2012年9月13日小学六年级奥数练习题和答案《植树问题》数学难题天天练

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1．难度：★★★　　单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有的职工各带一个孩子参加．男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子都种6棵树，他们一共种了216棵树，那么其中有多少名男职工？


　　2．难度：★★★★
　　小花狗和波斯猫是一对好朋友，它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候．若是早晨见面，小花狗叫两声，波斯猫叫一声；若是晚上见面，小花狗叫两声，波斯猫叫三声．细心的小娟对它们的叫声统计了15天，发现它们并不是每天早晚都见面．在这天内它们共叫了61声．问：波斯猫至少叫了多少声？

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1．难度：★★★　　单位的职工到郊外植树，其中有男职工，也有女职工，并且有的职工各带一个孩子参加．男职工每人种13棵树，女职工每人种10棵树，每个孩子都种6棵树，他们一共种了216棵树，那么其中有多少名男职工？
　　【解析】因为有的职工各带一个孩子参加，则职工总人数是的3倍数．设男职工有x人，女职工有y人．

　　则职工总人数是(x+y)人，孩子是人．得到方程：13x+10y+(x+y)3*6=216，化简得：5x+4y=72．因为男职工与女职工的人数都是整数，所以当y=3时，x=12；当y=8时，x=8；当y=13，x=4．其中只有3+12=15是3的倍数，符合题意，所以其中有12名男职工．


　　2．难度：★★★★
　 　小花狗和波斯猫是一对好朋友，它们在早晚见面时总要叫上几声表示问候．若是早晨见面，小花狗叫两声，波斯猫叫一声；若是晚上见面，小花狗叫两声，波斯猫 叫三声．细心的小娟对它们的叫声统计了15天，发现它们并不是每天早晚都见面．在这15天内它们共叫了61声．问：波斯猫至少叫了多少声？
　　【解析】早晨见面小花狗和波斯猫共叫3声，晚上见面共叫5声．设在这15天内早晨见面x次，晚上见面y次．根据题意有：3x+5y=61(x<=15，y<=15)．

　　可以凑出，当x=2时，y=11；当x=7时，y=7；当x=12时，y=5．

　　因为小花狗共叫了2(x+y)声，那么(x+y)越大，小花狗就叫得越多，从而波斯猫叫得越少，所以当x=12，y=5时波斯猫叫得最少，共叫了1*12+3*5=27(声)．