学科知识要有量更应重质

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课程改革以来，随着课程内容的变化及学生主体地位的大大增强，越来越多的教师意识到自己缺乏相应的学科知识。

　例如，图形的对称性是新课程大大加强的内容，然而在教学中，不少学生认为一般的平行四边形（不包括菱形）是轴对称的，因为它看上去十分“对称”。有的学生还进一步执著地阐述道：“虽然对折起来两边图形不重合，但一转就重合了”。面对学生的这种想法，很多教师只能回避它或者简单地通过轴对称的定义来否定学生想法的合理性。究其原因，与教师们对对称的内涵及价值认识不清楚有极为密切的关系。

　与此同时，虽然教师、学校领导逐渐认识到学科知识的重要性，但大家却普遍反映，不知从哪些方面提高以及提高的基本途径。为此，笔者愿意提出一些建议，供大家参考。

  教师应具有什么样的学科知识

　一般认为，教师所具有的特定的学科知识，包括具体的概念、规则和原理及其相互之间的联系。需要明确的是，教师的学科知识不仅仅等同于单纯的量的多少，更重要的是质的问题。这也是许多教师参加了不少知识补偿性学习却感觉收获不大的原因之一，即这些学习大多集中于知识量的积累，而忽略了质的提升。

　那么，学科知识“质”的内涵是什么呢？对于小学数学教师，需要的是真正建立起对所教的学科知识的整体把握。具体来说，学科知识主要包括：知识的内涵及多重表示、知识的发生和发展过程、知识之间的联系、知识所蕴含的数学思想和思维方式。

　如果能在以上4个方面获得对于知识的深层理解、结构化组织、灵活转换与应用，教师就具备了比较完善的学科知识结构。如上面提到的例子，教师不仅仅需要理解轴对称的定义，并且还要认识到一般平行四边形图形也是对称图形，是中心对称图形。进一步，小学学习图形变换的重要价值之一是体会运用运动变化的观点来画图形。如果有了这些认识，相信教师就不会采取回避或者简单否定的教学行为，而是会肯定学生想法的合理性，并且告诉他们一般平行四边形是另外一种对称图形，同时分析轴对称和中心对称运动方式的不同。

　这里需要说明3点。第一，以上4个方面从某种意义上说，不仅仅包括了学科知识，而且部分具有了教学内容的知识。第二，从广义上说，数学知识还可以包括教师的数学观，即对什么是数学的认识。第三，也许教师会觉得以上4方面的要求较高，自己达不到。笔者认为，一方面，教师需要对自己应具有的学科知识有比较全面的认识，不能把知识简单等同于量的累加；另一方面，教师学科知识的提高是一个循序渐进的过程，不必急于求成。

　提高教师学科知识的建议

　建构自我学科知识发展计划。系统地整理自己的学科知识，在此基础上构建学科知识发展的计划，是教师提高学科知识的首要任务。教师可以按照小学数学的课程内容，特别是新课程增加的内容，从以上提到的学科知识的4个方面逐项进行分析，寻找其中的盲点和薄弱点，然后设计弥补盲点和薄弱点的计划，包括需提高的内容、提高方式、时间安排等。做到了解自我、有的放矢，不仅可以大大提高效率，并且有助于及时见到成效，从而树立自信心。

　在备课——上课——反思中增长学科知识。如果能在平常的工作中自然地增长学科知识，不仅会减轻教师的压力，同时会使教师感到亲切。但是，笔者在参加一些学校的集体备课与课后反思活动中发现，教师们较少涉及所教内容的学科知识。其实，对教学内容所涉及的学科知识进行必要思考和交流研讨也是重要的。教师可以依据自己的教学工作不断增长自己的学科知识，也包括对已有知识的不断改进或必要重组。

　比如，教师们在备课中应该关注对有关学科知识的分析，并且提出具体的目标。这里特别强调的是基于教学内容的数学核心思想分析，就是希望教师不仅考虑所教的知识，更要考虑知识背后蕴含的数学中“大”的想法。基于数学核心思想的教学内容分析，目的是促进教师不断追问所教内容的核心概念及蕴含的数学思想，使教师能不断提升自己的数学素养，并且能在比较大的视野下看待小学数学教学，为促进小学生获得对数学的更好理解提供生长点。

　针对具体内容进行专题学习。除了在日常教学中不断增长学科知识，学校和教师还可以有针对性地、比较系统地进行专题学习。

　这对教师培养和教师培训提出了巨大挑战，要求在培养教师和培训教师的学科知识上，克服片面性认识与简单化的做法，即培训内容单一，只重视学科知识量的积累，忽视了对学科知识各个方面的必要整合；培训方式单一，只采用讲授的方式，忽视了学科知识学习与教师自身教学经历的有效连接等。

　同伴互助均衡知识结构。学校要充分发挥每位教师的所长，注重教师个体之间、个体与群体之间以及群体与群体之间的互动，通过形式多样的教研方式，鼓励教师进行学科专业的讨论，实现优势互补，均衡学校数学团队整体的学科知识结构。

　最后，需要指出的是，单纯地强调学科知识并不能保证成功的教学，教师们还应认真作好“作为科学的数学知识”向“作为教学内容的数学知识”的转化，并将学科知识和教学知识有机结合起来，将数学知识的深刻理解与教学的合理设计很好地结合起来。（作者为北京教育学院数学系副教授）

桃小

理解

桃小

建构自我学科知识发展计划