七年级下册数学《9.2实际问题与一元一次不等式》说课稿

水水水

七年级下册数学《9.2实际问题与一元一次不等式》说课稿
9.2实际问题与一元一次不等式---说课稿
位老师：
大家好！我说课的内容是人教版七年级数学下册第九章第2节《实际问题与一元一次不等式》，下面我分别从教材分析、教学策略、教法设计、教学过程四个方面来说明我对这节课的教学设想。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节教材是在学习了用方程思想解决实际问题和不等式概念、性质后，利用一元一次不等式解决现实生活中实际问题的一节探究课。它既是对已学知识的运用和深化，又为今后解决实际问题提供另一种有效的途径。
2、教学目标
知识技能：列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题，进一步熟练的解一元一次不等式。
数学思考：通过观察、探究、讨论等活动，经历由实际问题转化为数学问题的过程，让学生体会不等式是解决实际问题的有效数学模型之一。
解决问题：通过应用一元一次不等式解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力。（解决问题这个目标，在数学教学中自始至终要学生想办法解决，一节数学课不只是一个问题需要解决，不管是什么问题，其核心都是需要学生通过“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动才能够解决的。）
情感态度：通过应用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化学生用数学的意识和从数学的角度思考问题的习惯，从而使学生乐于接受社会中的数学信息，愿谈论数学话题，能在数学活动中发挥积极作用。
3、教学重难点
对于用不等式解决实际问题，2013级5班的学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决；②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。
根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：由实际问题中的不等关系列出一元一次不等式，并熟练的解一元一次不等式。教学难点：实际问题中不等关系的分析与数学表示，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。
二、教学策略
2013级5班的大部分学生数学基础较差，能够自己独立学习数学的较少。因此我在本节课的数学教学中注重引导学生从特殊到一般的认知规律来思考问题。让学生通过计算、比较、观察得出结论。让学生体会到实际问题中所蕴涵的不同情况。向学生渗透由特殊到一般、类比、建模和分类考虑问题的思想方法。
三、教法设计
根据教学内容、教学目标和2013级5班学生的认知水平，本节课我主要采取以下四种方法，引导学生探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。
1、比教法：借助数值计算，比较得出结论发现规律。
2、类比法：通过类比找出一般情况下的解决方法，感知方程不等式的内在联系。
3、合作探究法：猜测，验证，小组讨论解决问题。
4、归纳法：归纳一元一次不等式解决实际问题的基本过程。
四、教学过程
为了达成本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我将从以下五个教学环节进行教学安排。1、创设情境，激趣质疑，引入课题；2、合作探究，学习新知，解决问题；3、巩固训练、规范步骤，形成技能；4、能力迁移，妙用新知，解决问题；5、回顾反思，归纳小结、分层作业。
1、创设情境，激趣质疑，引入课题
问题情境：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费 ，假如派你去购买这种商品若干件，从节省费用考虑，你应选择哪个商场购物呢？
教师用教材这个购物问题来激发学生的学习兴趣，使学生体会到学数学的价值，引入课题。
2、合作探究，学习新知，解决问题
这个购物问题具有一定综合性，考虑到学生的认知水平，为了降低学生探究的难度，我设置三个由易到难的问题，引导学生分情况分问题进行有效探究：
（1）甲商场购物款达到多少元后可以优惠；乙商场购物款达到多少元后可以优惠？如果累计购物不超过50元，在两店购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过50元不超过100元，在两店购物花费有区别吗？
（3）根据甲乙商店的销售方案，累计购物超过100元顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？
教学中，我引导学生探究并交流解决问题的过程，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。关键是对于问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。三个问题中，问题（3）最为复杂，需要列不等式解决，是本节课的重点也是难点，应予以重点讨论。教师可提出以下问题启发学生：你能计算出两个商场的花费吗？你能用式子表示出两个商场的花费吗？怎样表示？如果假设在甲店购物花费小，你能用不等式表示两个商场的花费关系吗？这个不等式你会解吗？如果不会，那么把不等号换为等号后你会解吗？他们的解法相同吗？
问题解决完之后，引导学生归纳用一元一次不等式解决实际问题的一般过程，并与一元一次方程解决实际问题的一般过程进行对比，使学生体会到二者之间的区别与联系。
3、巩固训练、规范步骤，形成技能
           
教师出示问题，引导学生思考并解答，然后小组内交流解法，教师展示其中一个题的规范步骤，要求学生在每一步解答之前，先写出该步名称。最后教师引导学生归纳解一元一次不等式的基本过程，并与一元一次方程的解法作对比，强调系数化1时，要注意不等号的方向。另一个学生自己完成。
此环节是为了落实本节课的第二个教学重点而设计。使学生通过具体的练习，然后经历一元一次不等式与一元一次方程的解法的类比、对比过程，进一步掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示，规范解题步骤，养成按步骤操作的解题习惯，夯实双基，同时发展学生运用类比、化归等数学思想的意识，从而进一步完善已有的知识体系。
4、能力迁移，妙用新知，解决问题
P135习题9.2第九题：电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，后以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万台．这批计算机最少有多少台？
这个练习活动中教师重点关注两个方面：（1）学生能否通过独立思考或讨论交流，运用一元一次不等式这一工具解决问题（2）学生解决问题的能力。
此环节意在使学生独自经历用一元一次不等式解决实际问题的全过程，获得更多的解决问题的经验，进一步发展学习分析问题、解决问题的能力。
     5、回顾反思，归纳小结，分层作业
首先引导学生回顾解决这节课实际情景中用到的方法和步骤，使学生通过自己的实践经历对建模的过程有了一个更直观的认识：实际问题从关键语句中找条件；数学符号表达1. 根据设置恰当的未知数，2.用代数式表示各过程量，3.寻找问题中的不等关系列出不等式。解不等式 注意不等式基本性质的运用
用一元一次不等式解决实际问题的基本过程是什么？与用一元一方程解决实际问题的基本过程有何异同？解一元一次不等式与解一元一次方程在方法上有何异同？然后引导学生回顾应用不等关系模型解决问题的过程中所用到的思想方法和思维方法，如建模的思想，分类讨论的思想等。
最后是作业布置：
1看书P131—P133(补全书上留白，划出重点内容，完善读书笔记)
2习题9.2第1（1）（3）（5），第5题，第6题。
3选作：天下通课时作业人教版七年级数学下册P64—P65
读书作业有利于学生养成主动复习的学习习惯，分层作业为不同认知水平的学生提供了不同的发展空间。
各位老师，本节课我是在《实际问题与一元一次不等式》第一课时教学上进行的一些尝试. 我创设一个探索数学方法经历数学建模的学习环境，从学生身边的实际问题出发，激发学生兴趣，从学生已有的认知出发，设计一系列的问题，使学生加深对数学建模中的“符号化”的理解与运用。教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生参与度和思考层次能否在引导下得到进一步的提升，关注学生能否从数学的角度考虑问题。给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥积极评价的教育功能。
不足之处，请老师们多多批评、指正，谢谢！