对《课程标准》中新增加的和加强的内容的教学研究与探讨

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1．数与代数领域。

福建省汤其鸣老师和北京市赵震老师执教的“生活中的负数”这两节课，都很好的把握了《课程标准》中对这一内容的要求，让学生“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的问题”。而且都体现了数概念教学的特点，没有仅仅停留在“熟悉的生活情境”中，而是根据负数的特征及儿童认知发展水平，设计大量的直观、操作等活动帮助学生理解负数的意义，并着力突破难点，建立负数的概念，再去应用这一概念表示日常生活中的问题。

2．空间与图形领域。

天津市焦淑君老师和广东省张裕老师执教的两节二年级的“观察物体”，都通过多种数学活动，使学生把日常生活中已经具备的一些“观察物体”的初步经验，转化为了“学校数学”，并且都设计了让学生思考、操作、总结和应用“不同的观察方法”的教学环节。这无疑是对在低年级中如何使学生有效的观察物体，进行了深入研究的基础上所做出的共同选择。

辽宁省刘薇老师执教的“确定位置”，通过巧妙的设计和组织，使学生将教室内的座位与方格纸上的点建立起联系，完成了《课程标准》中让学生“在具体情境中，能用数对表示位置”向“能在方格纸上用数对确定位置”的要求的过渡。

吉林省王艳玲老师执教的“轴对称图形”，通过提供丰富的素材，让学生进行折、剪、画等操作活动，对如何使学生理解和建构轴对称现象，进行了有益的尝试。

3．统计与概率领域。

河北省李敏老师、上海市张翊菁老师、甘肃省曹夏老师和陕西省杨亮老师执教的4节二年级的“统计”，都注重结合学生熟悉的生活情境，设计多种活动，让学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，再应用所学的数学知识解决生活中的实际问题，培养学生的统计观念。这显示了教师们对在低年级培养学生统计观念进行了大量的研究，并已经探索出了一套适当的、有效的教学模式。

湖北省刘敏老师和宁夏张宏玉老师执教的三年级的“可能性”这两节课，都从让学生观看他们喜欢的动画片引入，如《守株待兔》《狼来了》，思考故事的结果可能是什么，从中感知、发现生活中的不确定现象。并且都设计了摸球、摸胸牌、转转盘等大量的操作活动，让学生在实验、猜测和验证的过程中，领悟可能性的大小。可以看出，这两节课都注重丰富学生对不确定性和可能性的直观感受，充分展示了低年级概率教学的主要特点。

4．培养学生解决问题能力的研究。

20世纪80年代以来，“解决问题”成为国际数学教育改革的主题之一。《课程标准》将“解决问题”作为一个与“知识与技能”“数学思考”“情感与态度”并列的目标提了出来，并有具体的学段目标。纵观本届观摩交流会，可以看到“解决问题”的教学已涉及到数学课程的全部内容，并贯穿于数学教学的始终。如，新疆生产建设兵团季军老师执教的“组合图形面积的计算”，让学生在解决“如何计算客厅面积”这个实际问题的过程中，探究出组合图形面积计算的方法；而且在学生掌握了这一方法之后，再引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题“计算做一顶维吾尔族小花帽需要多少布”，让学生感受数学在现实生活中的作用，发展学生的应用意识。

在本届交流会上，还展示了对培养学生解决问题能力一个非常重要的方面—解题策略教学的研究。云南省王珺老师执教的“解决问题的策略”，通过解决简单实际问题的过程，使学生学会运用“列表法”整理信息、分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。并为我们展现了在进行“解决问题策略”的教学时，“重点不应放在解决某一个具体问题上，而应注重让学生体会这一策略的作用和价值，愿意在解决问题的过程中运用这些策略，并获得成功的体验”这样一种教学思路。

5．加强数学思想方法教学的研究。

在小学阶段如何进行数学思想法的教学，是一个长期以来被广泛关注的问题。《课程标准》中明确提出了“使学生能够获得基本的数学思想方法”这一总体目标。在本届观摩交流会上，可以看到“数学思想方法”的教学体现在每一部分数学内容的学习之中。

如，河南省席争光老师执教的“圆的周长”，在学生探索出测量圆周长的两种方法后，指出“这两种方法都是把曲线变成了直线段，化曲为直”“同学们在测量的时候，自觉地使用了一种转化的数学思想”，使学生明确了自己在解决过程中使用了哪些数学思想方法；在介绍和展示“割圆术”的过程中，让学生充分体会到了极限的思想。

安徽省张宁老师和广西谢飞雄老师执教的两节“用字母表示数”，都通过设计一系列的教学活动，如用字母表示一个数、表示公式、表示运算定律等活动，让学生掌握用字母表示数的方法，更重要的使学生感受到数学符号语言的准确和简明，体会在推理和运算的过程中，使用简明的数学符号如何简化和加速思维的过程，感受“符号化”这一基本数学思想。

海南省杨明丽老师执教的“平行四边形面积的计算”，在让学生通过操作探索如何计算平行四边形的面积的同时，让学生充分体会到了“转化”的数学思想。

新疆潘敬老师执教的“多位数乘一位数　口算乘法”，通过让学生把刚刚练习过的“数学卡片”分类后再观察其中有规律的一组，在让学生发现并总结出了整十、整百、整千数乘一位数的计算规律的同时，还体会到了“分类”和“化归”这两个重要数学思想的价值。

在本届交流会上，还可以看到对具体数学思想方法内容的独立研究。

如，山西省孙晓红老师和湖南省汪美玲老师执教的三年级的“数学广角”，都选择了“搭配中的学问”这一内容，让学生在解决上衣和下装、饮料和点心、数字的排列、路线的选择等众多搭配问题的过程中，通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数，体会分解（组合）这一数学思想的魅力和价值，从而丰富学生对数学的认识。

四川省黄蓉老师执教的“生活中的推理”，虽然是一节实践活动课，但同时也对如何在小学阶段教学“推理”这一基本数学思想方法进行了有益的尝试。通过对生活中某些现象进行推理、判断的活动，使学生掌握借助表格记录信息并推理的解决问题的方法，发展学生基本的推理能力。

以上这三节课，展现了在小学数学教学中教学数学思想方法的探索，即选择用学生能够理解和接受的情境、活动，让学生感受、体验非常抽象的数学思想方法。

由中国教育学会小学数学教学专业委员会的常务理事、学术委员及省教研员组成的评委，对32节课进行认真评议，评出一等奖18节、二等奖14节。