人教版新课标2013新课程八年级数学上学期期末试卷综合检测试卷

水水水

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2012—2013学年上学期期末考试试题八年级数学
亲爱的同学们，为了回家过个好年，只要你认真、细心、 精心、耐心，一定会做好这份试卷的。来吧 ，迎接你的挑战吧！
题号 一 二 三 总分
   19 20 21 22 23 24 25
分数         
一、选择题：你的数学风采，在于你的合理选择！（每小题3分，计24分）
1．下列图案是轴对称图形是（      ）


（A）               （B）              （C）         （D）
2．下列计算正确的是（   ）
A．    B．    C．     D．
3．函数 中自变量 的取值范围是（   ）．
A．        B．         C．        D．
4．一次函数           与          的图象如图，则下列结
论： ① ＜0；② ＞0；③ ＞0；④当 ＜3时， ＜
中，正确的个数 （　　）
A．0     B．1       C．2     D．3
5．已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（   ）
  A．8        B．±8        C．16       D．±16
6．如图∠BOP=∠AOP=15°，PC//OB，PD⊥PB于D，PC=2，则PD的
长度为（     ）。
A、4         B、3           C、2          D、1
7．如图，在直角坐标系 中，△ 是关于直线 =1轴对称的图形，
已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（　　）
A、（4，－4）   B、（－4，2）   C、（4，－2）   D、（－2，4）
8.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到
达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况
如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，
那么他们从B地返回学校用的时间是（   ）
A、45.2分钟      B.、48分钟     C、46分钟      D、33分钟

二、填空题：用你敏锐的思维，写出简洁的结果！（每题4分，计32分））
9．若 且 ， ，则 的值为_________
10. 如图 ，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm,  
BD=6cm，则点D到AB的距离为_________cm
11、已知方程组 的解是  ，则一次函数y=ax+b与y=kx的交点P的坐标是 ___________                                          
12．观察下列各式： ； ；
；……
根据前面各式的规律可得到              ．
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13、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是         ，那么它的实际车牌号是                 。
14．对于一次函数y=3x－5. 当x                 时, 图象在x轴下方
15.已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是________．
16．对于数a、b、c、d，规定一种运算 =ad-bc，那么当 =27时，则x=       ．更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
三、解下列各题：圆满的解答，是你萌动的智慧，相信你一定表现出色！（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）（共64分）
17．（每小题5分，共10分）
（1）计算； ；


（2）分解因式：



18、（6分）
如图①，是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中 虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形。

                                              图①                  图②



19．（本题8分）先化简再求值：  其中：


20．（本题满分8分）
如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．




21． (本题满分10分)
为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？



22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象 是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线 的对称点 的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线 的对称点 、 的位置，并写出它们的坐标:               、            ；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线 的对称点 的坐标为            ；
运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线 上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．




23．（本题12分）如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F. 点E的坐标为(- 8, 0), 点A的坐标为(- 6,0). 点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点。
(1)求k的值；
(2)当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积为 ，并说明理由

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答   案
一、选择题
1—4：DDBB    5—8 ：DDCA;
二、填空题
9、           10、4 cm
11、（1，3） 12、 . 13、K6289  14、x <   15、 5  16、 22

三、计算题
17、（1）-36                  （2）
18
（1） （不唯一）(3分)
（2）29                                 (6分)
19、解：原式=36  ----------------------------------------(5分)

       把 代入得：
        
       =36
       =4 ---------------------------------------------------------(8分)
20．(本小题满分8分)
证明：（１）∵BE＝CF，
∴BE＋EF＝CF＋EF，    …………1分
即BF＝CE．     …………………2分
又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，
∴△ABF≌△DCE（AAS），         ……………………………………4分
∴AB＝DC．                    ………………………………………5分
（２）△OEF为等腰三角形           …………………………………6分
理由如下：∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠DEC．
∴OE=OF．
∴△OEF为等腰三角形．            …………………………………8分
            
21、解：（1）由题意可知，
当x≤100时，购买一个需 元，故 ；-------------------1分
当x≥100时，因为购买个数每增加一个，其价格减少10元，但售价不得低于3500元/个，所以x≤ +100=250．     ------------------------2分
即100≤x≤250时，购买一个需5000-10(x-100)元，故y1=6000x-10x2；----------4分
当x>250时，购买一个需3500元，故 ； ----------------5分
所以，   
．   -------------------------------7分
(2) 当0<x≤100时，y1=5000x≤500000<1400000；
当100<x≤250时，y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+900000<1400000；
所以，由 ，得 ； -------------------------------8分
由 ，得 ．       -------------------------------9分
故选择甲商家，最多能购买400个路灯．-----------------------------10分

22．解：（1）如图： ，      …………………………………（2分）
(2)(n,m) 　  ………………………………………………………………（3分）
(3)由(2)得，D(0,-3) 关于直线l的对称点 的坐标为(-3,0)，连接 E交直线 于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小  …………………4分
设过 (-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为 ，
则 　   ∴
∴ ．
由 　 得   
∴所求Q点的坐标为（-2，-2）………………………………………9分

23、解：（1）k= ---------------------------------------------------(3分)
        (2)S= x+18(-8﹤x﹤0)-------------------------------------- (8分)
        (3)当P点的坐标为（ ， ）时，△OPA面积为 。---(12分)