2012-2013学年度沪科版九年级上学期期末考试试题含答案

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      试卷内容预览：
九年级数学（上）期末测试卷
（考试时间：120分钟  满分150分）
一、选择题：（每小题4分，满分40分）
1．下列函数不属于二次函数的是………………………………………………………（   ）
A.y=(x－1)(x+2)  B.y= (x+1)2   C.y=2(x+3)2－2x2 D.y=1－ x2
2．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是………………………………（    ）
  A.       B.       C.        D.  
3. 一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为……………………………………（   ）
A． 1：2　　  B. 3 ：2    C. 1：3        D. 3 ：1
4．已知锐角α满足 sin(α+20°)=1，则锐角α的度数为 ………………………（   ）
A.10°          B.25°         C.40°       D.45°
5. 当a < 0 时，方程ax2+bx+c=0无实数根，则二次函数y=ax2+bx+c的图像一定在 （    ）
A、x轴上方         B、x轴下方        C、y轴右侧     D、y轴左侧
6．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为……………………………………………………………………………………（      ）  
A.y=x2+4x+3     B. y=x2+4x+5   C. y=x2－4x+3   D.y=x2－4x－5
7．化简(1－sin50°)2 －(1－tan50°)2 的结果为………………………………(　　)
A. tan50°－sin50°       B. sin50°－tan50°
C. 2－sin50°－tan50°    D. －sin50°－tan50°
8.如图，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（   ）
A．∠ACP＝∠B    B．∠APC＝∠ACB   C． ACAP＝ABAC    　D． ACAB＝CPBC  
9．二次函数 （ ）的图象如图所示，则下列结论：
① ＞0；   ②b＞0；  ③ ＞0；④b2-4  ＞0，其中正确的个数是………………（   ）
A. 1个           B. 2个            C. 3个        D. 4个
10．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝ ，AB＝4，则AD的长为……………………………………………………………………………………………（   ）
A．3   B．           　C．    D．


      
                        
二、填空题：（每小题5分，满分20分）
11．如果抛物线y=－2x2+mx－3的顶点在x轴正半轴上，则m=       .
12．若锐角α满足tan(α+15°)=1,则cosα=            .
13．如图4，点A在反比例函数 的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为                 .
14．如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△ ，使点 与C重合，连结 ，则 的值为              .


三、解答下列各题：（满分90分，其中15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分）
15．计算：∣-5∣+3sin30°-（- ）2+（tan45°）-1




16．如图：已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，延长BA至E，延长AB至F，
∠ECF=135°求证：△EAC∽△CBF






17.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1) .
    (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
    (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
   






18.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA.








19. 已知抛物线  ，
（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；
（2） 取何值时， 随 增大而减小？
（3） 取何值时，抛物线在 轴上方？









20．如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,
（1）求证：△AFE∽△ABC；更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
（2）若∠A=60°时 ，求△AFE与△ABC面积之比.








21．如图，有一段斜坡 长为10米，坡角 ，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．
（1）求坡高 ；
（2）求斜坡新起点 与原起点 的距离（精确到0.1米）．
[来源:学科网]







22．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
                                             




23．如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：
（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。
（2）若设 ， ，当 取何值时， 最大？
（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？

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2013-1-27 22:21 上传

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九年级数学（上）期末测试卷
参   考   答   案
一、1.C   2.B   3.C   4.B   5. B   6.A   7. C  8.D   9.C   10.B
二、11.  ； 12. ； 13. ； 14.
三、
15.  ………………………………………………………………………………………8分

16.略  ………………………………………………………………………………………8分

17．(1)画图略      ………………………………………………………………………4分  
(2) B′(-6,2)，C′(-4,-2)            ……………………………………………8分

18. 解：作AD⊥BC于D，则BD= BC=        ……………………………1分
∴cosB= =         …………………………………………………………………3分
∵ …………………………………………4分
又∵ ……………………………………6分
∴ …………………………………………………8分

19. 解：（1）
=
=
= …………………………………………………………………3分
∴它的顶点坐标为（-1， ），对称轴为直线 。……………………………4分
（2）当 ＞-1时， 随 增大而减小………………………………………………6分
（3）当 时，即 ………………………………………7分
解得 ， ………………………………………………………………8分
∴－4＜ ＜ 2时，抛物线在 轴上方………………………………………………10分

20. （1）证明：∵∠AFB=∠AEC=90°，∠A=∠A，
∴△AFB∽△AEC          ……………………………………………………………3分
∴ ，
∴
∴△AFE∽△ABC          ……………………………………………………………5分
（2）∵△AFE∽△ABC           ………………………………………………………6分
∴  ……………………………10分

21.解：（1）在 中，   （米）．……4分
（2）在 中，  （米）；……8分
在 中，   （米），   
（米）．      
答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．……………………………12分

22. 解： ∵AB=AC， DC=DF，
∴∠B=∠C=∠DFC       ………………………………………………………………2分
又∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠C        ………………………………………………………………4分
∴△ BDE∽△FCD     ………………………………………………………………6分
∴   ……………………………………………………………………7分
∴  ………………………………………………………………………9分
∴  …………………………………………11分
自变量x的取值范围0＜ ＜3 ……………………………………………12分
23. 解：（1）
            理由：正方形ABCD和正方形BEFG中
              
              
             ∴  
             又 …………2分
             ∴△ABE≌△CBG …………………3分
∴   ……………………4分
      （2）∵正方形ABCD和正方形BEFG
           ∴
∴  

∴  
又∵
∴△ABE∽△DEH  ……………………………………………6分
∴   
           ∴   ………………………………………………7分
           ∴  
                  ………………………………………8分
            当 时， 有最大值为 ………………………………9分
      （3）当E点是AD的中点时，△BEH∽△BAE ………10分

理由：∵ E是AD中点
∴  
∴  …………………………………………11分
又∵△ABE∽△DEH
∴  …………………………………12分
又∵  
∴  ………………………………………13分
又
∴ △BEH∽△BAE……………………………………14分