小学数学优秀论文：第一学段“画图”策略教学浅谈

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第一学段学生的思维发展水平以形象思维为主，对抽象知识的接受和理解能力还比较弱，在学习概念及解决问题过程中需要借助直观图来帮助理解，这就有必要在第一学段渗透“画图策略”。教材根据学生的认知特点和学习需求已经做了有针对性的安排：在一年级，教材出现了大量的情境图、实物图，画图策略处于萌芽阶段；二年级（下册）开始出现直条图呈现信息，逐步抽象数量关系；三年级（上册）正式教学线段图……教材的安排从具体到抽象，符合学生对画图策略逐渐认识、理解、运用的过程，为学生积累了足够的表象与经验。可以说“画图”策略孕伏于第一学段教材中。那么，在第一阶段的学习中怎样“渗透”画图策略，为第二学段的学习打下良好的基础呢？
一、引导学生读懂图
第一学段教材呈现的图，大致分为以下三种类型：

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1．呈现信息。

通过具体场景或直观图呈现信息。如，一年级（上册）解决含有括线的实际问题，教材多次呈现了类似下面的图，要求学生从图中找到条件和问题并解答。

2．明晰概念。

借助直观图帮助学生理解数学概念。如，二年级（上册）认识乘法单元，教材呈现了木块、花朵、小棒、胡萝卜、金鱼、小朋友等多组实物图，每种实物都展示着相同的几份，求一共是多少。这样就为学生积累起大量感性的材料，从而逐步体会到乘法的本质是求几个几相加的和的简便运算。

3．揭示关系。

   借助直观图直观地反映数量之间的关系。如，一年级（下册）教学“求两数相差多少”的实际问题时，教材出示花片图表示两数之间的相差关系：

二年级（下册）倍的认识，教材出现直条图清晰地揭示了一倍与几倍的关系。

如何有步骤地引导学生读懂图意呢？以倍的认识为例，笔者作了以下尝试：

首先，整体观察，找准对象。引导学生观察情境，找准关注对象。本图情境为3个小朋友在数花坛中各种花的朵数，关注对象为花的数量。

其次，有序读图，读准信息。（1）按题目叙述顺序读出信息。：蓝花2朵，黄花6朵。（2）从总体到细节读出关系：总体看图上黄花多，蓝花少；再注意细节，图上将2朵蓝花圈起来看作一份，将黄花也每2朵一圈，有这样的3份。

再次，据图思考，分析关系。（1）整合信息：蓝花有2朵，黄花有6朵。蓝花2朵一份，黄花每2朵一份，有这样的3份。

（2）抽象关系：黄花有3个2朵，黄花的朵数是蓝花的3倍。（3）解决问题：求黄花的朵数是蓝花的几倍，就是求“6里面有几个2”，可以用除法计算。                 

    二、引导学生感悟图

根据第一学段教材特点，可重点向学生介绍两种图：一是直观图。直观图利用图形、符号来体现题中的信息、关系，它“简缩”了题目中的次要成分，把主要成分全面而又直观地展示出来，是第一学段学生解决实际问题时喜欢采用的形式。二是线段图。线段图采用数形结合的方式表示事物之间的数量关系，它可以使抽象问题具体化、复杂关系明朗化，为正确解题创造条件。第一学段的线段图往往用来反映两个量之间“比一比”的关系，包括比多比少和倍数关系。

以三年级（上册）“用两步计算解决实际问题”为例，教师在教学中可以这样向学生演示画图过程，引导学生动态学习“画图策略”。

1．读题，把握信息。

师生齐读例题：一条裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍。买一套衣服要多少元？明确条件与问题。

2．画图，呈现信息。

例题共有三句话，教师读一句话完成画图的一个步骤，特别是让学生注意：表示上衣价格的线段应与表示裤子价格的线段起点对齐，并用3条表示裤子价格长度的线段较准确地表示出上衣价格是裤子的3倍。（图略）  

3．读图，梳理关系。

带领学生据图理解题意：将裤子的价格28元看作一份，上衣的价格是这样的3份。问一套衣服要多少元，就是问把上衣和裤子的价格合起来一共要多少元。

4．思考，解决问题。

要求买一套衣服多少钱？从图上看出裤子的价格已知，是28元；上衣的价格是裤子价格的3倍。因此，可以先求出上衣的价格，再与裤子的价格合起来。同时，我们从图上也发现：可以先求一套衣服是几个28元，再算出一共多少元。

5．反思，感悟价值。

    回顾过程：刚才我们是怎样用线段图来反映问题信息的？你觉得这样表示有何好处？通过画图，你在解题过程中有没有获得新的启发？

美国数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”教师示范画图的过程就是动态地向学生逐步展示如何将问题“转化”成图像的过程。在边读题边画图、边画图边思考的过程中与学生共同学习画图的方法，感悟画图策略的过程与价值。

三、帮助学生逐步尝试画图

伴随着以上两种读图的过程，教师要鼓励学生自己动手尝试画图。一般可分为三个阶段：引导学生进一步熟悉和理解线段图；画出第一步图，提供画图的大体框架，引导学生接着往下画；引导学生根据题意独立画图，对于可能出现的信息呈现不完整，关系表达不准确等问题，教师要利用面批、纠错等形式认真、耐心加以指导。在这一过程中还要引导学生思考：到底什么时候需要画图？画怎样的图？画图时有什么注意点？有了图怎样进一步思考？等等。