人教版五年级上册第五单元《平行四边形的面积》教学设计

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人教版五年级上册第五单元《平行四边形的面积》教学设计
教材说明:
    1,本单元教材包括四部分内容:平行四边形的面积,三角形的面积,梯形的面积和组合图形的面积.
    平行四边形,三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形,正方形面积计算的基础上学习的,它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础.到这一单元结束,多边形的面积的计算就基本学完.
    组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容.本单元安排在平行四边形,三形和梯形面积计算之后学习,学生在进行组合图形面积计算中,要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算,可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用,有利于发展学生的空间观念.
    2,因为平行四边形,三角形和梯形面积计算联系比较紧密,本单元教材把它们编排在一起.教材编排注意突出以下特点.（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。
（2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。
      各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。
      平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。
      每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式，以便于学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留有较大的创造空间。

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（1）引入。从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？也就是要计算它们的面积各有多大。长方形的面积学生已经会计算，从而提出如何计算平行四边形面积的问题。
（2）用数方格的方法计算面积。这是一种直观的计量面积的方法，在学习长方形和正方形面积计算时学生已经使用过，但是像平行四边形这样两边不成直角的图形该如何数？对学生讲是一个新问题。教材给出提示，不满一格的按半格计算。教材安排同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，暗示这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。
（3）探究平行四边形面积计算公式。提出“不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？”通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
      最后把面积计算公式用字母表示。

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牡丹江市东安区兴隆中心校     执教教师：张兴波



  

教学内容：人教教科书第79～81页
教学目标：
  

知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
情感态度与价值观目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探究精神，感受数学与生活的密切联系。
重点：理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。
难点：理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。

教学过程：
一、创设情境，导入新课（此处原名是联系生活，谈话导入，根据学校教师意见进行更改。）
师：同学们，我们每天都生活在牡丹江这座城市中,在我们的眼中牡丹江什么样呢?老师今天带来了一些牡丹江的城市风光图.（看屏幕）看到这些图片你有什么感受？

师：我们的城市能拥有现在这么美丽的面貌，离不开规划部门对它的早期规划。同学们看，这是规划局设计的一张新学校的效果图，认真观察效果图（多媒体课件出示），找一找图中有哪些学过的图形？（生：三角形、正方形、长方形、平行四边形。）

师：同学们观察得很仔细,你会计算哪些图形的面积呢？（生：长方形的面积=长×宽、正方形面积=边长×边长）

师：三角形、梯形、平行四边形的面积怎么样计算呢？今天这节课我们就来共同研究平行四边形的面积。（板书课题）

二、 自主探究  学习新知   此处将原来1、数格子——计算平行四边形面积，2、转化法——推导面积计算公式。这两部分的内容整合到一起进行探究。

1、学生自主探究平行四边形面积的计算方法

师：校门前的两个花坛，一块是长方形的一块是平行四边形，这两块草坪哪块更大一些呢？要想计算平行四边形的面积，你有什么好的方法吗？请同学们以小组为单位试一试。

师：在操作的同时把数据填在表格中。
师：观察表格中的数据，你发现了什么？（学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。）

师：同学们的观察得很仔细，那你能不能猜一猜平行四边形面积等于什么呢？（底乘高）

生：汇报（汇报内容：1、数格子法，2、剪拼法。注意引导学生说出拼摆的过程。）
师：此处新增加内容1、课件演示转化过程，教师边演示边总结。2、观察剪拼过程，有什么共同点？为什么一定要沿高剪开？


师：在拼摆长方形的过程中，我们可以从平行四边形的任意一条高剪开，平移，就可以得到一个长方形，当然，当平行四边形高和底相等的情况下，我们还可以得到一个正方形呢，感兴趣的同学可以课后试试。（演示拼摆的过程）

由此可以证实，之前我们猜想的平行四边形面积的计算方法是正确的，同学们你们棒极了。

师：回想一下，刚才我们是怎样推导出平行四边形的面积？我们把没学过的平行四边形变成以往学过的长方形来计算，将困难的变为容易的。这是一种很好的学习方法，它的名称叫转化，以后我们在学习三角形的面积、梯形的面积的时候还会用到这种转化的思想方法。

3．字母法——表示平行四边形的面积计算公式

在学习平行四边形的面积之前我们已经学过了长方形的面积，那么长方形的面积你会用字母公式表示吗？平行四边形的面积又应该怎么表示呢，请同学们翻书自学。

师：根据平行四边形的面积公式，我们可以知道：要求平行四边形的面积必须得知道什么？要求高必须知道什么？要求底必须得知道什么？老师把草坪的底和高给你，你会计算吗？

三、应用新知  解决问题
      

本环节共经过两次调整，第一次设计中的练习，只是公式的反复应用，形式比较单一，而且没有梯度。为了弥补不足，体现练习的多元化，第二次重新设计判断题，图形的面积计算，应用题以及创新题，这四部分练习由浅入深，先易后难，不仅让学生进一步深化所学知识，学生的思维也得以充分的发展。

1、判断题
2、计算下列图形的面积
3、应用题
4、拓展题83页5。
    四、回顾全课  畅谈收获

    本节课你学到了什么？对你自己有什么评价？今天我们用剪一剪、拼一拼的方法，将平行四边形转化为已经学过长方形，从而找到了平行四边形面积的计算方法。这种方法，在数学上我们称为割补转化法。同学们在学习的过程中都表现得非常努力、非常积极、也非常聪明，老师相信，在今后的学习生活中，你们一定会更棒的。

                              

板书设计：    平行四边形的面积

            

               面积    =长× 宽



               面积    =底×高



                     S  =a h