七年级数学公开课《一元一次方程》教学设计与反思

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教材分析

本节课的教学目标是从知识与技能、过程与方法、情感与态度三个方面，根据《全日制义务教育数学课程标准》中关于“一元一次方程概念”的教学要求，结合学生的实际情况确定的．
学生在小学时已经能较为熟练的运用算术方法解决问题，列出的算式只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．通过比较，让学生感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，明确列方程的关键就是根据题意找到“相等关系”，能用方程来描述和刻画事物间的相等关系．
通过对实际问题的研究，学生可以初步认识到日常生活中的许多问题可以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程．


学情分析

１．通过设置“距离的问题”这一情境来复习方程的概念，以激发学生的好奇心和主动参与学习的欲望．通过比较算术方法和方程方法的区别，初步体验从算术到方程是数学的进步．
２．设置的例题与练习给学生提供了丰富多彩的、贴近学生生活实际的问题情境，以鼓励和培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，并鼓励学生从不同的角度分析问题，根据不同的设法，列出不同的方程．在学习数学知识的同时，还渗透了对学生的人文教育．
３．通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，培养学生归纳、概括的能力．作业安排是为了让学生更进一步落实课堂教学目标，选做题是为了满足不同层次学生的需求，为学有余力的学生提供发展空间.
4.主要采用了启发式讲授的教学方法，以生活中的实际问题为例来创设情境，引导学生去分析思考和归纳总结，进而达到对知识的“发现”和接受的目的．有意识地给学生创造一个欣赏数学、探索数学的平台, 渗透给学生由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想.

            

教学目标

1.通过观察，归纳一元一次方程的概念．　　

2.根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解．

3.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系   是列方程的重要一步、从算式到方程是数的一大进步。

4.能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。

5.增强用数的意识，激发学习数学的热情。



教学重点和难点

1．重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解．　　

2．难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解




教学过程

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教学环节	教师活动		预设学生行为		设计意图
（一）创设情境 (二) 探索新知，讲授新课 （三）尝试反馈，巩固练习　 （四）变式训练，培养能力	（出示投影1） 1. 展示问题:章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间(如表所示),翠湖在青山和秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖的路程有多远? 2.教学分析： 由图可以用含x的式子表示关于路程的数量： 王家庄距青山_______千米，王家庄距秀水______千米。（x-50. x+70） 从章前图的时间表中可以得出关于时间的数量： 从王家庄到青山行车____小时.王家庄到秀水行车____小时.（3.  5） 根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等，于是列出方程：______________ 提问：分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，你能找到吗？ 师：谈到方程，同学们并不陌生，你能说明什么叫方程吗？ 学生活动：踊跃举手，回答问题。 [板书] 含有未知数的等式叫方程 接问：你还知道关于方程的其他概念吗？ 学生活动：积极思考并回答。 [板书] 方程的解；解方程追问：能再具体些吗？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并举例说明．学生活动：互相讨论后回答．（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫解方程，例如方程： 是方程的解，求 的过程叫解方程．） 师：很好．怎样解方程呢？方程又有什么特点呢 出示投影2） 例1  (投影)判断下列各式是否为方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么． (1)5-2x=1；(2)y=4x-1；(3)x-2y=6；(4)2x2+5x+8． 观察前面得到的两个方程有什么共同特点？ 答： 1、只含有一个未知数　　 2、这未知数的指都为1　　 含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程　　 “ 一元”是指一个未知数；　　 “一次”是指未知数的指数是一次 (出示投影3） 练习：判断下面的方程是不是一元一次方程: 1) ；X-7=5　　　　　(2) ；7X=6X-4     （3）；3x+5(138-x)=540 （出示投影4） 有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是进步．　　 列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程． （出示投影5）例1：根据下列问题，设未知数并列出方程．　　 （1）用一根长　24cm　的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？　　 分析：设正方形的边长为x（cm），那么周长为4x（cm），依题意，得4x=24．　　 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？　 分析：设再经过x月这台计算机的使用时间达到规定的检测时间，根据每月再使用150小时，那么x月共使用150x小时．　　 能表示这个问题的相等关系是什么？				【教法说明】通过上面的小题，对用方程解题进行了解、分析，为讲解概念奠定基础． 【教法说明】在这里的投影教学中，教师要抓住时机，让学生发现规律，准确掌握相关概念，也是为以后解更复杂方程打下好的基础 【教法说明】可由学生对前面概念的理解，多练习一遍. 【教法说明】例题教学旨在于使学生学会找相等关系，列方程.从而掌握这一方法. 【教法说明】例题教学旨在于使学生学会找相等关系，列方程.从而掌握这一方法.
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
学生学习活动评价设计
1．请学生回答以下问题： (1)本节课学习了哪些内容？ (2)方程与代数式，方程与等式的区别是什么？ (3)如何列方程？ 2．教师在学生回答完上述问题的基础上，应指出： (1)方程、等式、代数式，这三者的定义是正确区分它们的唯一标准； (2)方程的解是一个数值(或几个数值)，它是使方程左、右两边的值相等的未知数的值它是根据未知数与已知数之间的相等关系确定的．而解方程是指确定方程的解的过程，是一个变形过程．

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教学反思


六. 教学反思：结合生活的实际例子进行教学，学生感觉比较亲切，容易理解，能够更好的调动学生学习积极性。让学生总结出一元一次的定义，学生更容易记忆和深刻理解。