人教版五年级上册《用含有字母的式子表示数量》教学设计

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人教版五年级上册《用含有字母的式子表示数量》教学设计
教学流程：
（一）  创设情境，引入新知：
提问：小红今年10岁，老师的年龄比小红的年龄大25岁，老师多少岁？当小红11岁时，老师多少岁？当小红18岁时，老师多少岁呢？当小红1随时呢？……
学生独立思考：无论小红多少岁时，你能用一句话表示出老师的年龄吗？
学生分小组讨论尝试用含有字母的式子表示：x+25.
引导发现：小红年龄在变，老师年龄也在变，但师生之间的年龄关系始终不变。由此得出：含有字母的式子既可以表示数，又可以表示出数量间的关系。
讨论：“这儿的x能表示任何数吗？200行吗？”从而明确：用字母表示数，有时可以表示任意的数，而有时所表示的数却有一定的范围。
计算，当x=11时，x+25=11+25=36（岁）。
变换角度思考：如果教师x岁，小红年龄该怎样表示？
    在上述教学过程中，我创设的有关年龄计算问题情境，生动、有效地帮助学生理解了从具体算式到抽象算式的学习过程。特别是让学生用一句话概括老师与小红的年龄关系的过程中，学生主动探索，进行了再创造的学习，以抽象概括的方式自主总结出了用字母表示数量关系的特点，同时，让学生将具体的数据代入含有字母的算式当中进一步验证计算结果，从而加深了学生对用字母表示数量关系的理解。学生明白了年龄这一变化的量同样可以用字母来表示，并且知道在这个情境中字母的取值是有范围的，还明白了在同一个问题中不同的量要用不同的字母来表示。整个学习过程学生有时独立思考，有时合作交流，学生在探索过程中充分体验了数学模型的形成过程，也让学生感受字母表示的抽象性、概括性和简洁性。
（二）  重组教材，深入感悟：【此部分拍成视频】
大家很了不起，老师送大家一首好听的儿歌，可以跟着大声读一读。
１、儿歌：《数青蛙》
动画显示情景，学生拍手唱儿歌。
１只青蛙１张嘴，２只眼睛４条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；……
师：还能往下编吗？为什么要这样编？ 　
生：因为这里有规律。
师：怎么算眼睛只数？
生：只数×2
师：腿的只数怎么算？
生：只数×4
师：哦，同学们用数学的眼光发现了这首儿歌中还有数学规律。这样的儿歌你们可以说多少句？这首儿歌我唱了30多年也没唱完，你们能不能运用刚才学到的本领——用字母表示数，只用一句话就能把这首儿歌唱完？
学生独立思考，尝试写出。
２、展示交流。
同时呈现５种方式、讨论评价。
（１）Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ
（２）无数　　无数　　无数　　无数　　
（３）Ａ　Ａ　Ａ＋１　　Ａ＋２
（４）ａ　ａ　ａ×２　　ａ×４
（５）ｙ　ｙ　ｙ×２　　ｙ×４
师：大家觉得哪种方法既简洁又合理？你喜欢哪一种方法？
生：（４）（５）合理。
师：对（１）有什么意见？
生：用Ｂ、Ｃ、Ｄ表示，看不出它们与青蛙只数之间的关系。
师：你是说这样的写法没有反映出儿歌中的数量关系，所以不太好。写（１）种的同学同意这种观点吗？其实这里的Ｂ、Ｃ、Ｄ分别表示了什么？
生：Ｂ表示Ａ，Ｃ表示Ａ×２，Ｄ表示Ａ×４。
师：其实Ａ×２还可以写成更简单的形式。（多媒体显示：数学上规定：
数和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数要写在字母的前面。）
师：现在如果让你来编这首儿歌，你会怎样编？
生：Ａ只青蛙Ａ张嘴，2Ａ只眼睛4Ａ条腿。（师板书）
师：这是我们的劳动成果，大家齐读一遍。（生齐读）我真为你们感到自豪！把一首读不完的儿歌，通过用含有字母的式子表示其中的数量关系，结果一句话就可以读完了。
产生解决问题的需要，是学生自主探究的最大动力。通过出示学生感兴趣的儿歌，让学生不知不觉地进入学习状态。由于“青蛙的只数、嘴巴的张数、眼睛的只数和腿的条数”可以一直不停地数下去，学生自然会产生追求简约的需要。此时，教师提出挑战性的问题：“怎样用一句话表示这首儿歌？”学生创造了多种用文字表示的方法和用字母表示的方法。字母表示数不是教师教给学生的，而是学生自己创造出来的，在创造的过程中，再次体会到用字母表示数的必要性和概括性。

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（一）  巩固深化，学以致用。
本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，我设计了以下几个层次的练习题。
1、用含有字母的式子填空。
（1）“嫦娥1号”探月卫星平均每秒飞行v千米，5秒飞行（    ）千米，t秒飞行（     ）千米。
（2）在数学上，通常用字母c表示正方形的周长，a表示边长，那么正方形周长公式可以写作（     ）。
（3）360路公交车上原有乘客16人，到空指南门站有一些人下车，又有一些人上车，现在车上有（　　　）乘客。
生1：16－Ｘ＋Ｘ
生2：16－Ａ＋Ｂ
师：哪一种更合理？为什么？
生：第二种，因为下车的人和上车的人不一定一样多，用Ａ表示上车的人，用Ｂ表示下车的人。
师：同一个题目中不同的数要用不同的字母表示。大家觉得这里的Ａ可能是几？
生：Ａ可能是１，也可能是10等等。
师：有没有可能是20？
生：不可能，因为车上原来一共才有16人。
师：对，有时候用字母表示的数是有限制的，字母的取值有一定范围。
2、李明今年ｘ岁，他的爸爸今年3X+1岁。
（1）3X+1表示（        ）
（2）猜猜李明今年可能几岁？
Ａ、4岁　　　　Ｂ、12岁　　　　Ｃ、50岁
师：在具体问题中，用字母表示的数往往有一定的限制。
整个习题，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入。有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
    以上只是我对本课的理解与设想，还有待推敲，恳请领导多多指正。