策略教学的误区及思考

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苏教版教材从四年级起，每学期安排一个单元进行解决问题策略的教学，这充分体现了“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”的数学课程目标精神。对于教材中新出现的这一内容，各地开展了相应的研讨活动。但是，一线教师对解决问题策略的理解以及对如何开展解决问题策略的教学还存在许多困惑与不解。   

1．认为“策略”就是一种最好的方法，忽视其多样性和相对性。

    一位教师在教学“列表”策略时，导入新课运用了“乌鸦喝水”的故事，向学生提  问：乌鸦怎样可以喝到水?你想到哪些方法?学生有的说可以把瓶子弄翻，有的说把瓶子打破等。教师说：这样的方法不行，水会流到外面，乌鸦喝到的水不多。当一个学生回答：投进小石子，水面升高了，乌鸦就可以喝到水了。教师立刻总结：对，投进小石子是最好的方法，这样的方法就称之为“策略”。

策略是“最好的方法”或“最有效的方法”吗?《现代汉语词典》中对“策略”的解释为：根据形势的发展而制定的行动方针和斗争方针。相对于具体的命题和方法而  言，策略是一种比较宏观的思考问题的思路。一般而言，策略总是被运用于解决各种具体问题而体现其功效或凸显其局限。也就是说，解决问题的方法有很多，许多方法的好坏成败，并不在于方法本身，而在于是否将方法用在合适的时间和合适的地方。就如乌鸦喝水而言，如果旁边没有小石子，要很快地喝到水，当然可以把瓶子打翻或者把瓶子打破。因此，解决问题的策略，需要在解决各种问题的过程中被提炼出来或者得到改进，具有相对性和多样性，而不仅仅是“最好的方法”。

2．认为“策略”是一种知识，忽视其中体现的数学思想和方法。

    在进行解决问题策略的教学时，部分教师将此理解为引导学生如何列表、如何画图等具体的方法教学，认为“体会策略的价值、增强学生应用策略的意识”等目标学生难以理解、表述，而忽视了把解题的经历和形成的相应经验、技巧、方法进行反思和提炼的过程。其实，解决问题的策略不仅仅对应的是某种具体的方法，其背后蕴含着丰富的数学基本思想或方法，对策略的教学不能认为只是一种知识性教学，而是对其的理解必须上升到数学基本思想或方法上来。如，列表、列举的策略，蕴含的是分类的思想以及相应分类的方法；画图，蕴含的是数形结合的思想和具体画图的方法；倒推，蕴含的是过程或者运算的可逆性思想以及相应的互逆思想；替换，蕴含的是过程中不变量的思想和相对应的等量关系；假设，蕴含的是过程中不变量的思想和逼近思想以及相对应的等量关系和逼近的方法；转化，蕴含的是化归的思想和相应的等量代换的方法。

    3．认为“策略”需要专门集中性教学，忽视平时的渗透孕伏。

    笔者去学校听课，经常听到低年级教师认为解决问题的策略教学在四年级才会学到，低年级没有这一部分内容，当然我们不用管了。还有部分教师认为只有在解答传统的应用题教学中才用到策略，平时的其他教学中没有这个要求。其实，任何“解决问题”，包括小学数学中的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”等领域中的解决问题都会涉及解决问题的策略，这些策略在以前的学习中或多或少地都有所体现，只是没有把它们提升到策略的层面。作为单元的教学，那是在学生积累了一定范围和数量的解决问题经验的基础上，通过抽象与概括等，对解决问题所涉及的策略和数学思想进行提炼整理，进一步提高解决问题的能力。如：在一年级开始学习统计的时候，就已经渗透分类的思想和列表格的方法；在低年级结合木块图或者小棒图认识数，结合计数器理解加减法算理等，体现了数形结合的思想和画图的方法；20以内进位加法的“凑十法”就是一种转化的思想，20以内退位减法中“做减法想加法”就是互逆运算、倒推思想的渗透……因

此，开展解决问题策略的单元教学是必要的，但不能认为在解决问题的策略这一单元中才运用解决问题的策略，而是要在平时教学中，根据学生的特点，结合具体的教学内容，进行有机指导和渗透，不断引导萌发、积累策略经验，提高学生的思维能力。