2013年最新北师大版新课标八年级数学第一学期期末试题（含试卷答案）

水水水

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      试卷内容预览：
北师大版八年级期末试卷
数      学
注意事项：
1．本试卷共8页，三大题，满分120分。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
题号 一 二 三 总分
填空 选择 16 17 18 19 20 21 22 23
分数           
得分 评卷人

一、 选择题（每小题3分，共18分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1.  的相反数是（    ）
A．   B．   C．   D．
2. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为（    ）     
A．6     B. 8   
C.10     D.12
3. 为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖．现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（    ）
A．正三角形    B．正方形   C．正五边形   D．正六边形
4. 在平面直角坐标系中，点 的位置在（    ）
A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限         D．第四象限
5. 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（　　）
A．平均数小于中位数                  B．平均数等于中位数  
C．平均数大于中位数   　　　         D．平均数等于众数
6. 估计 的运算结果应在（　 　）.
Ａ．6到7之间  Ｂ．7到8之间  Ｃ．8到9之间  Ｄ．9到10之间
得分 评卷人


二、填空题（每小题3分，共27分）
7. 要使 在实数范围内有意义， 应满足的条件是          ．
8. 若一个多边形的内角和等于 ，则这个多边形是          边形.  
9. 随着海拔高度的升高，空气中的含氧量含氧量 与大气压强 成正比例函数关系．当 时， ，请写出 与 的函数关系式          ．
10. 如图，点 在数轴上对应的实数分别为 ，
则 间的距离是        ．（用含 的式子表示）
11. 边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是      .
12.写出满足14<a<15的无理数a的两个值为                    .
13. 如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm．在圆柱的下底面 点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与 点相对的 点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是         cm（结果用带根号和 的式子表示）．
14. 直线 经过点 和 轴正半轴上的一点 ，如果 （ 为坐标原点）的面积为2，则 的值为        ．
15. 若等腰梯形 的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为 ，则该等腰梯形的面积为           （结果保留根号的形式）．
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
得分 评卷人

16.（8分）（1）计算： ．
（2）解方程组：
得分 评卷人

17.（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， 的顶点均在格点上，点 的坐标为 ．
①把 向上平移5个单位后得到对应的 ，画出 的图形并写出点 的坐标；
②以原点 为对称中心，再画出与 关于原点 对称的 ，并写出点 的坐标．








得分 评卷人


18.(9分)某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共 千克，全部售出后卖了 元．已知“妃子笑”荔枝每千克售价 元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价 元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？
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得分 评卷人

l9.(9分)如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.
　　　　



得分 评卷人

20.(9分) 如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（ ，0），C（1，0）三点．
（1）若点 与 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点 的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点 ，求直线 的解析式．


得分 评卷人

21. (10分) 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
月用水量（吨） 3 4 5 7 8 9 10
户数 4 3 5 11 4 2 1
（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为 （吨），家庭月用水量不超过 （吨）的部分按原价收费，超过 （吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．

得分 评卷人


22. (10分) 康乐公司在 两地分别有同型号的机器 台和 台，现要运往甲地 台，乙地 台，从 两地运往甲、乙两地的费用如下表：
甲地（元／台） 乙地（元／台）
地


地


（1）如果从 地运往甲地 台，求完成以上调运所需总费用 （元）与 （台）之间的函数关系式；
（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。

得分 评卷人

23.(11分)如图，BD是 的一条角平分线， 交BC于E点，且DK=BC，连结BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由.

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数学试题参考答案及评分标准
一、        选择题（每小题3分，共18分）B B C B C C
二、        填空题（每小题3分，共27分）
7.  ，8. 六 ，9.   ，10.  ，11. 8cm ，12. 答案不唯一，如 等  ，13.   ，14. 2  ，15.  或        
三、解答题
16.（1）解：12                                             （4分）
（2）解： 得 ， .                           （2分）
把 代入①得 ，
　　 原方程组的解是 ．                             （4分）
17.答案： ； 六点中每画对一个得1分；
① 得1分；
② 得2分（满分9分）．



18.解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获 千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获 千克．根据题意得                             1分
            5分
解这个方程组得               9分
答：该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为2000千克和1200千克． 10分
19解：设BD=x，则AB=8-x
　　　由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.
　　　所以x=3，所以AB=AC=5，BC=6.
20.解：（1）符合条件的点 的坐标分别是
， ， ．        3分
（2）①选择点 时，设直线 的解析式为 ，
由题意得    解得         8分
直线 的解析式为 ．        9分
②选择点 时，类似①的求法，可得
直线 的解析式为 ．        9分
③选择点 时，类似①的求法，可得直线 的解析式为 ．        9分
说明：第（1）问中，每写对一个得1分．
21.解：（1） ，众数是7，中位数是
（2） （吨）
该社区月用水量约为9300吨
（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．

22.解：（1） ；
        （2）由（1）知：总运费 ．
                          ，又 ，
         随 的增大， 也增大， 当 时， （元）．
该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由 地调3台至甲地，14台至乙地，由 地调15台至甲地．

23.解：

又由BD是 的公共边，得 ≌ .故∠KBD=∠CDB.（5分）
（i）当BA≠BC时，四边形DCKB是等腰梯形.理由如下：
由BA≠BC，BD平分∠ABC,知道BD与AC不垂直.故∠KBD+∠CDB=2∠CDB≠ .
故DC与Bk不平行.得四边形DCKB是等腰梯形.                             （8分）

(ii) 当BA=BC时，四边形DCKB是矩形。理由如下：
                                  （11分）

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