以学生为本从实际出发

吴庙

　内容提要：
　　如何把《数学课程标准》中的新的教育理念转化为可操作的教学实践是北京市东城区小学数学教师目前正在研究与探讨的重要课题。本文就这一问题，以一年级数学教学中“认数10”一课为例，重点说明：搞好数学教学改革的重要方面之一是要以学生为本，从学生已有的生活经验出发，创造性地使用教材，引导学生生动、活泼、主动地学习。
　　《新课标》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”
　　我区低年级数学教研组，在认真学习了教育部制订的全日制义务教育《数学课程标准》的基础上，深入钻研教材，深入钻研学生，努力把新的教育理念转化为可操作的教学实践，取得了初步的成绩，获得了点滴体会，与大家交流。
　　我主要举“10的认识”这个案例来说明我们是如何用新的教育理念来指导我们的教学实践的。
　　“10的认识”一课是本人指导的一年级数学全区研究课。
　　上课时间：2002年10月23日
　　做课教师：灯市口小学侯蕊
　　使用教材：《九年义务教育六年制小学教科书数学第一册》（北京教科院基教研中心编著）
　　我们的研究与实施过程：
　　一、认真钻研教材。
　　我们在课前对所使用的数学教材以及学生的知识基础进行了认真地调查与分析，我们认为：虽然2000年6月教材根据新课标的精神进行了修改，体现了许多新的教改精神，但是在某些方面还是体现知识的系统性较强，而照顾学生的实际不足，主要表现在：
　　“10的认识”（数学第一册P45）的教学内容，与前面认数1-9的编排思路几乎完全一致：主题画→集合图→“10”→计数器→尺子图→数的组成与分解，几乎丝毫未变。而“10”本身与“1-9”相比具有很明显的特殊性：它是学生第一次见到的两位数，它的写法与“1-9”相比有明显的差别（用2个数字来表示），教材第一册并没有揭示“10个一是一个十”。但是在第二册数学却要把“10个一是一十”作为基础知识来用（第二册P11），本学期学习的20以内数已经涉及了“个位、十位”的问题，但是一册数学教材并没有出示有关数位的知识。
　　二、深入了解学生。
　　我们除去认真思考了教材的编排之外，也认真地研究了学生，在学习认数之前，我们调查了9个班的学生，调查表如下：
　　校名
　　教师
　　人数
　　会数
　　百分比
　　会写
　　百分比
　　理解
　　百分比
　　西中街
　　王艳
　　40
　　40
　　100%
　　40
　　100%
　　1
　　2.5%
　　地坛
　　沈燕南
　　39
　　39
　　100%
　　38
　　97.4%
　　2
　　5.1%
　　史家
　　韩巧玲
　　47
　　47
　　100%
　　47
　　100%
　　1
　　2.2%
　　史家
　　杨昕明
　　47
　　47
　　100%
　　47
　　100%
　　1
　　2.2%
　　美后
　　金晶
　　46
　　46
　　100%
　　46
　　100%
　　0
　　0%
　　九条
　　王琛
　　29
　　29
　　100%
　　29
　　100%
　　0
　　0%
　　分司厅
　　宋燕晖
　　41
　　41
　　100%
　　41
　　100%
　　0
　　0%
　　十四条
　　马丽娟
　　21
　　21
　　100%
　　21
　　100%
　　4
　　19%
　　遂安伯
　　徐虹
　　47
　　47
　　100%
　　47
　　100%
　　0
　　0%
　　合计
　　357
　　357
　　100%
　　356
　　99.7%
　　9
　　2.5%
　　从调查的结果来看，入学前，绝大多数同学都会写数，但是我们问小朋友，“10”为什么要“左边写1，右边写0？”绝大多数小朋友是不明白的。
　　三、大胆改革教法。
　　基于上述情况，我们对“认数10”一课，进行了大胆地改革，我们认为，“要从学生已有的经验出发”，学生会的我们就少讲，学生不会的、困惑的我们要加以点拨。过去教学“10”的写法，只是教师说写“10”要在“左边写1，右边写0”，这样做的结果是学生往往“单纯地依赖模仿与记忆”，只知其然，不知其所以然，因此印象不够深刻。我们认为，“10”已经涉及进率与计数单位和数位的问题，我们就要以这些基本概念为中心，指导学生认识“10”。
　　案例与分析：（只挑选几个环节来分析）
　　（一）创设情境，激发兴趣。
　　案例：师：这个月是几月？
　　10月1日是什么日子？
　　分析：联系学生的生活，引出10月1日小朋友们载歌载舞欢渡国庆的生活场景，既激发了学生的兴趣，又出示了10名小朋友，为学生数数提供了感知材料。从本月是10月引入，自然、生动，能够很快地集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，因为心理学研究表明，人往往对自己身边发生的事情更感兴趣。
　　（二）在数数的过程中，认识“一”与“十”的进率，为学习写数打好基础。
　　案例：师：数一数有几本书？（10本捆成一摞）
　　几支口服液？（10支装一盒）
　　几粒药丸？（10丸装一盒）
　　分析：利用生活中的鲜活素材，为学生认识“10个一是一十”提供了感性的支持。
　　案例：师：请你数出10个●，同桌互相检查，并说说自己是怎样数的。
　　生：①一个一个地数（1、2、3、……）
　　②两个两个地数（2、4、6、……）
　　③五个五个地数（一五、一十）
　　④三个三个地数（三、六、九、十）
　　师：你是先三个三个地数，数到九再添一就是十。
　　分析：教师重视生生交流，重视相互评价，“说说自己是怎么数的”，体现教学的开放性，为学生展示个性差异提供了机会，有利于培养学生思维的灵活性。“数到九再添一就是十。”结合学生自己数数的习惯，巧妙地为学习“10个一是一十”打好思想基础。
　　案例：师：10个●用几表示？
　　数出10根小棒，这是几个一？（10个一）
　　够10根小棒就捆一捆，捆起来表示1个几？（1个十）
　　10个一是1个几？
　　1个十里面有几个一？
　　分析：以●、小棒为支撑，使学生在动手操作的过程中认识“一”与“十”的关系：“10个一是一十”。为学习“10”的书写打好基础。
　　（三）引导学生在操作计数器的过程中，认识“个位、十位”，为明确“10”的写法打好基础。
　　案例：师：在右边起第一档上拨5个珠子表示几个一？（5个一）
　　5个一上添上一个一是几个一？（6个一）
　　8个一再添一个一是几个一，（9个一）
　　师生：在右边起第一档上拨几个珠子就表示几个一。
　　在计数器上右边第一档叫“个位”，个位上的数表示几个一。
　　师：9个一再添一个一是几个一？
　　刚才数小棒，够10根我们是怎样做的？（捆成一捆）
　　因为“10个一是一个十”，在计数器上，我们要拨去个位上的10个珠子，在右边起第二档上拨上一个珠子，表示一个10，右边起第二档叫十位，十位上的一个珠子表示一个十。
　　分析：教师在引导学生操作小棒与计数器的基础上，以基本概念“10个一是一十”为中心，说明计数器上个位够十要拨去计数器个位上的10个珠子，在右边起第二档上拨出一个珠子表示一个十，既使学生认识了“个位，十位”，懂得了它们的含义，也使学生直观地看到，在计数器上表示的“10”是右边（个位上）一个珠子也没有，而左边（十位上）有一个珠子，为学生理解“10”为什么要在左边写1，右边写0，提供了感性支持，形成了深刻的印象，为使学生明白“10”的写法打下了坚实的基础。
　　（四）在学习“一”与“十”的进率及“个位、十位”数位概念的基础上，引导学生不仅主动学会写“10”，而且明白为什么这样写。
　　……
　　十
　　位
　　个
　　位
　　1
　　0
　　案例：
　　师：十位上的一个珠子表示什么，写“10”时应对齐哪一位写“1”，个位上有珠子吗？个位上1个一都没有，应该用几表示？对齐哪一位写“0”？
　　个位上的0不写行不行，为什么？（要用0占位）
　　分析：对应着一捆小棒与计数器十位上的一个珠子，教师明确写10，要在十位上写“1”，个位上1个一也没有要在个位写“0”占位，使学生在家庭和幼儿园等场所以及在社会生活中（如电梯上，汽车牌上）看到的“10”的经验基础上，进一步明确“怎样写10？”“为什么要这样写？”使教学能“从学生已有生活经验出发”，通过操作学具，加深了对10的认识，而不是“单纯地依赖模仿与记忆”来机械地记住10怎样写。
　　通过明确写“10”为什么要在左边写“1”，右边写“0”，也为11-20各数的认识的读法与写法打下坚实的基础。教师以新的教育理念为指导，引导学生通过观察、操作、交流等教学活动，使“10”的写法的教学成为一个学生生动、活泼、主动学习的过程。既发展了学生的主动学习的精神，又为学生进一步学习奠定坚实的基础，为学生下一阶段的主动学习，提供了必要的条件。（否则在写11时，还得说左边写1个1，右边写1个1。）
　　（五）以猜数游戏的形式，引导学生掌握10的组成，以“玩”的形式，突出重点，突破难点。
　　案例：
　　1．教师示范从10个●中拿走一些，还剩7个，猜猜老师拿走几个？
　　伸出手验证，拿走3个，还剩7个。
　　2．同桌互相猜，并口述几和几组成十。
　　把10个●分别拿在两只手里（不能有空着的手），一只手给同学看，让他猜另一只手中有几个。
　　3．在“猜数”的基础上，由课件演示：
　　1●●●●●●●●●●
　　2●●●●●●●●●●
　　3●●●●●●●●●●
　　4●●●●●●●●●●
　　5●●●●●●●●●●
　　板书
　　看着这5组，你还能想到哪几组？
　　4．对口令，巩固10的组成。
　　如果你需要看黑板，可以看；如果不需要看就会说，请你闭上眼睛。
　　师——生对口令
　　生——生对口令
　　分析：10的组成是学生学习10以内的加减法和20以内的进位加法与退位减法的基础，10的组成有9组，较之前几个数需要记住的组数多了，每组的数大了，给学生的学习造成一定困难，但是教师以猜数的游戏形式，使学生在生动活泼的气氛中感知数的组成，在充分感知的基础上概括数的组成，用10以内的5组组成，引导学生想到另外4组组成，以直观的手段突破难点，减轻学生记忆的负担，又以对口令的形式来巩固10的组成，特别是请同学根据自己的实际情况，可以看黑板，也可以不看黑板，使学习有困难的学生不感到吃力，使聪明的学生能表现自己的聪明，充分体现了分层教学的教育理念，使不同层次的孩子获得不同程度的收获，使人人都能在自己原有程度上有所提高，使每个学生的学习主动性都得到发展。
　　（六）根据学生实际，大胆进行教学内容的调整。
　　分析：教材上的“尺子图”，原来是新课的内容，但是教师考虑到学生前面已经在6、7、8、9数的认识过程中见到了尺子图，对于学生来讲，这一内容并不陌生，因此，大胆地把这一内容作为练习题来处理，实践证明，学生完全有能力自己主动学习这一内容。
　　12345678910
　　案例：
　　从1到10，哪些是单数，哪些是双数？
　　和9相邻的数是几和几？
　　9添上1是几，10去掉1是几？
　　从0到10，最大是几，最小是几？
　　从小到大读一遍，从大到小读一遍。
　　分析：教师以练习的形式，引导学生认识10以内数的顺序以及相关知识。教师大胆地调整教学内容，实践证明，这部分“新”知识由于以前学生已经见到多次，完全可以主动学习，体现了教学上的创新精神。
　　（七）全课从数数开始，又以数数结束，引导学生螺旋上升，提出新的问题，为学习新的知识做好准备。
　　案例：圈一圈一共有多少只小动物，
　　¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤（12只）
　　从左边数起，圈出10只小动物，
　　从右边数起，在第10只动物下面画一个○，
　　一共有几只小动物？你是怎么看出来的？(学生：①两个两个数的；②1个十和2个一。)
　　1个十和2个一是多少？怎样写？
　　分析：教师引导学生在练习中复习巩固了基数与序数的概念，同时，用“圈十”的方法，引出超过10的数，使学生产生新的疑问：“十几是由1个十和几个一组成的？”“‘12’怎样写？”“为什么要这样写？”从而产生学习11-20各数的需求，为学习11-20各数的认识打下思维的基础。
　　从学生的“怎样写10？”“为什么这样写？”的疑问开始，到以后“怎样写12？”“为什么这样写？”结束，全课首尾呼应，使学生的认识螺旋上升，为学生主动学习提供了必要的条件。
　　全课体现新理念概述：
　　1．注重联系学生的生活实际，创设情境，引入新课。
　　2．注重联系学生的知识经验，重点点拨学生在认识10中感到困惑与迷茫之处。
　　3．以直观的方式，引导学生在操作小棒与计数器的过程中，明确10的写法。
　　4．适应儿童的心理特点，以游戏的形式引导学生的活泼地学习重点知识。
　　5．大胆地对教学内容进行调整，学生已经会的就作为练习处理，在学生感到困惑的地方增加“进率”与“数位”等内容加以解决。
　　6．引导学生既明确了本节课的知识内容，又为学习下节课打下基础，做好铺垫，使得课虽然结束了，但学生的思维并没有停顿，有利于学生利用已有的知识去主动解决新的问题。
　　本节课的研究价值在于教师注意“从学生已有的生活经验出发”，以基本概念为中心，大胆地选择教学内容，改变教学方法，使学生的学习生动活泼、主动地进行，不仅引导学生深入认识“10”，而且为学生认识“十几”打下了坚实的基础，“基础”与“创新”达到比较和谐的统一。
　　参考资料：
　　《全日制义务教育数学课程标准》
　　（中华人民共和国教育部制订北京师范大学出版社出版）