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数学第八册复习资料（概念）
第一单元 乘法
1、 三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、 三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3、 末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是0的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾加几个0.
第二单元 升和毫升
1、1升=1000毫升
2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。1升水重1千克。生活中一杯水大约重250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池30升；一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升；一个金鱼缸大约有水30升；一瓶饮料大约是400毫升；一锅水有5升；一汤勺水有10毫升。
4、 一个健康的成年人的血液总量约为4000毫升---5000毫升，义务献血者每次献血量一般在200毫升。
5、 1毫升大约等于20滴水。
第三单元 三角形
1、 围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
2、 从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、 三角形具有稳定性。（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于大于第三角。）
5、 有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三角。两个锐角的和等于90º。两条直角边互为底和高。）
6、 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个角。）
7、 任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180º。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外。）
8、 把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9、 两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，对称轴跟底边的高重合。
10、 三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60º，）
11、 有一个角是直角的等腰三角形叫做直角等腰三角形，它的一个底角是45º，顶角等于90º。
12、 求三角形的一个角=180º—另外两个角的和
13、 求等腰三角形的顶角=180º —底角×2。
14、 求等腰三角形的底角=（180º—顶角）÷2
15、 一个三角形最大的角是60º，这个 三角形一定是等边三角形。
16、 多边形的内角和=180º×（边数—2）
第四单元 混合运算
1、 混合运算中，先乘除后加减，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第五单元 平行四边形和梯形
1、 两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。
2、 用完全一样的两块三角板可以拼成一个平行四边形。
3、 平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：电动伸缩门、铁拉门、升降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大了。平行四边形不是轴对称图形。
4、 只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。
5、 两条腰相等的梯形叫做等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。
6、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、 正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第六单元 找规律
1、 搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）
2、 排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3.既n×（n-1）.
（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1.或4×5÷2
第七单元 运算律
1、 乘法交换律：a×b=b×a
2、 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
3、 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c （合起来乘等于分别乘）
4、 简便运算典型例题：102×35=（100+2）×35 36×101—36=36×（101—1）
35×98=35×100—35×2
第八单元 平移和旋转
1、 画图形的另一半：（1）找对称轴 （2）找对应点 （3）连成图形。
2、 正三边形（等边三角形）有3条对称轴；正四边形（正方形）有四条对称轴；正五边形有5条对称轴；正n边形有n条对称轴。
3、 图形的平移：先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连成图形。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先左右平移，再上下平移。）
4、 图形的旋转：先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意对应的边和角度）再连。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变）
第九单元 倍数和因数
1、4×3=12，或12÷3=4，那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的 。如18的因数有：1、2、3、6、9、18.（找一个数的因数时通常是一对一对地找）
3、 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要）
4、 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）
5、 是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）
6、 不是2的倍数的数叫做奇数。（ 个位上是1、3、5、7、9的数）
7、 个位上是0、2、4、6、8的数十2的倍数，个位上是0、5的数十5的倍数。
8、 既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0.如：（10、20、30、40、50……）
9、 一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。如：（336、441）
10、 一个数只有1和它本身两个因数的数叫做素数。如：（2、3、5、7、11、13……）2是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。）
11、 一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他因数的数叫做合数。如：4、6、8、9……
12、 1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有一个：1
13、 哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。如：20=3+17 40=11+29 8=3+5 12=5+7 14=3+11 30=23+7 ……
14、 100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.（共25个）
15、 三个连续自然数（11、12、13），三个连续奇数（11、13、15），三个连续偶数（12、14、16）的和都是3的倍数，中间的一个数是它们的平均数。
第十单元 用计算器探索规律
1、 积的变化规律：一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
一个因数缩小（或扩大几倍），另一个因数不变，积也跟着缩小（或扩大）几倍。
2、 商的变化规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也扩大（或缩小）几倍。
被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。
第十二单元 统计
1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能更清楚地数量的增减变化情况。折线统计图的制作步骤：（1）定点 （2）写数据 （3）连线 （4）写日期
第十三单元 用字母表示数
1、 用字母表示数的基本规律：
如果正方形的边长勇a表示，周长用c表示，面积用s表示，那么正方形的周长c=a×4 正方形的面积：s=a×a
a×4或4×a通常可以写成4.a或4a；a×a可以写成a.a,也可以写成a⒉读着“a的平方”。如果a与1相乘，就可以直接写成a.
附： 常用数量关系
正方形的面积=边长×边长 s=a×a
正方形的周长=边长×4 c=4a
长方形的面积= 长×宽 s=a×b
长方形的周长=（长+宽）×2 c=（a+b）×2
总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
工总=工效×时间 工效=工总÷时间 时间=工总÷工效
房间面积=每块地面砖的面积×块数 块 数 = 房 间 面 积 ÷ 每 块 地 面 砖 的 面 积
相 遇 的 路 程= （甲的速度 + 乙的速度）× 相遇的时间
相 距 的 路 程= （甲的速度— 乙的速度）× 时间
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发表于 2012-12-5 16:53:07
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