策略适用于信息复杂、关系模糊的问题，把信息中的资料以    表格的形式列出来，容易观察和理顺问题的条件，发现解题的方法。应用列表的策略时要注意：

(1)带领学生经历填表的过程。一方面在现实情境中收集数学信息，另一方面确定各个数量在表格中的位置。

(2)引导学生理解表格的结构和内容，列表整理就是显示出这些数量的相对关系。

    (3)启发学生利用表格理出解题思路。

(4)组织学生反思解决问题的全过程，说一说自己的发现，让学生感受函数关系。    “画图”的策略。这个策略适用于较抽象而又可以直观化的问题，把问题的信息以

简单的图来显示其数量关系，从中观察出解题的方法。这个策略能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。那么怎样让学生学会画图的策略呢?

(1)不是告诉学生怎样画，也不是把画好的图展现给学生看，而是让学生在画图的活动中体会方法，学会方法。

(2)画图前要明确题意。例如，四年级(下册)第十一单元例1中“白菜”卡通说的    一句话：“可以根据题目的条件和问题，画出示意图。”告诉学生两层意思：一是如果解决问题遇到困难，暂时想不到方法的时候，可以先画示意图帮助思考；二是根据题目的条件和问题画图。这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示数量关系。

(3)画图要与数量关系相统一。

“一一列举”的策略。把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。这个策略适用于生活中有许多实际问题，列式计算时往往比较困难。如果联系生活经验，用一一列举的方法能比较容易地使问题得到解决。所以应用一一列举的策略时要注意：

(1)在列举的时候要有序思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。

    (2)设计的教学活动线索应包括“引发需要一填表列举一反思方法一感悟策略”等几个主要环节。

    (3)要在反思中积累列举技巧。鼓励学生把想说的、能说的都说出来，还要引导学生整理、归纳、交流内容，使成功的经验、曲折的教训都成为有益的资源，并充实到列举策略中去。

    “替换”的策略。这个策略较适用于条件关系复杂，没有直接的方法可解的问题，就可尝试按问题中的条件去替换一个答案，然后把答案代人问题中去验证。

    (1)“替”就是替代，“换”则是更换，替换能使复杂的问题变得简单。“替换”策略的应用，要处理好提出假设，进行替换，分析替换后的数量关系。

(2)对于具体的替换方法，先要让学生在题目中寻找可以进行替换的依据。例如六年级(上册)，第七单元的例1，先抓住“小杯的容量是大杯的1/3”这一句话，再引导学生画图表示把“大杯”替换成“小杯”或把“小杯”替换成“大杯”的过程。

(3)要抓住替换的关键。例如六年  级(上册)第七单元的例1，解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”或把“小杯”替换成“大杯”：二是正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。

“转化”的策略。转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决  的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。所以，转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。通过转化能把较复杂的问题变成简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。运用转化的策略应注意：

(1)突出转化策略的实际价值。

    注意精心选择数学问题。问题最好是学生利用已有的知识经验能解决，但是解决问题的过程相对比较烦琐，如果运用转化的策略来思考，就可以简捷地得到问题的结果。注意引导学生回顾在过去的学习中曾经运用转化的策略解决过的问题，从策略的角度重建相关知识的联系。即解决一个新的问题通常是想办法把它转化成熟悉的、已经解决的问题，从而使学生逐步深化对转化策略的认识，有利于学生体会转化的策略在解决问题中的实际价值。

    (2)合理突破运用转化策略的关键。

  运用转化的策略解决问题的关键是确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。通  常是把新的问题转化成熟悉的、能够解决的问题，把非常规的问题转化成常规的问题等，但要根据问题的具体情况具体分析。由于转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关。例如，教学六年级(上册)解决问题策略的例2：“女学生人数9是美术组总人数的3/5。”可以从不同的角度来理解、转化，这样既充分考虑了学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握转化的策略。

  (3)在丰富的题材里灵活应用转化策略。教材注意安排了一些富有挑战性的问题，让学生运用转化的策略进行思考，以不断提高学生应用转化策略解决问题的能力。例如借助直观图，以启迪学生思考，从另一个角度思考题中的数量关系；借助动手操作，以利于学生把抽象的知识形象化，便于理解等等，这为学生运用转化的策略解决问题提供了平台。

总之，解决问题策略的教学，不能满足于学生对“策略”一词语义的理解，不能把解决某一具体问题作为教学目标，而应引导学生在解决问题的过程中形成对策略的体验。要通过及时准确的反思回顾，促进学生不断地思考、不断地积累经验。