数学课堂上如何实现不同的人在数学上得到不同的发展

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河北省青龙满族自治县官场初级中学　孙立革



摘要：数学课程标准指出数学教育要面向全体学生，如何在每一节课的教学中面向不同层次的学生是摆在数学教师面前的重要课题，本文以实际案例出发，提出“以问题解决提高学优生的思考水平，以同类变换调动中等生思考，以方法应用帮助学困生掌握必要方法”的思路。



关键词：面向全体  问题解决  同类变换  方法总结



一 课改理念



《数学课程标准》指出“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”



二 现状分析



但在现实教学中，却存在以下二种倾向：



1．有的教师为了提高教学效率，不注重探究的过程，而是将定理、法则直接告诉学生，用大量的时间用于运用定理、法则解题，这样做对于提高教学质量，尤其是对于学困生的提高有好处，但是对于学优生来说，并没有经历探究的过程，导致他们的思维水平并没有真正得到锻炼，长此下去，对于他们的探究兴趣以及探究能力的培养都是极其不利的。



2．有的教师注重探究过程，学优生的能力得到了培养，但是不注重对学困生进行方法总结和解题技巧指导，导致学困生接受困难，学生两极分化现象严重。



通过几年来数学教学实践与探索，我发现，以问题解决提高学优生的思考水平，以同类变换调动中等生思考，以方法应用帮助学困生掌握必要方法，从而调动全体学生的学习积极性，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。



三 教学案例



如：关于《乘法公式——平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2》的教学，我设计了如下探究过程：



首先，让学生运用多项式乘多项式的法则计算：



(x+1)(x-1)=______ _____；(a+2)(a-2) =___________；



(3x+2)(3x-2)=__________；(a+b)(a-b) =___________.



通过观察思考相乘的两个多项式之间有什么特点？它们相乘的结果有什么规律？从而归纳出平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2



然后，关于平方差公式的运用，我设计了如下有层次的问题：



第一层次：(x+y)(x-y)，(x+2y)(x-2y)；



第二层次：(2x-7y)( 2x+7y )，(4b+3a) ( 3a-4b )；



第三层次：(m-2n)（-m-2n），（-a+b）(-b-a) ；



让学生通过由第一层次的直接运用公式到第二层次的交换多项式的位置后运用公式再到第三层次的交换括号内各项的位置后运用公式的探究过程，归纳出平方差公式的运用技巧：①两个括号内其中一组相同字母的符号相同，另一组相同字母的符号相反才能运用平方差公式；②运用平方差公式的结果等于符号相同的字母的平方减去符号相反的字母的平方。



最后，让学生运用上面的技巧解决运用平方差公式的计算题。



四 经验总结



在以上的教学过程中，可以调动全体学生参与，具体看：



1．以问题解决提高学优生的思考水平



上述案例中，平方差公式的探索过程以及方法归纳可以调动学优生积极思考，特别是在运用平方差公式解决三个层次的问题时，由浅入深，学优生的思考水平在不断深入。



对于定理、法则的教学，注重探究过程，教师只做适当的引导，充分依靠学生，从而激发学优生的探究热情，提高他们的数学思考水平。



2．以同类变换调动中等生思考



上述案例中，运用平方差公式解决的三个层次的问题时，先由学优生解决第一个问题，每个层次的第二个问题引导中等生去思考解决是提高中等生思考水平的大好机会。



有难度的问题，中等生也许不能最先获得解题思路，但是他们可以从学优生的方法中获得同类变换思路，教师要捕捉这样的时机，对中等生进行启发提问、鼓励提高。



3．以方法应用帮助学困生掌握必要方法



对于学困生而言，如果总是让他们用交换多项式的位置、交换括号内各项位置的方法是非常困难的。上述案例中总结出的平方差公式的运用技巧对学困生解题是非常必要的。



对于学困生的提高，帮助他们树立自信心最为关键。而自信心的树立，来自于他们对每一节课习题的顺利解答。所以教师在注重探究过程的同时，在探究结束应用之前，要对解题方法进行详细的总结、指导。



面向全体学生是实施素质教育，深入推进新课程改革的关键所在，如何将新课程理念落到实处，需要我们每一个人积极思考、大胆实践、不断总结。