六年级数学《圆柱的特征与侧面积》优秀教案与教学反思

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一、《圆柱的特征与侧面积》选自人教版第十二册第二单元，本内容是学生在认识长方形、圆等平面图形及正方体、长方体的基础上进行教学的。学生初步掌握了“化曲为直”的转化思想并已具备一定的几何图形与实物形状相互转化的能力。因此本课教学，应引导学生继续使用“化曲为直”的思维解决问题，为进一步学习圆柱的表面积，圆柱的体积，圆锥的体积打下必要的基础。根据教材的特点及大纲要求制定了如下教学目标：

    1、教学目标的确定:
    知识目标：（1）通过观察、操作、交流使学生认识圆柱, 了解圆柱各部分名称, 理解并掌握圆柱的特征与圆柱侧面积的计算方法。
    能力目标：（2）在操作实践过程中培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
    情感目标：⑶、使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱的特征与侧面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。
    2、教学重点、难点
    理解并掌握圆柱侧面的特征及侧面积的计算方法是本课的教学重点，同时也是教学难点。
    3、教具、学具准备
教师准备：多媒体课件、圆柱形实物
让学生准备：圆柱形实物、剪刀、直尺、白纸、自己制作的圆柱。
    二、教法、学法　
    教学方法：教学时主要采用“导探结合法”为进行教学。
    学习方法：学生采用自主探究法学习为主。
    三、教学过程
    ㈠、情境导入，引发问题（发现问题）
   （课件展示压路机图片），教师：压路机的前轮是什么图形？（学生说是圆柱体，）生活中有这样的圆柱体吗？学生举例（水桶，日光灯管，钢管，米缸等）。教师：你能找出这些图形的特征吗？（能）
    ㈡、探究新知、解决问题（解决问题，获取方法）
   1、观察感知，认识圆柱特征。
    请同学们结合手中实物，自学书本第31页，找出圆柱体的特征，然后小组互相指认这些名称。（通过触摸，比较，交流使学生明白圆柱（直圆柱）有两个底面，一个侧面，能找到不同的高。）
    可能得到的结论与问题：圆柱体上下两个底面是完全相同的两个圆。
    验证：在同一个圆柱中，怎样验证两个底面是完全相同的两个圆？我鼓励学生通过多种方法验证圆柱体两个底面的关系，如可以用画在纸上比较的方法，用颜料复印的方法，用剪成两段重合比较的方法等。
    2、 圆柱侧面的展开图与侧面积计算，
    ⑴展开侧面
    认识了圆柱的特征，现在你知道压路机用哪个面压路的吗？会计算它一周的压路面积吗？（大多数说：不会）我们一起来找找计算方法吧。
    教师引导学生找到圆柱的两个底面与侧面相交的那条线，并用笔把相交的地方涂上颜色，观察一下，上面的平面与侧面相交形成那条线是底面的什么？学生回答：底面周长。（下底面一样。）教师继续引导：侧面是围起来的一个曲面，你能把它展开变为我们以前学过的平面图形吗，如果可以，试试看。（长方形、平行四边形或正方形，）（学生动手操作）（学生独立操作，教师巡视并选择学生作品张贴在黑板上，分析每一种图形是怎样得到的？）学生归纳：
    a、如果沿着高剪开，展开图形是长方形或正方形。
    b、如果斜着剪开，展开图形是平行四边形。
    c、如果任意剪开或撕开，展开图形是不规则图形。
    ⑵、通过合作交流与探究得到圆柱侧面积的计算方法
    明白了侧面可以展开后，现在我们专门讨论长方形与圆柱的关系，小组讨论这个长方形的长、宽与圆柱哪些部分有什么关系？（学生观察，操作，交流后回答，教师板书：）（媒体演示：长方形的长a=圆柱的底面周长C，长方形的宽b=圆柱的高h）能求出这个长方形的面积吗？S=ab.圆柱的侧面积呢？引导学生比较分析后知道：求圆柱的侧面积，就是求这个展开后的长方形的面积。而长方形面积=长×宽。所以圆柱侧面积=底面周长×高（学生给出：S侧=Ch）如果展开后是平行四边形呢？不规则图形呢？
    在学生归纳出圆柱侧面积的计算方法后，我再现情境习题，让学生用归纳的方法解决实际问题，进一步理解、掌握圆柱侧面积的计算方法，突破教学难点。
    应用：课件给出压路机滚筒的周长是3.14米，和滚筒的长1.5米。
   （学生用刚学的知识解决问题后，一定兴趣高涨，我趁机用多媒体展示问题）
   （三）、分层练习、巩固提高（验证方法，获取经验）
    1、指出下面图形中哪些是圆柱（书上第35页第1题）。图略
    2、用一块长100厘米，宽25厘米的铁皮，加工成一个圆柱形的烟囱，这个烟囱的侧面积是多少平方厘米？
    3、一种圆柱形铅笔，底面直径0.8厘米，每支铅笔长18厘米，求每支铅笔的油漆面积是多少平方厘米？
    4、实践：把圆柱形实物放在讲座上，询问学生怎样求出它的侧面积？学生通过观察与对比，发现应量出圆柱底面的周长和圆柱的高，然后指名学生上台来操作，下面的同学记录数据并进行计算。你想自己来量一量吗？要求小组合作测量一个圆柱形实物的侧面积（做好必要的数据记录与实验过程）小组汇报答案，教师把答案填写在表格中：（表格略）（习题的设计力求目标明确，针对性强，特别第4题我的考虑是：小学生的归纳应用能力有限，因此重难点地方给予必要的示范可以让学生更加深刻的理解计算圆柱的侧面积要知道哪些条件，通过自己动手测量既锻炼了动手操作能力，又加强了圆柱侧面积的计算，）
   （四）、总结整理、深化认知（提炼方法，升华理论）
    新课已经教学完毕，为了帮助学生梳理本课知识，我根据板书引导学生归纳本节课学了哪些知识，学会了什么，还有什么问题？对自己今天表现满意吗？最后师生一起为本节课命名。
    板书设计：
                       特      征
                 直圆柱，粗细相同
                 上下两个底面是完全相同的两个圆
                 圆柱的曲面叫侧面
                 两底面间的距离叫高，高有无数条，都相等
                       圆柱的侧面
                 沿高剪：长方形或正方形　
                 长方形的宽(b)　＝　圆柱体的高(h)
                 长方形的长(a)　＝　圆柱底面周长(C)
                 长方形面积＝长×宽
                 圆柱侧面积＝圆柱底面周长(C）×圆柱体的高(h)
                       S=ab
                      S=ch                                

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教学反思    本 节课一开始 ，老师没有直接告诉学生圆柱的特征，而是让他们自己观察，触摸，与同学对比， 拿尺子量各自手中的圆柱，在观察，触摸，对比，测量中得出圆柱的特征。特别是在教学圆柱的侧面积时，教师没有包办代替，充分让学生动手实践，操作，自己知道了圆柱侧面展开可能会出现的图形是长方形，正方形和平行四边形，而且弄明白了展开图形与圆柱各部分之间的关系，自己推导出了圆柱侧面积的计算方法，思路清晰，算理透彻，真正成了学习的主人。可以说，整堂课的学习过程，教师不是让学生被动地接受教材或教师给出现成的结论，而是通过合理的实践活动，让学生经历了知识的“再创造”过程。