2012-2012学年度新北师大版初一九年级第一学期期中考试卷

水水水

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九年级数学上册期中调研测试卷
一．选择题(每小题3分，共30分)
1．下列命题中，正确的是                                                   （    ）
A 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B 有一边和两角对应相等的两个三角形全等
C  有三个角对应相等的两个三角形全等    D 以上答案都不对
2．下列命题正确的是                                                       （    ）
A   不是一元二次方程
B  把一元二次方程 化成一般形式是
C   的两个根是 和      D    不是一元二次方程
3．方程 的左边配成完全平方后所得方程为                       （    ）
A.     B     
C      D  以上答案都不对
4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且
AB = 10，AC = 14，BC = 16，则DE等于                                      (    )
A       5       B       7       C       8       D    12
5、如图，⊿ABC中，∠ACB = ，BE平分∠ABC，DE⊥AB，
垂足为D，E ，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值为                          （    ）
A      2cm     B      4cm     C     5cm       D   3cm
6、如图，□ABCD的周长为 ，AC、BD相交于点O，
OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为                                      （    ）
A     4       B    6  
C     8       D   10  
7．已知菱形的两条对角线长分别为4 和10 ，
则菱形的边长为                                                            （　　）
A    116 　  B    29 　 　C     　　 D      
8．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是                                                （    ）
A     矩形     B    三角形      
C     梯形     D    菱形
9．如下图，太阳在房子的后方，那么
你站在房子的正前方看到的影子为                                            （    ）






                              A       B       C       D   

10．某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是                （    ）
A． 长方体         
B．  圆锥体         
C． 立方体
D．  圆柱体
二.填空题(每小题3分，共24分)
11.方程 的根是                         ；
12．如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄
了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______
号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______
号摄像机所拍；
13．如图，在△ABC中，BC ，BP、CP分别是∠ABC和
∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是          ；
14．如图，为了求出湖两岸A、B两点间的距离，观测者从测点A、B分别测得∠BAC＝ °，∠ABC＝ °，又量得BC＝ ，则A、B两点间的距离为          （结果保留根号）





(第13题图)            (第14题图)            (第15题图)        (第17题图)
15．如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是       （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.
16．要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是                             
（填上一个正确的条件即可）.
17．如图，请写出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有的两个特征：①      
                  ；②                        .
18．如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角
线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于
E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.
三．解答题(每小题6分，共12分)
19．解下列方程：
(1)                                    (2)
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20．如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为对角线的交点。直线MN经过
点O交AD于M，交BC于N：
操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转        度
后(填入一个你认为正确答案的序号：
①  90；②  180；③  270；④  360)，恰好与直角梯形NMAB完全重合；
再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形是下列中的
              (填写正确图形的代号).





A              B               C              D
四．(每小题6分，共18分)
21．已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.



  
22.阅读下题及其证明过程：
已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.
证明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；





23. 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）.
（1）请你画出这个几何体的一种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.










五.(本题8分)
24.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.







六、(本题8分)
25、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表
  2 3 4 5 ……
  22–1 32–1 42–1 52–1 ……
  4 6 8 10 ……
  22+1 32+1 42+1 52+1 ……
(1)请你分别观察 、 、 与 之间的关系，并用含自然数 ( >1)的代数式表示：
=               ， =               ， =               .
(2)猜想：以 、 、 为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.

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2012-10-21 10:39 上传

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参考答案
一．选择题(每小题3分，共30分)
1．B；
2．C；
3．A；
4．C；
5．D；
6．C；
7．D；
8．D；
9．D；
10．D；
二.填空题(每小题3分，共24分)
11． ；
12．②，④，①，③；
13． ；
14． ；
15．开放题：答案不唯一；
16．同上；
17．①等腰梯形的两条对角线相等；②同一底上的两底角相等；
18． ；
三．解答题(每小题6分，共12分)
19．解下列方程：
（1） ；（2） ；
20． ， ；
21．解：（1）


   


                                          

（连接AC，过点D作DE//AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影）
（2）∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE.
∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF.      

∴DE=10（m）.            
说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连结EF即可.

22．不正确。应为：
证明： ∵BE = CE
∴⊿BCE为等腰三角形
∴∠EBD =∠ECD
∴∠EBD + ∠ABE =∠ECD +∠ACE
∴∠ABD =∠ACD
∴⊿ABC是等腰三角形
∴AB = AC
在△ABE和△ACE中

∴⊿ABE≌∠ACE（SSS）
∴∠BAE =∠CAE
23.（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给5分）：





（2）
24．解：（1）设降低的百分率为 ，由题意得：

∴
∴
∴ ， （不符题意，舍去）
∴降低的百分率为
（2） （元）， （元）
∴ （元）
（3）略
25．（1）由题意有： ， ， ；
（2）猜想为以 、 、 为边的三角形是直角三角形。
证明：∵ ， ；
∴
而 ，∴根据勾股定理的逆定理，以 、 、 为边的三角形是直角三角形。