2013年1月2日五年级奥数知识题《计数问题》一天一练习题及答案讲解

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【计数问题】　　 1．难度：★★★

     如果三位数mfile:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif同时满足如下条件：⑴file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gifm的各位数字之和是7；⑵2mfile:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image005.gif还是三位数，且各位数字之和为5．那么这样的三位数mfile:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif共有______ 个．

　　2．难度：★★
       一次，齐王与大将田忌赛马．每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依次为一等，二等，三等，四等，而且还知道这八匹马跑的最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等，自己的四等．田忌有________种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛．

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【答案解析】　　1、【解】

     三位数2mfile:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif可以是500，410，320，230，140，302，212，122，104；得到mfile:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif可以是250，205，160，115，70，157，106，61，52，两位数的均舍去，所以符合条件的共有6个．

2、【解】

  第一场不管怎么样田忌都必输，田忌只可能在接下来的三场里赢得比赛，

  若三场全胜，则只有一种出场方法；
  若胜两场，则又分为三种情况：

  二，三两场胜，此时只能是田忌的一等马赢得齐王的二等马，田忌的二等马赢齐王的

  三等马，只有这一种情况；

  二，四两场胜，此时有三种情况；

  三，四两场胜，此时有七种情况；

  所以一共有file:///C:/Users/PC/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif种方法．