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试卷内容预览：
2012年沪科版九年级数学上册期中试卷
班级 姓名 得分
一、 选择题（每小题4分，计40分）
1、将二次函数y=x 的图象沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象函数关系式为（ ）
A.y=(x-1) +3 B. y= (x-1) -3 C. y= (x+1) +3 D. y= (x+1) -3
2、已知抛物线y=ax +bx+c（a 0）的对称轴为直线x=2,且经过点P(3,0)，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（ ）
A．(-1,0) B.(0,0) C.(1,0) D.(3,0)
3、若直线y=ax＋b (a≠0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c ( )
A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴平行于y轴
C.开口向上，对称轴平行于y轴 D.开口向下，对称轴是y轴
4、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＜0)经过A(－2，0)、O(0，0)、B(－3，y1)、C(3，y2)四点，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
5、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx－ac与反比例
函数y＝ a＋b＋c x在同一坐标系内的图象大致为（ ）
6、如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面四条信息：（1） ；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
7、王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子EF的长为2m，他的身高是1.5m，那么路灯A的高度AB＝（ ）
A．8m B．7.2m C．6m D．4.5m
8、一个三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根材料，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边．截法共有（ ）
A．0种 B．1种 C．2种 D．3种
9、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE
＝60°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
10、将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上，且 DE∥BC，如图所示，则下列结论不成立的是（ ）
A、∠AED=∠B B、AD:AB＝DE:BC C、
D、△ADB是等腰三角形
二、填空题（每小题4分，计20分）
11、如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝5，则CF＝ ．
12、如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m．
13、如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90º，则FG的长为 ．
14、将正比例函数y1＝x与反比例函数y2＝ 1 x进行“复合”得到一个新函数y＝x＋ 1 x，其图象如图． 以下是关于此函数的命题：①函数图象关于原点中心对称且与坐标轴没有交点；②当x＜0时，函数y在x＝－1时取得最大值－2；③当x＜－1或x＞1时，函数值y随x的增大而增大；④当－1＜x＜0或0＜x＜1时，函数值y随x的增大而减小；⑤在自变量的取值范围内，总有|y|≥2．其中正确的命题是 (填正确命题的序号)．
15、若二次函数 ．当 ≤l时， 随 的增大而减小，则 的取值范围是 ．
三、解答题（共90分）
16、（本题满分8分）已知二次函数的顶点坐标为(-1，-3)，且其图象经过点(1，5)，求此二次函数的解析式。
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17、（本题满分8分）如图，已知△ABD∽△ACE，求证：△ABC∽△ADE．
18、（本题满分8分）如图，抛物线 经过点A（1，0），与 轴交于点B。
⑴求抛物线的解析式。
⑵P是 轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标。
19、（本题满分8分）已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)。
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？
20、（本题满分8分）如图，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.
求证：（1） （2）求这个矩形EFGH的周长.
21、（本题满分10分）如图，在□ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．
(1)求证：△ADF∽△DEC；
(2)若AB＝4，AD＝33，AE＝3，求AF的长．
22、（本题满分10分）如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y1＝k1x＋b的图象与反比例
函数y2＝ k2 x的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)△AOB的面积为 ；
(3)当 时，y1＜y2．
23、（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点D在AC上，DE⊥AB于点E．设AE＝x，四边形BCDE的周长为y．
(1)证明：△ADE∽△ABC；(2)求y关于x的函数解析式。
24、（本题满分10分）如图，一次函数y＝kx＋2的图象与反比例函数y＝ m x的图象在第一象限交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x、y轴于点C、D，S△PBD＝4，CO∶OA＝1∶2．
(1)求点D的坐标；
(2)求一次函数与反比例函数的解析式；
(3)当x＞0时，不等式kx＋2＞ m x的解集是 ．
25、（本题满分10分）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数图象如图：
（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？
（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？
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发表于 2012-11-4 21:34:26
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